初中數(shù)學(xué)七下第二章平行線(xiàn)與相交線(xiàn)試題

1、本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考第二章：平行線(xiàn)與相交線(xiàn)一、中考要求：1經(jīng)歷觀察、操作（包括測(cè)量、畫(huà)、折等L想象、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力2在具體情景中了解補(bǔ)角、余角J頂角，知道等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等3經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的條件以及平行線(xiàn)特征的過(guò)程、掌握直線(xiàn)平行的條件以及平行線(xiàn)的特征4會(huì)用三角尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)；會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角二、中考卷研究(一)中考對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查：2004、2005年部分省市課標(biāo)中考涉及的知識(shí)點(diǎn)如下表: 序號(hào)所考知識(shí)點(diǎn)比率1余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角23%2平行

2、線(xiàn)的性質(zhì)27%3平行線(xiàn)的判定27%(二)中考熱點(diǎn)：把余角廣角的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系到一起是當(dāng)前中考命題的熱點(diǎn)題型三、中考命題趨勢(shì)及復(fù)習(xí)對(duì)策 平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定、余角廣角性質(zhì)在近幾年各地區(qū)中考試卷中常以填空題、選擇題為主進(jìn)行考查，考查的題目較少，所占的分值在24分左右這部分主要以考查基礎(chǔ)題為主，題目簡(jiǎn)單，容易得分，學(xué)生在復(fù)習(xí)中應(yīng)弄清概念、性質(zhì)，并能做到靈活運(yùn)用 (I)考點(diǎn)突破考點(diǎn)1：余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角一、考點(diǎn)講解：1余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角2補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角3對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，

3、這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角4互為余角的有關(guān)性質(zhì)： 1 2=90，則1、2互余反過(guò)來(lái)，若1，2互余則1+2=90同角或等角的余角相等，如果l十2=90 ，1+ 3= 90，則 2= 35互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：若A +B=180則A、B互補(bǔ)，反過(guò)來(lái)，若A、B互補(bǔ)，則A+B180同角或等角的補(bǔ)角相等如果A C=18 0，A+B=18 0，則B=C6對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（2004、廈門(mén)，2分）已知：A= 30，則A的補(bǔ)角是_度 解：150 點(diǎn)撥：此題考查了互為補(bǔ)角的性質(zhì)【考題12】（2004、青海，3分）如圖l21，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)O，OF平分AOE

4、， 11530，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A2 =45B1=3CAOD與1互為補(bǔ)角D1的余角等于7530解：D 點(diǎn)撥：此題考查了互為余角，互為補(bǔ)角和對(duì)頂角之間的綜合運(yùn)用知識(shí)三、針對(duì)性訓(xùn)練：(30 分鐘) (答案：220 ) 1_的余角相等，_的補(bǔ)角相等21和2互余，2和3互補(bǔ)，1=63，3=_3下列說(shuō)法中正確的是（） A兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角 B一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大 C互補(bǔ)的兩個(gè)角中至少有一個(gè)角大于或等于直角 D相等的角一定互余4輪船航行到C處測(cè)得小島A的方向?yàn)楸逼珫|32，那么從A處觀測(cè)到C處的方向?yàn)椋?） A南偏西32 B東偏南32C南偏西58 D東偏南585若l=22，且1+

5、2=90則1=_，2=_6一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的九分之二多1，求這個(gè)角的度數(shù)71和2互余，2和3互補(bǔ)，3=153，l=_8如圖 l22，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ） A0個(gè) Bl個(gè) C2個(gè) D3個(gè)9如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150 ，那么這個(gè)角的余角是_10已知A和B互余，A與C互補(bǔ)，B與C的和等于周角的，求A+B+C的度數(shù)11如圖如圖123，已知AOC與B都是直角，BOC=59（1）求AOD的度數(shù)；（2）求AOB和DOC的度數(shù)；（3）A OB與DOC有何大小關(guān)系；（4）若不知道BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？考點(diǎn)2：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的認(rèn)識(shí)及平行線(xiàn)的性

6、質(zhì)一、考點(diǎn)講解：1同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是：相交或平行2“三線(xiàn)八角”的識(shí)另：三線(xiàn)八角指的是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截而成的八個(gè)角正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓?。和唤俏恢孟嗤?，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁?xún)?nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”3平行線(xiàn)的性質(zhì)：（1）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行（3）兩條平行線(xiàn)之間的距離是指在一條直線(xiàn)上任意找一點(diǎn)向另一條直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是兩條平行線(xiàn)之間的距離.二、經(jīng)典考題剖析：【考題21】（2004貴陽(yáng)，3分）如圖124，直線(xiàn)a b，則A CB_ 解：78 點(diǎn)撥：

7、過(guò)點(diǎn) C作CD平行于a，因?yàn)閍b，所以CDb則A C D2 8，DCB=5 0所以ACB78【考題22】（2004、開(kāi)福，6分） 如圖125，ABCD，直線(xiàn)EF分別交A B、CD于點(diǎn)E、F，EG平分B EF，交CD于點(diǎn)G，1=5 0求2的度數(shù)解：65 點(diǎn)撥：由ABCD，得 BEF1801=130 ， BEG=2又因?yàn)镋G平分BEF，所以2=BEG=BEF=65（根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)） 三、針對(duì)性訓(xùn)練：( 40分鐘) (答案：220 )1如圖126，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ） Al個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） （1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)必平行

8、；（2）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線(xiàn)必相交；（3）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，所得的同位角相等；（4）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)互相平行。 A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3如果兩個(gè)角的一邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊互相平行，那么這兩個(gè)角只能（） A相等 B互補(bǔ)C相等或互補(bǔ)D相等且互補(bǔ)4如圖l27。ABCD，若ABE=130，CDE=152，則BED=_5對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)a, b, c，總結(jié)出下列五個(gè)論斷：ab，bc，ab，ac，ac；以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題：_.6如圖 l28，ABEFDC，EGBD，則圖中與1相等的角共有（ ）

9、A6個(gè) B5個(gè) C4個(gè) D2個(gè)7兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，設(shè)一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)的夾角為山則下列結(jié)論正確的是（） A、a90. B。a90.C、a =90 .D以上均錯(cuò)8一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，而一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少30.，則這兩個(gè)角的大小分別是_._9如圖 129，ABCDPN，若ABC50，CPN150，求BCP的度數(shù)10如圖1210，一條公路兩次拐彎后和原來(lái)的方向相同，即拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角為B=150，則第二次拐的角C為多少度？為什么？11如圖1211 所示，若以DC、AB為兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么第三條直線(xiàn)有幾種可能？都出現(xiàn)什么

10、角？分別寫(xiě)出來(lái)12如圖1212所示，ABCD，分別探討下面四個(gè)圖形中，APC與PAB，PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的4個(gè)關(guān)系中任意選取一個(gè)加以證明13如圖1213，已知直線(xiàn)mn，A、B為直線(xiàn)n上兩點(diǎn)，C、P為直線(xiàn)m上兩點(diǎn)（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1213 中面積相等的各對(duì)三角形； _.（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有_與 ABC的面積相等理由是_.考點(diǎn)3：平行線(xiàn)的判定一、考點(diǎn)講解：1平行線(xiàn)的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)2如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行3兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相

11、等那么這兩條直線(xiàn)平行；如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行這三個(gè)條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來(lái)確定直線(xiàn)的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線(xiàn)平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識(shí)別出同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角4常見(jiàn)的幾種兩條直線(xiàn)平行的結(jié)論： （1）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一組同位角的角平分線(xiàn)平行 （2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行二、經(jīng)典考題剖析：如圖【考題31】一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，若其兩次拐彎后仍沿原方向前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可能是（ ） A第一次向左拐30，第二次向右拐 30 B第一次向右拐30，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向

12、右拐130 D第一次向左拐50第二次向左拐130 解：A 點(diǎn)撥：本題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題。要使經(jīng)過(guò)兩次拐彎后汽車(chē)行駛的方向與原來(lái)的方向相同就得保證原來(lái)，現(xiàn)在的行駛方向是兩條平行線(xiàn)且方向一致本題旨在考查平行線(xiàn)的判定與空間觀念。解題時(shí)可根據(jù)選項(xiàng)中兩次拐彎的角度畫(huà)出汽車(chē)行駛的方向，再判定其是否相同，應(yīng)選A【考題32】如圖l214，已知B DAC，EFAC，D、F為垂足，G是AB上一點(diǎn)，且l=2求證：AGD=ABC 證明：因?yàn)锽DAC，EFAC所以BDEF所以3=1因?yàn)?=2，所以2=3所以 GDBC所以AGD=ABC 點(diǎn)撥：審題時(shí)，根據(jù)分析，只看相關(guān)線(xiàn)段組成的圖形而不考慮其他部分，這樣就能避免圖形的

13、其他部分干擾思路三、針對(duì)性訓(xùn)練：( 30分鐘) (答案：221 )l 已知：如圖l215，下列條件中，不能判定是直線(xiàn)12的是（ ） A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=1802如圖l216，直線(xiàn)AD與AB、CD相交于 A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于點(diǎn)E、C、B、F，且l=2，B=C，求證：A=D3一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走了4米到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)向南偏西15方向走了3米到C點(diǎn)，那么ABC等于（ ） A75 B45 C105 D1354如圖l217，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若EFG=54，試求DEG和BGD的大小5如圖1218，B=52，DCG=128，F(xiàn)GK=54

14、，問(wèn)直線(xiàn)AB與EK及BD與FH的關(guān)系如何？請(qǐng)證明之6已知：如圖l219，CDAB于D，E是BC上一點(diǎn)，EFAB于Fl=2求證：AGD=ACB7如圖l220，直線(xiàn)AB、CD是二條河的兩岸，并且ABCD點(diǎn)E為直線(xiàn)AB、CD外一點(diǎn)現(xiàn)想過(guò)點(diǎn)E作岸CD的平行線(xiàn)只需過(guò)點(diǎn)E作岸AB的平行線(xiàn)即可其理由是什么？8如圖l221，要判定ABCD，ADBC，AE CF，各需要哪些條件？根據(jù)是什么？(II)2005年新課標(biāo)中考題一網(wǎng)打盡(19分，10分鐘)【回顧1】（2005，金華，2分）如圖1222，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)所截，ab，如果1=50，那么2=_ 【回顧2】（2005、杭州3分）在圖l223的幾何體中，上下底面

15、都是平行四邊形，各個(gè)側(cè)面都是梯形，那么圖中和下底面平行的直線(xiàn)有（ ） A1條 B2條 C4條 D8條【回顧3】（2005、河南，3分）如圖1224，已知 ABCD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，l70，則2的度數(shù)是_ 【回顧4】（2005、杭州，3分）“如果兩條平行線(xiàn)被第 三條直線(xiàn)所截得的八個(gè)角中有一個(gè)角的度數(shù)已知，則（ ）” A只能求出其余三個(gè)角的度數(shù) B只能求出其余五個(gè)角的度數(shù) C只能求出其余六個(gè)角的度數(shù) D可以求出其余七個(gè)角的度數(shù)【回顧5】（2005、福州，2分）如圖1225，兩條直線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截，如果ab，1=70，那么2=_ 【回顧6】（2005、湖北黃岡，3分）如圖1

16、226，已知ABCD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若l=50，則2的度數(shù)為（） A50 B60 C65 D70【回顧7】（2005、山東煙臺(tái)，3分）如圖l227，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)；如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是（ ） A120 B130 C140 D150(III)2006年中考題預(yù)測(cè)(一)選擇題(每小題 分，共 分)【備考1】已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍多36o，則這兩個(gè)角的度數(shù)是（ ） A20和 96。 B36和144 C40和156 D

17、不能確定 【備考2】如圖l228已知ABCDAP分別交 AB、CD于A、C兩點(diǎn)，CE平分DCF，1=100 則2=（ ） A40 B50 C60 D70【備考3】如圖l229，12 ，AB1，ABC= 130，則=（） A60 B50 C40 D30【備考4】如圖l230，直線(xiàn)c與直線(xiàn)地為相交，且 ab，則下列結(jié)論：l=2；l=3；3=2正確的個(gè)數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D3【備考5】圖l231由三個(gè)火柴棒組成，移動(dòng)其中一根使得到的新圖形有一組平行線(xiàn)，一組內(nèi)錯(cuò)角，下列說(shuō)法正確的是（ ） 移動(dòng)a,使a,b被c所截。移動(dòng)b使b，c被a所截移動(dòng)b，使b，a被c所截移動(dòng)c使c、b被a所截 A B、

18、 C、 D【備考6】在同一平向內(nèi)有2004條直線(xiàn)a1 a2 a3a2004， 如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5那么a1與a2004，的位置關(guān)系是（ ）A垂直 B平行 C.相交但不垂直 D以上都不對(duì)（二）填空題（每題 4分，共 28分）【備考7】如圖l232所示，ABCD，EGAB，垂足為G，若1=50，則E=_【備考8】如圖l233，已知l=2,A=135， C=100則B=_【備考9】如圖l234，有一座山，想在山中開(kāi)鑿一條隧道直通甲、乙兩地，在甲地測(cè)得隧道方向?yàn)楸逼珫|415，如果甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工，要使隧道在山里準(zhǔn)確打通乙地隧道施工的角度為_(kāi)【備考10】如圖l235所示B、C是河岸上兩點(diǎn)A 是對(duì)岸岸邊上一點(diǎn)測(cè)得ABC=45，ACB=45BC60米，則點(diǎn)A到岸邊BC的距離為_(kāi)米【備考11】如圖l236已知A BCD，l=2若 l=50則3=