第五章相交線與平行線

1、第五章 相交線與平行線（2） 考試范圍：第五章 相交線與平行線；考試時間：100分鐘；命 題人：QQ題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題） 評卷人得分一、選擇題（1-6題2分，7-16題3分，共計42分）1下列命題中，屬于假命題的是（ ）A若a-b=0，則a=b=0 B若a-b0，則abC若a-b0，則ab D若a-b0，則ab 2下列說法中：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；若a/b，b/c，則ac；相等的角是對頂角；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。其中正確的有 （ ） A、1個 B、2

2、個 C、3個 D、4個3如圖，AB/CD，C800，CAD600，則BAD的度數(shù)等于（ ）A500 B600 C700 D4004下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；若n1，則n2-10；直角都相等；相等的角是對頂角其中，真命題的個數(shù)有（）A1個 B2個 C3個 D4個5如圖，下列不能判定的條件是( ).A. B. C. D.6如圖，在ABC中，BC5，A80，B70，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF4，則下列結(jié)論中錯誤的是ABE4 BF30 CABDE DDF57如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=65，則2的度數(shù)為（）A10 B15 C20 D258如圖，a/b，M，N分別在

3、a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么1+2+3=（ ）A B C D9如圖，把一個矩形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D1 、C1 的位置，若EFB65，則AED1 等于（ ）A70 B65 C50 D2510如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（）A70 B100 C140 D17011 某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ） A甲種方案所用鐵絲最長 B乙種方案所用鐵絲最長C丙種方案所用鐵絲最長 D三種方案所用鐵絲一樣長:學(xué)*科*網(wǎng)12一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大42，則這個角的度數(shù)為（）A B C

4、 D13如圖，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（ ）A24cm2 B36cm2 C48cm2 D無法確定14如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若150，則2的度數(shù)是（ ）A70 B65 C60 D5015如下圖, ABCD, OE平分BOC, OFOE, OPCD, ABOa, 則下列結(jié)論: BOE(180-a)；OF平分BOD；POEBOF；POB2DOF其中正確的個數(shù)有多少個？ （ ）A1 B2 C3 D4O如圖, ABCD, OE平分BOC, OFOE, OPCD, AB

5、O40, 則下列結(jié)論: BOE70; OF平分BOD; POEBOF; POB2DOF. 其中正確結(jié)論有（ ） A. B. C. D. D F B APEC 16如圖，已知ABCD，則、和之間的關(guān)系為 ( )A180 B C360 D2180第II卷（共計78分） 評卷人得分二、填空題（每題3分，共計12分）17如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段AB，使點(diǎn)A落在，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 18題圖17題圖18“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是： 19如圖，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB等于 20如圖，長方形ABCD中，

6、AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n2）,則長為_.評卷人得分三、解答題（共6題66分）21完成下面的解題過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)。如圖，EFAD,1=2,BAC=85.求AGD的度數(shù).解： EFAD,2=_( )又1=2 1=3 _( )BAC+_=180BAC=85AGD=95022如圖，已知：B=D+E，試說明：ABCD23（6分）如圖，已知ABCE，A=E，證明：CGD=FHB24

7、在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，使點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)分別對應(yīng)點(diǎn)ABCA(1) 畫出平移后的(2) 的面積是_ ;(3) 連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是_ _.25如圖，已知四邊形ABCD，ADBC點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動（點(diǎn)P和點(diǎn)C，D不重合，點(diǎn)P，A，B不在同一條直線上），若記DAP，APB，PBC分別為（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動時，寫出之間的關(guān)系并說出理由；（2）如果點(diǎn)P在線段CD（或DC）的延長線上運(yùn)動，探究之間的關(guān)系，并選擇其中的一種情況說明理由26如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD80，DCF21EAB試求：（1

8、）EDC的度數(shù)；（2）若BCDn，試求BED的度數(shù).（用含n的式子表示）參考答案1A【解析】試題分析：A，只要兩數(shù)相等，差必定是0 但兩個數(shù)本身不一定是0所以A是 假命題B,C根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時加上同一個數(shù)不等式的方向不變。若a-b0則有a-b+b0+b即ab ，B是真命題；若a-b0，則a-b+b0+b 即ab C是真命題若a-b0，則 a-b+b0+b ab D是真命題。考點(diǎn)：命題的定義，等式和不等式的性質(zhì)2C【解析】試題分析：由平行線的定義知正確；由平行線的性質(zhì)：分別平行于同一直線的兩直線互相平行，知正確；由對頂角的定義知對頂角得有公共頂點(diǎn)，一角的兩邊是另一角的兩邊的延

9、長線，因此錯誤；由垂線的性質(zhì)知正確.考點(diǎn)：平行線，對頂角，垂線段的性質(zhì)3D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知C800，CAD600，則D=180-C-CAD =180-800-600=40，再根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等可得BAD=D=40，故選D考點(diǎn)：1三角形的內(nèi)角和；2平行線的性質(zhì)4A.【解析】試題分析：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯誤，是假命題；若n1，則n2-10，錯誤，是假命題；直角都相等，正確，是真命題；相等的角是對頂角，錯誤，是假命題，故選A考點(diǎn)：命題與定理5B【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可考點(diǎn)：平行線的判定6D【解析】試題分析：把ABC沿R

10、S的方向平移到DEF的位置，BC=5，A=80，B=70，CF=BE=4，F(xiàn)=ACB=180AB=1808070=30，ABDE，A、B、C正確，D錯誤，故選D考點(diǎn)：平移的性質(zhì)7D【解析】試題分析：ABCD，3=1=65，2=180390=1806590=25故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)8C【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PAa，ab，PAa，abPA，1+MPA=180，3+APN=180，1+MPA+3+APN=180+180=360，1+2+3=360故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9C【解析】試題分析：AD/BCDEF=EFB=65D1EF=DEFAED1=180-DEF-D1EF=50故選C考點(diǎn)：1、

11、矩形的性質(zhì)；2、軸對稱（折疊）10C【解析】試題分析：如圖，延長1的邊與直線b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性質(zhì)，3=2+4=90+50=140故選：C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)11D.【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長故選：D考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象12A【解析】解：設(shè)這個角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為，結(jié)合題意得：=2（）+ 解得：13B【解析】試題分析：由題意可知根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個ABC的面積，依此計算即可平移的距離是

12、邊BC長的兩倍，BC=CE=EF，四邊形ACED的面積是三個ABC的面積；四邊形ACED的面積=123=36cm2考點(diǎn)：平移的性質(zhì).14B【解析】試題分析：ABCD，1+BEF=180，1=50，BEF=130，EG平分BEF，BEG=BEF=65，2=BEG=65故選：B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)15C【解析】試題分析：ABCD，BOD=ABO=a，COB=180a=（180a），又OE平分BOC，BOE=COB=（180a）故正確；OFOE，EOF=90，BOF=90（180a）=a，BOF=BOD，OF平分BOD所以正確；OPCD，COP=90，POE=90EOC=a，POE=BOF； 所以正確

13、；POB=90a，而DOF=a，所以錯誤故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)16A【解析】試題分析：通過添加輔助線，過的頂點(diǎn)作AB、CD的平行線，再利用平行線的性質(zhì)可求解.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)17【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可：如答圖，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形的平移變化18兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行【解析】試題分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題試題解析：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩直線平行，結(jié)論是：內(nèi)錯角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯

14、角相等，那么這兩條直線平行考點(diǎn)：命題與定理1990【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求解試題解析：C島在A島的北偏東50方向，DAC=50，C島在B島的北偏西40方向，CBE=40，DAEB，DAB+EBA=180，CAB+CBA=90，ACB=180-（CAB+CBA）=90考點(diǎn)：1.方位角.2.平行線的性質(zhì).3.三角形的內(nèi)角和.205n+6【解析】試題分析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長試題解析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長ABn=5n+AB=5n+6，故答案為：5

15、n+6考點(diǎn)：平移的性質(zhì)213；兩直線平行，同位角相等；DG AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得到2=3，再由1=2根據(jù)等量代換得到1=3，然后由平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到ABDG,再根據(jù)性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以得到BAC+AGD =180.試題解析：EFAD,2=_3_(兩直線平行，同位角相等 )又1=2 1=3AB _ DG _( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 )BAC+_AGD _=180BAC=85AGD=950考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定22說明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得BFD=

16、D+E，則B=BFD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得試題解析：BFD=D+E，又B=D+E，B=BFD，ABCD考點(diǎn)：平行線的判定23證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出E=BFH，推出A=BFH，得出ADEF，根據(jù)平行線性質(zhì)得出CGD=EHC即可試題解析：ABCE，E=BFH，A=E，A=BFH，ADEF，CGD=EHC，F(xiàn)HB=EHC，CGD=FHB考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)24（1）作圖見解析；（2）3.5；（3）平行且相等.【解析】試題分析：（1）由圖可得將ABC先向左平移了3個單位長度，又向下平移了1個單位長度，則可畫出圖形；（2）ABC的面積等于邊長為3的正方形的面積

17、減去直角邊長為2，1的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積，減去直角邊長為3，2的直角三角形的面積；（3）根據(jù)平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等判斷即可試題解析：（1）如圖：（2）SABC=33-12-13-23=3.5；（3）平行且相等.考點(diǎn)：作圖平移變換.25（1）=+；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段DQ（不含端點(diǎn)）時：，當(dāng)點(diǎn)P在線段DQ（不含端點(diǎn)）的延長線時：，當(dāng)點(diǎn)P落在線段DC的延長線上時：【解析】試題分析：(1)過P點(diǎn)作PEBC，即可得出之間的關(guān)系；（2）分三種情況討論：設(shè)直線CD與直線AB相交于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P在線段DQ（不含端點(diǎn)）時：當(dāng)點(diǎn)P在線段DQ（不含端點(diǎn)）的延長線時： 當(dāng)點(diǎn)P落在線段DC的延長線上時：試題解析：（1） =+ 過點(diǎn)P作PEAD BC，交AB于點(diǎn)E-PEAD =APEPEBC =BPE=APE+BPE=+（2）分三種情況討論：設(shè)直線CD與直線AB相