數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)線段的垂直平分線 二.ppt

1、第一章 三角形的證明,習(xí)題17的第1題：利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線，當(dāng)作完此題時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?,用心想一想，馬到功成,發(fā)現(xiàn)：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,放開手腳 做一做,剪一個(gè)三角形紙片，通過(guò)折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你是否發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論?與同伴交流,證明結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn).,用心想一想，馬到功成,已知：在ABC中，設(shè)AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O. 求證：O點(diǎn)在AC的垂直平分線上,證明：連接AO，BO，CO 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上， OA=OB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等) 同理OB

2、=OCOA=OC O點(diǎn)在AC的垂直平分線上(到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn).在這條線段的垂直平分線上) AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)O,定理：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)定理,議一議,(1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎?,已知：三角形的一條邊a和這邊上的高h(yuǎn) 求作：ABC，使BC=a，BC邊上的高為h,這樣的三角形有無(wú)數(shù)多個(gè)觀察還可以發(fā)現(xiàn)這些三角形不都全等,議一議,(2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎

3、?,這樣的等腰三角形也有無(wú)數(shù)多個(gè)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，只要作底邊的垂直平分線，取它上面除底邊的中點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，和底邊的兩個(gè)端點(diǎn)相連接，都可以得到一個(gè)等腰三角形 如圖所示，這些三角形不都全等,議一議,(3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè)?,這樣的等腰三角形應(yīng)該只有兩個(gè)，并且它們是全等的，分別位于已知底邊的兩側(cè) 你能嘗試著用尺規(guī)作出這個(gè)三角形嗎?,放開手腳 做一做,已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形 已知：線段a、h 求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 作法：1作BC=a； 2作線段BC的垂直平分線MN交BC于D

4、點(diǎn)； 3以D為圓心，h長(zhǎng)為半徑作弧交MN于A點(diǎn)； 4連接AB、AC ABC就是所求作的三角形,（1）例題：已知直線 l 和 l 上一點(diǎn) P，用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) P. （2）拓展：如果點(diǎn) P 是直線 l 外一點(diǎn)，那么怎樣用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 呢？說(shuō)說(shuō)你的作法，并與同伴交流.,課堂小結(jié), 暢談收獲：,1證明了“到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，及三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)”的結(jié)論； 根據(jù)此結(jié)論“已知等腰三角形的底和底邊的高，求作等腰三角形”,課內(nèi)拓展延伸,求作等腰直角三角形，使它的斜邊等于已知線段,已知：線段a 求作：等腰直角三角形ABC使BC=a,作法：1作線段BC=