2020高三物理高考二輪復習詳解詳析：共點力作用下物體的平衡

1、2020高考物理二輪復習詳解詳析：共點力作用下物體的平衡 一、物體的受力分析1明確研究對象在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復雜的問題時，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（即研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。2按順序找力先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復。4需

2、要合成或分解時，必須畫出相應的平行四邊形（或三角形）二、物體的平衡物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點靜止或做勻速直線運動，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動或勻速轉(zhuǎn)動（此時的物體不能看作質(zhì)點）。理解：對于共點力作用下物體的平衡，不要認為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運動也是物體的平衡狀態(tài)因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止還需注意，不要把速度為零和靜止狀態(tài)相混淆，靜止狀態(tài)是物體在一段時間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運動中的一個狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止因此，靜止的物體一定處于平衡狀

3、態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止狀態(tài)。總之，共點力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài) 三、共點力作用下物體的平衡1共點力幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點（該點不一定在物體上），這幾個力叫共點力。2共點力的平衡條件在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合0或Fx合0，F(xiàn)y合03判定定理物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個力必為共點力。（表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形）【例1如下圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F(xiàn)2 =3N而靜止，當撤去F1后，木塊仍靜止，則此

4、時木塊受的合力為AA0 B水平向右，3N C水平向左，7N D水平向右，7N【例2】氫氣球重10 N，空氣對它的浮力為16 N，用繩拴住，由于受水平風力作用，繩子與豎直方向成30角，則繩子的拉力大小是_，水平風力的大小是_ （答案：4N 2N）四、綜合應用舉例1靜平衡問題的分析方法【例3如圖甲所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為=60。兩小球的質(zhì)量比為AA B C DF1F2GGF2F12動態(tài)平衡類問題的分析方法【例4 重G

5、的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？（F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。當F2F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最?。纠?如圖7所示整個裝置靜止時，繩與豎直方向的夾角為30。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時繩的拉力多大？【解析】AOB與FBT圍成的三角形相似，則有：AO/G=OB/T。說明系統(tǒng)處于不同的平衡狀態(tài)時，拉力T大小不變。由球A電量未加倍時這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30。3平衡中的臨界、極值問題當某種物理現(xiàn)象

6、（或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象（或另一物理狀態(tài)）時的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)。可理解成“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。極限分析法：通過恰當?shù)剡x取某個物理量推向極端（“極大”、“極小”、“極左”、“極右”）從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象（“各種可能性”）暴露出來，便于解答。例題分析：例2、拉力F作用重量為G的物體上，使物體沿水平面勻速前進，如圖8-2所示，若物體與地面的動摩擦因數(shù)為，則拉最小時，力和地面的夾角為多大？最小拉力為多少？(=arcCOS1/（1+2）1/2時，F(xiàn)min=G/（1+2）1/2)例6如圖8-3所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下有厚為h的木塊，若不計摩擦，用至少多大的水平

7、推力F推木塊才能使球離開地面？(F=Gh（2R-h）1/2/（R-h）【例7跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為的斜面上（如圖l43（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m ，物體A與斜面的動摩擦因數(shù)為(tan)，滑輪的摩擦不計，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。（物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sin-cos)mBm(sincos)）FG【例8 用與豎直方向成=30斜向右上方，大小為F的推力把一個重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小f。解：當時，f=0；當時，方向豎直向下；當時，方向豎直向上。4整體法與隔離法

8、的應用對于連結(jié)體問題，如果能夠運用整體法，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少；不計物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運動狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法，對于大多數(shù)動力學問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。mgFNOABPQ隔離法：物體之間總是相互作用的，為了使研究的問題得到簡化，常將研究對象從相互作用的物體中隔離出來，而其它物體對研究對象的影響一律以力來表示的研究方法叫隔離法。整體法：在研究連接體一類的問題時，常把幾個相互作用的物體作為一個整體看成一個研究對象的方法叫整體法?！纠? 有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，

9、OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是BAFN不變，f變大 BFN不變，f變小 CFN變大，f變大 DFN變大，f變小例10圖7-1所示，兩個完全相同重為G的球，兩球與水平面間的動摩擦因數(shù)都是，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個球上，在繩的中點施一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為。問當F至少多大時，兩球?qū)l(fā)生滑動？例11圖7-3所示，光滑的金屬球B放

10、在縱截面為等腰三角形的物體A與豎直墻壁之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B的重力的6倍，不計球跟斜面和墻壁之間摩擦，問：物體A與水平面之間的動摩擦因數(shù)是多少？5“穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡【例12物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度為m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風情況下的穩(wěn)態(tài)速度。解析：雨滴下落時受兩個力作用：重力

11、，方向向下；空氣阻力，方向向上。當雨滴達到穩(wěn)態(tài)速度后，加速度為0，二力平衡，用m表示雨滴質(zhì)量，有mg-krv=0，求得，v=1.2m/s。6繩中張力問題的求解F1A BG/2F1F2G/2CPOO【例13】重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點。靜止時繩兩端的切線方向與天花板成角。求繩的A端所受拉力F1和繩中點C處的張力F2。 F2解：以AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個力分別作用在不同的點（如圖中的A、C、P點），但它們必為共點力。設(shè)它們延長線的交點為O，用平行四邊形定則作圖可得：7 解答平衡問題時常用的數(shù)學方法根據(jù)平衡條件解答平衡問題，往往要進行一定的數(shù)學運算才能求

12、得結(jié)果，在選擇數(shù)學方法可針對如下幾種情況進行：1、物體受三力作用而平衡，且三力成一定的夾角，一般將三力平衡化為二力平衡，對應數(shù)學方法：（1）正弦定理：如圖6-1所示，則有F1/sin=F2/sin=F3/sin（2）三角形相似：這種方法應用廣泛，具體應用時先畫出力的三角形，再尋找與力的三角形相似的空間三角形，（即具有物理意義的三角形和具有幾何意義的三角形相似）由相似三角形建立比例關(guān)系求解。2、多力合成時為了便于計算，往往把這些力先正交分解，根據(jù)：FX=0 FY=0 求解。3、動態(tài)平衡問題：解析法和圖象法。解析法：對研究對象形的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出因變量與自變量的一般函數(shù)關(guān)系

13、，然后根據(jù)自變量變化情況而確定因變量的變化情況。圖象法：對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出若干狀態(tài)下的平衡圖，再由邊角變化關(guān)系確定某些力的大小及方向的變化情況。【例14】如圖所示，在半徑為R的光滑半球面正上方距球心h處懸掛一定滑輪，重為G的小球A用繞過滑輪的繩子被站在地面上的人拉住。人拉動繩子，在與球面相切的某點緩慢運動到接近頂點的過程中，試分析半球?qū)π∏虻闹С至和繩子拉力F如何變化。解析：小球在重力G，球面的支持力N，繩子的拉力F作用下，處于動態(tài)平衡。任選一狀態(tài)，受力如圖4所示。不難看出，力三角形FAG與幾何關(guān)系三角形BAO相似，從而有：

14、， （其中G與G等大，L為繩子AB的長度）由于在拉動過程中，R、h不變，繩長L在減小，可見：球面的支持力大小不變，繩子的拉力在減小。例15圖6-2所示，小圓環(huán)重G，固定的豎直大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L（LR）其倔強系數(shù)為K，接觸面光滑，求小環(huán)靜止時彈簧與豎直方向的夾角？提示：可利用正弦定律求解或三角形相似法求解例34、如圖6-3所示，一輕桿兩端固結(jié)兩個小物體A、B，mA=4mB跨過滑輪連接A和B的輕繩長為L，求平衡時OA和OB分別多長？針對訓練1把重20N的物體放在傾角為30的粗糙斜面上，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，如圖所示，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為 12 N，則彈簧的彈力為

15、（ ）A可以是22N，方向沿斜面向上B可以是2N方向沿斜面向上C可以是2N，方向沿斜面向下D可能為零2兩個物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連， A靜止于水平地面上，如圖所示，不計摩擦力，A對繩的作用力的大小與地面對A的作用力的大小分別為（）Amg，（Mm）g Bmg，MgC（Mm）g， M g D（M+m）g，（Mm）g3如圖所示，當傾角為45時物體m處于靜止狀態(tài)，當傾角再增大一些，物體m仍然靜止（繩子質(zhì)量、滑輪摩擦不計）下列說法正確的是（ ）A繩子受的拉力增大B物林m對斜面的正壓力減小C物體m受到的靜摩擦力可能增大D物體m受到的靜摩擦力可能減小4如圖所示，兩光滑硬桿AOB成

16、角，在兩桿上各套上輕環(huán)P、Q，兩環(huán)用細繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q ，當兩環(huán)穩(wěn)定時細繩拉力為（ ）AFsin BF/sinCFcos DF/cos5如圖所示，一個本塊A放在長木板B上，長木板B放在水平地面上在恒力F作用下，長木板B以速度v勻速運動，水平彈簧秤的示數(shù)為T下列關(guān)于摩擦力正確的是（ ）A木塊A受到的滑動摩擦力的大小等于TB木塊A受到的靜摩擦力的大小等于TC若長木板B以2v的速度勻速運動時，木塊A受到的摩擦力大小等于2TD若用2F的力作用在長木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于T6如圖所示，玻璃管內(nèi)活塞P下方封閉著空氣，P上有細線系住，線上端懸于O點，P的上方有高h的水銀柱，如不計水銀、活塞P與玻璃管的摩擦，大氣壓強為p0保持不變，則當氣體溫度升高時（水銀不溢出）（ ） A管內(nèi)空氣壓強恒為（p0十gh）(為水銀密度）