人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章1912函數(shù)的圖象 課件共58張

1、函數(shù)的圖象,教學(xué)目標(biāo),經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵,是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值,會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，能說出畫函數(shù)圖象的步驟,了解函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn),函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息,描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象,綜合運(yùn)用三種表示法表示函數(shù)關(guān)系，研究運(yùn)動變化,教學(xué)難點(diǎn),綜合運(yùn)用三種表示法表示函數(shù)關(guān)系，研究運(yùn)動變化過程,觀察,函數(shù)是描述運(yùn)動和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下,面問題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,（,1,）,某射擊運(yùn)動員訓(xùn)練射擊次數(shù),n,和射擊成績,y,（單位：環(huán),）之間的對應(yīng)關(guān)系如下：,觀察,函數(shù)是描述運(yùn)動和變化過

2、程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下,面問題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,（,2,）,如圖，小球從高為,4 m,，坡角為,45,斜坡坡頂開始滾下,，小球離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為,x m,，離水平面高度為,y m,，,y,隨著,x,的變化而變化,觀察,函數(shù)是描述運(yùn)動和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下,面問題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,（,3,）,下圖是北京市某天,24,小時(shí)內(nèi)氣溫的變化圖，氣溫,T,隨,時(shí)間,t,的變化而變化,觀察,函數(shù)是描述運(yùn)動和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下,面問題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,（,4,）,觀察,上述,4,個(gè)問題中，函數(shù)值隨自變量的增

3、大的變化規(guī),律，哪,一個(gè)最清楚，哪一個(gè)最不清楚？為什么？,（,2,）最清楚；,（,4,）最不清楚,探究,去掉斜面，保留運(yùn)動時(shí)經(jīng)過的路徑，建立如圖所示的直角,坐標(biāo)系，就可以看出,x,，,y,分別是小球所在位置的橫縱坐標(biāo),，小球運(yùn)動過程中，,y,隨著,x,的增大而減小,也就是說，以滿足函數(shù)關(guān)系的自變量的值,和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫縱坐標(biāo)，畫出這,些點(diǎn)，并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，就得,到一個(gè)能直觀反映變量之間關(guān)系的圖形，,從這個(gè)圖形中可以方便地看出當(dāng)自變量增,大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化,探究,看看問題（,3,），是否有這樣的特點(diǎn),？,說明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨自,變量的變化而變化！,探究,

4、正方形面積,S,與邊長,x,之間的函數(shù)解析式為,S=,你知道怎么畫出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎,？,探究,正方形面積,S,與邊長,x,之間的函數(shù)解析式為,S=,第一步：列表,第二步：描點(diǎn),第三步：連線,函數(shù)的圖象,一般地，對于一個(gè)函數(shù)，,如果把,自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，,那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè),函數(shù)的圖象,思考,下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣,溫,T,如何隨時(shí)間,t,的變化而變化你從圖象中得到了哪些信,息？,思考,(1),這一天中凌晨,4,時(shí)氣溫最低,(,3),14時(shí)氣溫最高(8),(2),從,0,時(shí)至,4,時(shí)氣溫呈下降狀態(tài),(,即溫度隨

5、時(shí)間的增長而下降,),，從,4,時(shí)到,14,時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從,14,時(shí)至,24,時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài),(3),我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少,?,例題,下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書,館讀報(bào)，然后回家其中,x,表示時(shí)間，,y,表示小明離家的,距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上,根據(jù)圖象回答下列問題：,（,1,）,食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間,例題,根據(jù)圖象回答下列問題：,（,2,）,小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？,下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書,館讀報(bào)，然后回家其中,x,表示時(shí)間，,y,表示小明離家的,距離，小明家

6、、食堂、圖書館在同一直線上,例題,根據(jù)圖象回答下列問題：,（,3,）,小明讀報(bào)用了多長時(shí)間？,下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書,館讀報(bào)，然后回家其中,x,表示時(shí)間，,y,表示小明離家的,距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上,例題,根據(jù)圖象回答下列問題：,（,4,）,食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？,下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書,館讀報(bào)，然后回家其中,x,表示時(shí)間，,y,表示小明離家的,距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上,例題,根據(jù)圖象回答下列問題：,（,5,）,圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少,？,下圖反映的過程是小明

7、從家去食堂吃早餐，接著去圖書,館讀報(bào)，然后回家其中,x,表示時(shí)間，,y,表示小明離家的,距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上,練習(xí),八年級（,2,）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、,乙兩組甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車已知甲組,比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程,s,（單位：,km,）和行駛,時(shí)間,t,（單位：,min,）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：,練習(xí),給出下列說法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為,55 km,；,_x000B_,甲組在途中停留了,5 min,；甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn),；相遇后，乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信息,，以上說法正確的有,_,例題,下列式子中，對于,x,每一個(gè)確定的值，,y

8、,有唯一的對應(yīng)值,，即,y,是,x,的函數(shù)，請畫出這些函數(shù)的圖象,（,1,）,y=x+0.5,；,（,2,）,例題,解：,(1),從式子,y=x+0.5,可以看出，,x,取任意實(shí)數(shù)時(shí)這個(gè)式子,都有意義，所以,x,的取值范圍是全體實(shí)數(shù)從,x,的取值范圍中,選取一些數(shù)值，算出,y,的對應(yīng)值，列表,例題,歸納,描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下,：,第一步：列表,第二步：描點(diǎn),第三步：連線,自變量和相應(yīng)的函數(shù)值,自變量對應(yīng)橫坐標(biāo),函數(shù)值對應(yīng)縱坐標(biāo),平滑曲線,練習(xí),(1),畫出函數(shù),y=2x-1,的圖象；,(2),判斷點(diǎn),A(-2.5,，,-4),，,B(1,3),，,C(2.5,4),是否在函數(shù),y=2

9、x-,1,的,圖象上,.,練習(xí),2.,如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象,.,(1),這一天內(nèi)，上海與北京何時(shí)氣溫相同,?,(2),這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高,?,在哪段時(shí)間比北京氣溫低,?,練習(xí),3.(1),畫出函數(shù),y=x2,的圖象,(2),從圖象中觀察，當(dāng),x0,時(shí)，,y,隨,x,的增大而增大，,還是,y,隨,x,的增大而減小,?,當(dāng),x0,時(shí)呢,?,函數(shù)的三種形式,通過以上學(xué)習(xí)我們來歸納一下函數(shù)的表示形式有哪些,函數(shù)的表示形式,解析式法：,圖象法：,列表法：,S=60t,，,y=10 x,例題,一水庫的水位在最近,5 h,內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這,5 h,內(nèi),6,個(gè)

10、時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中,t,表示時(shí)間，,y,表示水位高度,（,1,）,在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是,否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？,例題,例題,一水庫的水位在最近,5 h,內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這,5 h,內(nèi),6,個(gè),時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中,t,表示時(shí)間，,y,表示水位高度,（,2,）,水位高度,y,是否為時(shí)間,t,的函數(shù)？如果是，試寫出一,個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象這個(gè)函數(shù),能表示水位的變化規(guī)律嗎？,例題,例題,一水庫的水位在最近,5 h,內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這,5 h,內(nèi),6,個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中,t,表示時(shí)間，,y,表示水位高度,

11、（,3,）,據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會持續(xù),2 h,，預(yù)測再過,2 h,水位高度將達(dá)到多少米,練習(xí),如圖，要做一個(gè)面積為,12 m2,的小花壇，該花壇的一邊長為,x m,，周,長為,y m,（,1,）變量,y,是變量,x,的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；,（,2,）能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？,（,3,）當(dāng),x,的值分別為,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,時(shí)，,請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；,（,4,）能畫出函數(shù)的圖象嗎？,練習(xí),如圖，要做一個(gè)面積為,12 m2,的小花壇，該花壇的一邊長為,x m,，周,長為,y m,（,1,）變量,y,是變量,x,的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變

12、量的取值范圍；,y,是,x,的函數(shù)，自變量,x,的取值范圍是,x,0,練習(xí),如圖，要做一個(gè)面積為,12 m2,的小花壇，該花壇的一邊長為,x,m,，周長為,y m,（,2,）能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？,練習(xí),如圖，要做一個(gè)面積為,12 m2,的小花壇，該花壇的一邊長為,x,m,，周長為,y m,（,3,）當(dāng),x,的值分別為,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,時(shí)，請列表表示,變量之間的對應(yīng)關(guān)系；,練習(xí),如圖，要做一個(gè)面積為,12 m2,的小花壇，該花壇的一邊長為,x,m,，周長為,y m,（,4,）能畫出函數(shù)的圖象嗎？,練習(xí),1.,用列表法與解析式法表示,n,邊形的內(nèi)角和,m(,單

13、位：度,),關(guān)于邊數(shù),n,的函數(shù),練習(xí),2.,用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長,l,關(guān)于邊長,a,的函數(shù),.,練習(xí),3.,一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn)。在,0min,2min,4min,6min,時(shí)，測得小船與碼頭的距離分別為,200m,150m,100m,50m,。,小船與碼頭的距離是時(shí)間,t,的函數(shù)嗎,?,如果是，寫出函數(shù)解析,式，并畫出函數(shù)圖象。如果船速不變多長時(shí)間后小船到達(dá)碼頭,?,總結(jié),描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下,：,列表、描點(diǎn)、連線,函數(shù)的三種表示性質(zhì),：,解析式法、列表法、圖象法,復(fù)習(xí)鞏固,1.,購買一些鉛筆，單價(jià)為,0.2,元,/,支，總價(jià),y,元隨鉛筆支數(shù),x,變,

14、化。指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函,數(shù)與自變量關(guān)系的式子,復(fù)習(xí)鞏固,2.,一個(gè)三角形的底邊長為,5,，高,h,可以任意伸縮。寫出面積,S,隨,h,變化的解析式，并指出其中的常量與變量，自變量與函,數(shù)，以及自變量的取值范圍,.,復(fù)習(xí)鞏固,3.,在計(jì)算器上按下面的程序操作：,填表：,顯示的計(jì)算結(jié)果,y,是輸入數(shù)值,x,的函數(shù)嗎？為什么,？,復(fù)習(xí)鞏固,4.,下列式子中的,y,是,x,的函數(shù)嗎？為什么？,(1),(2),(3),y,2,=2x+8,復(fù)習(xí)鞏固,5.,分別對第,4,題中的各函數(shù)解析式進(jìn)行討論：,(1),自變量,x,在什么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)解析式有意義,?,(2),當(dāng),x=5

15、,時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值是多少,?,復(fù)習(xí)鞏固,6.,畫出函數(shù),y=0.5x,的圖象，并指出自變量,x,的取值范圍,復(fù)習(xí)鞏固,7.,下列各曲線中哪些表示,y,是,x,的函數(shù),?,復(fù)習(xí)鞏固,8.“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器。在它內(nèi)部盛一定量,的水，水從壺下的小孔漏出。壺內(nèi)壁有刻度，人們,根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間。用,x,表示漏水時(shí)間,，,y,表示壺底到水面的高度。下頁哪個(gè)圖象適合表,示,y,與,x,的對應(yīng)關(guān)系,?(,不考慮水量變化對壓力的影響,),復(fù)習(xí)鞏固,9.,下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那,里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家。,圖中,x,表示時(shí)間，,y,表示張強(qiáng)離家的距

16、離,.,根據(jù)圖象回答下列問題：,(1),體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn),?,張強(qiáng)從家到,體育場用了多少時(shí)間,?,(2),體育場離文具店多遠(yuǎn),?,(3),張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間,?,(4),張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少,?,綜合運(yùn)用,10.,某種活期儲蓄的月利率是,0.06%,，存入,100,元本金。求本,息和,y(,本金與利息的和，單位：元,),隨所存月數(shù),x,變化的函數(shù)解,析式，并計(jì)算存期為,4,個(gè)月時(shí)的本息和,綜合運(yùn)用,11.,正方形邊長為,3,。若邊長增加,x,，則面積增加。求,y,隨,x,變,化的函數(shù)解析式，指出自變量與函數(shù)，并以表格形式表示當(dāng),x,等于,1,2,3,4,時(shí),y,的值。,綜合運(yùn)用,12.,甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為,20m/s,和,25m/s,?，F(xiàn)甲車在乙車前,500m,處，設(shè)xs(0