第八講-全等三角形基本圖形_第1頁
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文檔簡介

1、. 全等三角形基本圖形一、知識點 二、典型例題和練習例1、已知:如圖,ADBC,AD=BC.求證:ABCD. 例2、已知:如圖,ADBC,AD=BC,AE=CF.求證:BE=DF.例3、已知:如圖,點E,F在BC上,且BE=CF,AB=CD,B=C.求證:AF=DE.例4、已知:如圖,12,34.求證:AC=AD.例5、已知:如圖,AB=CD,BC=AD,E、F是AC上的兩點,且AE=CF 求證:BF=DE. 例6、已知:如圖,AB,CD相交于點O,ACDB,OC=OD,E、F為AB上的兩點,且AE=BF.求證:CE=DF.例7、已知:如圖,ABCD,OAOC.求證:AOBCOD.練習:1、已

2、知:如圖,AB=AC,DB=CD,F(xiàn)是AD的延長線上的一點.求證:BF=CF.2、如圖:ADBC,ACBC,BDAD.求證:CAODBO.3、已知:如圖,ABDC,ACBD.求證:AD.4、已知:如圖,ABAC,ADAE,DABEAC AB、DC相交于點M,AC、BE相交于點N,.求證:AMAN.5、如圖,ABAD,BCDE,12.求證:(1)ACAE;(2)CAECDE.6、已知:ADBC,12,34,直線DC過點E交AD于D,交BC于C.求證:ADBCAB.7、已知:如圖,ADBC,AE,BE分別平分A,B,點E在CD上.求證:(1)E為CD的中點;(2)BCAD=AB.例8、已知:如圖,

3、在正方形ABCD中AB=AD,BD90.(1)如果BEDFEF.求證:EAF45.FA平分DFE.(2)如果EAF45.求證:BEDFEF.(3)如果點F在DC的延長線上,點E在CB的延長線上,滿足(1)的條件,則(1)中結(jié)論是否仍然成立?例9、如圖,ABE和ACF分別是以ABC的AB、AC為一邊在形外所作的等邊三角形,CE、BF相交于O,求EOB的度數(shù).三、鞏固提高FEDCB1.如圖,已知如圖,B=DEF,AB=DE,要說明ABCDEF,(1)若以“ASA”為依據(jù),還缺條件 .(2)若以“AAS”為依據(jù),還缺條件 .(3)若以“SAS”為依據(jù),還缺條件 .2. AD是ABC的邊BC上的中線,AB12,AC8,則邊BC的取值范圍是;中線AD的取值范圍是3. 已知EF是AB上的兩點, ACDB, DECF,且AE=B

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