《大學(xué)物理學(xué)》光的干涉練習(xí)題(2016馬解答)

1、大學(xué)物理學(xué)光的干涉學(xué)習(xí)材料（解答）一、選擇題：11-1在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源到兩縫、距離相等，則觀察屏上中央明紋中心位于圖中O處，現(xiàn)將光源向下移動到示意圖中的位置，則（ D ）（A）中央明條紋向下移動，且條紋間距不變；（B）中央明條紋向上移動，且條紋間距增大；（C）中央明條紋向下移動，且條紋間距增大；（D）中央明條紋向上移動，且條紋間距不變?！咎崾荆寒嫵龉饴?，找出到光屏的光路相等位置】11-2如圖所示，折射率為，厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為和，且，若波長為的平行單色光垂直入射在薄膜上，則上下兩個表面反射的兩束光的光程差為（ B ）（A）； （B）；（C）； （

2、D）。【提示：上表面反射有半波損失，下表面反射沒有半波損失】11-3兩個直徑相差甚微的圓柱體夾在兩塊平板玻璃之間構(gòu)成空氣劈尖，如圖所示，單色光垂直照射，可看到等厚干涉條紋，如果將兩個圓柱之間的距離拉大，則范圍內(nèi)的干涉條紋（ C ）（A）數(shù)目增加，間距不變； （B）數(shù)目增加，間距變小；（C）數(shù)目不變，間距變大； （D）數(shù)目減小，間距變大?！咎崾荆簝蓚€圓柱之間的距離拉大，空氣劈尖夾角減小，條紋變疏，但同時距離也變大，考慮到兩圓柱的高度差不變，所以條紋數(shù)目不變】4用白光光源進(jìn)行雙縫試驗(yàn)，如果用一個純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個純藍(lán)色的濾光片遮蓋另一條縫，則：（ D ）（A）干涉條紋的寬度將發(fā)生改變

3、； （B）產(chǎn)生紅光和藍(lán)光兩套彩色干涉條紋；（C）干涉條紋的亮度將發(fā)生改變； （D）不產(chǎn)生干涉條紋?！咎崾荆翰粷M足干涉條件，紅光和藍(lán)光不相干】5如圖所示，用波長nm的單色光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，在光屏P處產(chǎn)生第五級明紋極大，現(xiàn)將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時P處變成中央明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為（ B ）（A）5.010-4cm； （B）6.010-4cm；（C）7.010-4cm； （D）8.010-4cm。【提示：光在玻璃內(nèi)多走的光程應(yīng)為5，即（n-1）d=5，可得d】11-14如圖所示，用波長nm的單色光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，其中一條縫用折射率n=1.4的薄透明玻璃片蓋在其

4、上，另一條縫用折射率n=1.7的同樣厚度的薄透明玻璃片覆蓋，則覆蓋玻璃片前的中央明紋極大位置現(xiàn)變成了第五級明紋極大，則此玻璃片厚度為（ C ）（A）3.4 m； （B）6.0 m；（C）8.0 m； （D）12 m?！咎崾荆簝晒庠诓Ａ?nèi)的光程差應(yīng)為5，即（n2-1）d-（n1-1）d=5，可得d】7在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 （ B ）（A）使屏靠近雙縫； （B）使兩縫的間距變?。唬–）把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄； （D）改用波長較小的單色光源?！咎崾荆焊鶕?jù)公式判斷】8將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)放在水中進(jìn)行，和空氣中的實(shí)驗(yàn)相比，相鄰明紋間距將（ B ）（A）不變； （B）減

5、小； （C）增大； （D）干涉條紋消失?！咎崾荆河?，知在水中光波長變短】9在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫所在的平板稍微向上平移，其他條件不變，則屏上的干涉條紋（ B ）（A）向下移動，且間距不變；（B）向上移動，且間距不變；（C）不移動，但間距改變； （D）向上移動，且間距改變。【見第1題提示】有半波損失11-1折射率為1.30的油膜覆蓋在折射率為1.50的玻璃上。用白光垂直照射油膜，觀察到透射光中綠光（=500nm）加強(qiáng)，則油膜的最小厚度為（ D ）（A）； （B）； （C）；（D）?！咎崾荆喝鐖D透射光的干涉考慮半波損失，由知。求油膜最小厚度，取k=1】11-16照相機(jī)鏡頭是將折射率為1.38的M

6、gF2增透膜覆蓋在折射率為1.52的玻璃鏡頭上。若此膜僅適用于波長=550nm的光，則增透膜的最小厚度為（ C ）（A）； （B）； （C）； （D）。【同上題提示】12用單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，設(shè)其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動，在透鏡離開平玻璃的過程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋（ B ）（A）向右平移； （B）向中心收縮； （C）向外擴(kuò)張； （D）向左平移?！咎崾荆嚎諝夂穸认嗤牡胤綄?yīng)同一條紋。因此，凸透鏡垂直上移后中心的空氣厚度與原先邊緣處的空氣厚度相同，原邊緣處的條紋就跑到現(xiàn)中心處了，可見干涉條紋向中心收縮】11-8如圖所示的牛頓環(huán)裝置，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，

7、則在接觸點(diǎn)形成的圓斑為：（ D ）（A）全明；（B）左半暗，右半明；（C）全暗；（D）左半明，右半暗?！咎崾荆河蓤D可見，左邊半波損失抵消，右邊有半波損失?！?4如圖所示，波長為的平行單色光垂直入射在折射率為的薄膜上，經(jīng)上下兩個表面反射的兩束光發(fā)生干涉。若薄膜厚度為e，而且，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為（ A ）（A）； （B）；（C）； （D）。【提示：上下兩個表面的反射都有半波損失。另外，相位差和光程差換算有因子】二、填空題11-10若雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色光照射間距為的兩縫，在離縫屏上測得兩側(cè)第五級暗紋中心間距離為，則所用的單色光波長為 。【提示：由楊氏干涉暗紋公式，而，則波長為】11-

8、11若雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長的單色光照射，在離縫屏上測得兩側(cè)第五級明紋中心間距離為，則兩縫的間距為 ?！咎崾荆河蓷钍细缮婷骷y公式，而，則兩縫的間距為】3雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫間距由變?yōu)椋蛊辽显谑壝骷y中心變?yōu)榈谖寮壝骷y中心，則： ；若在其中一縫后加一透明媒質(zhì)薄片，使原光線光程增加，則此時屏中心處為第 級 紋?！咎崾荆河蓷钍细缮婷骷y公式知；可得由楊氏干涉暗紋公式，所以k取2，又因?yàn)榘导y公式k的取值從0開始，所以k=2對應(yīng)的是第3極暗紋】4用白光垂直照射一個厚度為，折射率為的空氣中的薄膜表面時，反射光中被加強(qiáng)的可見光波長為 ?！咎崾荆菏紫纫紤]半波損失。由公式，有，所以在可見光范圍內(nèi)k取2，求

9、得】5用nm的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時，第4級暗紋對應(yīng)的空氣膜厚度為 mm?！咎崾荆菏紫纫紤]半波損失，由于只考慮第4級暗紋對應(yīng)的空氣膜厚度，所以此裝置是否是牛頓環(huán)并不重要，直接利用， k取4（注意k不是從0開始取值的），有】11-22在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用的單色光照射時，測得第1個暗紋與第4個暗紋距離為；當(dāng)用波長未知的單色光照射時，測得第1個暗紋與第4個暗紋距離為；則所用單色光的波長為 nm?！咎崾荆豪门ｎD環(huán)暗紋公式，有，同理，則】7在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角，在波長nm的單色光垂直照射下，測得干涉相鄰明條紋間距l(xiāng)=0.25cm，此透明材料的折射率n= ?！居膳馊我庀噜徝鳁l紋(或

10、暗條紋)之間距離為：，考慮到，有】8波長為的單色光垂直照射在空氣劈尖上，劈尖的折射率為，劈尖角為，則第級明紋和第級明紋的間距 ?！咎崾荆河伞?如果在邁克耳遜干涉儀的可動反射鏡移動的過程中，觀察到2300 條條紋的移動，則所用光波的波長為 ?！咎崾荆簵l紋移動一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，即，當(dāng)觀察到2300條移過時，光程差的改變量滿足：，可得】11-4如果在邁克耳遜干涉儀的一臂放入一個折射率的薄膜，觀察到7.0 條條紋的移動，所用光波的波長為，則薄膜的厚度為 ?！咎崾荆簵l紋移動一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，即，再由有：，得】三、計算題1用很薄的云母片（n=1.58）覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的

11、一條縫上，這時屏幕上的零級明條紋移到原來的第七級明條紋的位置上。如果入射光波長為580nm，試問此云母片的厚度為多少？解：設(shè)云母的厚度為l。有云母時，x=0處的光程差為： ，x=0處為第k=7級明紋時：11-12如圖所示，一個微波發(fā)射器置于岸上，離水面高為d，對岸在離水面高度h處放置一接收器，水面寬度為D，且Dd，Dh。發(fā)射器向?qū)γ姘l(fā)射波長為l的微波，且l d，求測到極大值時，接收器離地的最小高度。解：將發(fā)射器看成是狹縫光源，類似勞埃鏡實(shí)驗(yàn)。則狹縫寬度為2d，考慮勞埃鏡有半波損失，干涉的明紋條件為：，考慮到取，得第一級明紋，有：P106例3一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面的高度為h，對岸地平線上方有一恒星剛在升起，恒星發(fā)出波長為的電磁波。試求，當(dāng)天線測得第一級干涉極大時恒星所在的角位置（提示：作為洛埃鏡干涉分析）。解：，光程差為：，則：，。11-17利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以測細(xì)絲直徑。今在長為的劈尖玻璃板上，垂直地射入波長為600 nm的單色光，玻璃板上31條條紋的總寬度為5mm，則細(xì)絲直徑d為多少？解：由31條條紋的總寬度為5mm知條紋寬度為：，是空氣劈尖