直線的傾斜角和斜率說(shuō)課稿

1、直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）教學(xué)第二冊(cè)（上） （人教版）第七章第1節(jié)課7.1直線的傾斜角和斜率。根據(jù)實(shí)際情況，這是第一課時(shí)。 本節(jié)教學(xué)是高中解析幾何內(nèi)容的開(kāi)始。直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫(huà)直線傾斜程度的幾何要素和代數(shù)表示，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以解析法的方式來(lái)研究直線及其幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。 通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)系內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過(guò)程和意義，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論思想的應(yīng)用意識(shí)。本課有著開(kāi)啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用 二、教學(xué)目標(biāo)分

2、析 理解直線的傾斜角和斜率概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。經(jīng)厲幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生周密思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)和勇于探索的良好品質(zhì)3、 教學(xué)問(wèn)題診斷分析1、兩點(diǎn)確定一條直線，這是學(xué)生知道的，但就已知一點(diǎn)再需要增加什么量才能確定直線，以及如何來(lái)刻畫(huà)這個(gè)量，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)困難，所以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)逐個(gè)給出的三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在討論后形成傾斜角的概念。2、斜率概念的學(xué)習(xí)是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫(huà)直線的方向，而且每一條直線的而傾斜角是唯一的，而斜率卻不這樣，另外，為什么要用傾斜角的正切定義斜率對(duì)學(xué)生也有一定的困難，教學(xué)中從計(jì)算具體的直線的傾斜角入手，通過(guò)師生對(duì)話探究，從學(xué)

3、習(xí)斜率的必要性、合理性、完備性三個(gè)角度進(jìn)行突破。 3、過(guò)兩點(diǎn)的斜率概念的建立是本節(jié)又一難點(diǎn)，受思維定勢(shì)影響，在坐標(biāo)系中，學(xué)生應(yīng)用幾何法探究斜率公式是必然，應(yīng)重視這一方法，除此之外，要積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用向量法，把幾何要素用點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)描述，使幾何問(wèn)題代數(shù)化。 四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析 1、教學(xué)上應(yīng)用新課標(biāo)理念，以啟發(fā)式為主。亞里士多德講：“思維從問(wèn)題，驚訝從開(kāi)始”。通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，采用師生對(duì)話的方式，能使學(xué)生在討論探究中激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣和欲望，也可加深對(duì)得到概念的理解。 2、本節(jié)課采用學(xué)導(dǎo)式，改變了以往研究斜率的方法，讓學(xué)生從數(shù)、形兩個(gè)不同的角度對(duì)斜率公式進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅僅是通過(guò)

4、對(duì)比總結(jié)得到斜率的計(jì)算公式，更重要的預(yù)期是向?qū)W生滲透坐標(biāo)法，體會(huì)向量法的優(yōu)越性，教師可以真正做到“授之以漁”。 3、應(yīng)用多媒體教具的電教手段彌補(bǔ)在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足，增大了教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的思維訓(xùn)練密度。 4、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，上臺(tái)展示，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之和諧優(yōu)美。 五、教學(xué)過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖（1） 情境創(chuàng)設(shè)，引出課題（約3分鐘）（2） 師生互動(dòng)，探究新知（約22分鐘）探究一：直線的方程和方程的直線 通過(guò)作、問(wèn)、想三步曲，師生共同總結(jié)出直線的方程和方程的直線的概念。探究二：直線的傾斜角逐個(gè)明確問(wèn)題： （1）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線L，它的位置由哪些條件確定？ （2

5、）一點(diǎn)能確定一條直線嗎？再加一個(gè)什么條件就可以確定一條直線？ （3）什么是直線的傾斜角？如何定義？范圍是什么？后得出直線的傾斜角概念。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在討論中得出傾斜角的概念，可激發(fā)興趣，使學(xué)生有成就感，。探究三：讓學(xué)生討論給出直線的斜率的定義1你能求出下圖中直線的傾斜角嗎？2同學(xué)們還能定義別的表示直線傾斜程度的量嗎？ 3應(yīng)用哪一個(gè)三角函數(shù)更能合理地表示直線的傾斜程度？借住師生、生生間的辨析得出斜率的概念。設(shè)計(jì)意圖：要讓學(xué)生在探究中明確，有了傾斜角的概念，為什么還用斜率來(lái)表示直線的傾斜程度，為什么采用正切函數(shù)而不是別的三角函數(shù)。將直線的傾斜度和實(shí)數(shù)之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，使幾何問(wèn)題的研究具有了普遍

6、性，亦可增強(qiáng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)。探究四：直線的斜率公式 第一步：提出兩個(gè)問(wèn)題 (1)如何求斜率K？ (2)計(jì)算可以從什么角度計(jì)算？用什么方法？ 第二步：分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí) 第三步：交流，總結(jié) 第四步：歸納向量法推導(dǎo)斜率公式的要點(diǎn)，定義直線的方向向量。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度計(jì)算斜率，經(jīng)厲幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合、分類討論、一般特殊一般等數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透。同時(shí)讓學(xué)生在探究中逐步意識(shí)到向量是處理直線方程中許多問(wèn)題的重要工具。（3） 典例分析，能力提升（約6分鐘）1.求經(jīng)過(guò)A（-2,0），B（-5,3）兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角。2.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且斜率分別為1, -1，-2，-3的直線L1 ，L2 ，L3 ，L4 。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本例，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，增強(qiáng)“坐標(biāo)法”與數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。（4） 鞏固練習(xí)，延伸探究（約7分鐘）練習(xí)P37 中4、P37頁(yè)練習(xí)2，并進(jìn)一步討論斜率與傾斜角的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)練習(xí)的進(jìn)一步思考，可以讓學(xué)生深入的研究直線的傾斜角與斜率的內(nèi)在聯(lián)系，完善對(duì)直線的傾斜角和斜率認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)性和深刻性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率做好準(zhǔn)備。（5） 梳理歸納，拓展升華（約2分鐘）小結(jié)回顧：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到