上海市上海中學(xué)2017屆高考數(shù)學(xué)模擬試題(含解析

1、。2017年上海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）一選擇題1（3分）已知函數(shù)f（x）（0x1）的圖象的一段圓?。ㄈ鐖D所示）若0x1x21，則（）ABCD當(dāng)時(shí)，當(dāng)x時(shí)2（3分）已知函數(shù)f（x）=2sinx在區(qū)間上的最小值為2，則的取值范圍是（）ABC（，26，+）D3（3分）如果數(shù)列an滿足：首項(xiàng)a1=1且那么下列說(shuō)法中正確的是（）A該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，成等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)a2，a4，a6，成等差數(shù)列B該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)a2，a4，a6，成等比數(shù)列C該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，分別加4后構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列D該數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)a2，a4，a6，分別加4

2、后構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列4（3分）點(diǎn)O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且存在正數(shù)，設(shè)AOB，AOC的面積分別為S1、S2，則S1：S2=（）A1：2B2：3C3：2D2：1二填空題5（3分）已知方程x2+（1+a）x+4+a=0的兩根為x1，x2，且0x11x2，則a的取值范圍是 6（3分）已知函數(shù)的值為= 7（3分）已知有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n= 8（3分）一單位正方體形積木，平放在桌面上，在其上放置5個(gè)小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)，則6個(gè)正方體暴露在外面部分的面積和為 9（3分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），（A0，0，0

3、）的部分圖象如圖所示，記則的值為 10（3分）在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第6件首飾上應(yīng)有 顆珠寶；則前n件首飾所用珠寶總數(shù)為 顆（結(jié)果用n表示）11（3分）已知復(fù)數(shù)，又，而u的實(shí)部和虛部相等，求u12（3分）定義，設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，z=max4x+y，3xy，則z

4、的取值范圍是 13（3分）已知函數(shù)f（x）=|xa|x+b，給出下列命題：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）成中心對(duì)稱；當(dāng)xa時(shí)，f（x）是遞增函數(shù)；f（x）=0至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0xa時(shí)，f（x）的最大值為其中正確的序號(hào)是 14（3分）F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且F1PF2的面積為1，則a的值是 15（3分）平面上有相異的11個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條直線，共得48條直線，則任取其中的三個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成三角形的概率是 16（3分）已知，f（1，1）=1，f（m，n）N*（m，nN*）且對(duì)任意m，nN*都有f（m，n+1）=f（m，n）+2； f（m+1，1）=2f（m，1

5、）則f（2007，2008）的值= 三解答題17已知函數(shù)（1）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且t（0，），求t的值（2）設(shè)的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18如圖，PA平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成的角是30，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并求出EF到平面PAC的距離；（2）命題：“不論點(diǎn)E在邊BC上何處，都有PEAF”，是否成立，并說(shuō)明理由19已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，1），C（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足： =k|2，（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類型；

6、（2）當(dāng)k=2，求|2+|的最大，最小值20陽(yáng)光商場(chǎng)節(jié)日期間為促銷，采取“滿一百送三十，連環(huán)送”的酬賓方式，即顧客在店內(nèi)花錢滿100元（這100元可以是現(xiàn)金，也可以是獎(jiǎng)勵(lì)券，或二者合計(jì)），就送30元獎(jiǎng)勵(lì)券（獎(jiǎng)勵(lì)券不能兌換現(xiàn)金）；滿200元就送60元獎(jiǎng)勵(lì)券（注意：必須滿100元才送獎(jiǎng)勵(lì)券30元，花費(fèi)超過(guò)100元不足200元也只能得30元獎(jiǎng)勵(lì)券，以此類推）（1）按這種酬賓方式，一位顧客只用7000元現(xiàn)金在陽(yáng)光商場(chǎng)最多能購(gòu)回多少元錢的貨物？（2）在一般情況下，顧客有a元現(xiàn)金，而同時(shí)新世紀(jì)百貨在進(jìn)行7折優(yōu)惠活動(dòng)，即每件商品按原價(jià)的70%出售，試問該顧客在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物才能獲得更多優(yōu)惠21已知一次函數(shù)f（

7、x）的圖象關(guān)于直線xy=0對(duì)稱的圖象為C，且f（f（1）=1，若點(diǎn)在曲線C上，并有（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程； （2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求的值2017年上海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）參考答案與試題解析一選擇題1已知函數(shù)f（x）（0x1）的圖象的一段圓弧（如圖所示）若0x1x21，則（）ABCD當(dāng)時(shí)，當(dāng)x時(shí)【考點(diǎn)】35：函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】由題設(shè)條件及圖象知，此函數(shù)是圖象是先增后減，考查四個(gè)選項(xiàng)，研究的是比較的是兩個(gè)數(shù)大小，由它們的形式知幾何意義是（x，f（x）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率，由此規(guī)律即可選出正確選項(xiàng)【解答】解：由函數(shù)的圖象知，此函數(shù)的圖象先增后減，

8、其變化率先正后負(fù)，逐漸變小考察四個(gè)選項(xiàng)，要比較的是兩個(gè)數(shù)大小，由其形式，其幾何意義是（x，f（x）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率由此函數(shù)圖象的變化特征知，隨著自變量的增大，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率逐漸變小，當(dāng)0x1x21，一定有考察四個(gè)選項(xiàng)，應(yīng)選C故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象及圖象變化，解題的關(guān)鍵是考查四個(gè)選項(xiàng)，找出問題探究的方向，再結(jié)合圖象的變化得出答案，本題形式新穎，由圖象給出題設(shè)，由形入數(shù)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想及理解能力2已知函數(shù)f（x）=2sinx在區(qū)間上的最小值為2，則的取值范圍是（）ABC（，26，+）D【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值；HL：y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義【分

9、析】先根據(jù)x的范圍求出x的范圍，根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值為2，可得到，即，然后對(duì)分大于0和小于0兩種情況討論最值可確定答案【解答】解：當(dāng)0時(shí)，x，由題意知，即，當(dāng)0時(shí)，x，由題意知，即2，綜上知，的取值范圍是（）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值問題考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，三角函數(shù)是高考的一個(gè)重要考點(diǎn)一定要強(qiáng)化復(fù)習(xí)3如果數(shù)列an滿足：首項(xiàng)a1=1且那么下列說(shuō)法中正確的是（）A該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，成等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)a2，a4，a6，成等差數(shù)列B該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)a2，a4，a6，成等比數(shù)列C該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a

10、5，分別加4后構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列D該數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)a2，a4，a6，分別加4后構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】先根據(jù)首項(xiàng)和遞推式求出前8項(xiàng)，然后取出奇數(shù)項(xiàng)根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義可判定選項(xiàng)A、B的真假，將數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，分別加4后可判定C的真假，數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)a2，a4，a6，分別加4后可判定D的真假【解答】解：首項(xiàng)a1=1且a2=2，a3=4，a4=8，a5=10，a6=20，a7=22，a8=44該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)1，4，10，22既不成等差數(shù)列，也不成等比數(shù)列，故選項(xiàng)A、B不正確；該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，分別加4后為5，9，14，2

11、6，不成等比數(shù)列，故C不正確；該數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)a2，a4，a6，分別加4后為6，12，24，48，構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)列遞推式，以及等差數(shù)列與等比數(shù)列的判定，屬于中檔題4點(diǎn)O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且存在正數(shù)，設(shè)AOB，AOC的面積分別為S1、S2，則S1：S2=（）A1：2B2：3C3：2D2：1【考點(diǎn)】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】本選擇題利用特殊化方法解決取正數(shù)，結(jié)合向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則得到O是三角形AB1C1的重心，得到三角形面積的關(guān)系【解答】解：取正數(shù)，滿足即：，設(shè)，如圖，則O是三角形AB1C1的重心，故三角形AOB1和AOC1的面積相

12、等，又由圖可知：AOB與AOC的面積分別是三角形AOB1和AOC1的面積的一半和三分之一，則AOB與AOC的面積之比是即3：2故選C【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、向量的運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想屬于基礎(chǔ)題二填空題5已知方程x2+（1+a）x+4+a=0的兩根為x1，x2，且0x11x2，則a的取值范圍是（4，3）【考點(diǎn)】7H：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的兩根滿足0x11x2，結(jié)合對(duì)應(yīng)二次函數(shù)性質(zhì)得到，得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可【解答】解：由程x2+（1+

13、a）x+4+a=0，知對(duì)應(yīng)的函數(shù)f（x）=x2+（1+a）x+4+a圖象開口方向朝上又方程x2+（1+a）x+4+a=0的兩根滿足0x11x2，則 即 即，4a3故答案為（4，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，三個(gè)二次之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是由方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的兩根滿足0x11x2，結(jié)合二次函數(shù)圖象得到6已知函數(shù)的值為=0【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值【分析】推導(dǎo)出f（）=alog2+blog3+2=4，從而得到alog22008+blog32008=2，由此能求出f（2008）【解答】解：函數(shù)，f（）=alog2+blog3+2=4，alog22008

14、blog32008+2=4，即alog22008+blog32008=2，f（2008）=alog22008+blog32008+2=2+2=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用7已知有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n=19【考點(diǎn)】8I：數(shù)列與函數(shù)的綜合【分析】要求Sn取得最小正值時(shí)n的值，關(guān)鍵是要找出什么時(shí)候an小于或等于0，而an+1大于0，由，我們不難得到a110a10，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，我們易求出當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n的值【解答】解：Sn有最大值，d0則a10a11，又，a110a10a10+a110，S20=10（a1

15、+a20）=10（a10+a11）0，S19=19a100又a1a2a100a11a12S10S9S2S10，S10S11S190S20S21又S19S1=a2+a3+a19=9（a10+a11）0S19為最小正值故答案為：19【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)，一般的an為等差數(shù)列，若它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，則數(shù)列的公差d小于0；an為等差數(shù)列，若它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則數(shù)列的公差d大于08一單位正方體形積木，平放在桌面上，在其上放置5個(gè)小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)，則6個(gè)正方體暴露在外面部分的面積和為【考點(diǎn)】L2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征

16、【分析】由已知中一單位正方體形積木，平放在桌面上，在其上放置5個(gè)小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)，我們易得相鄰兩個(gè)正方體中，上邊一個(gè)正方體的側(cè)面積為下邊一個(gè)正方體的側(cè)面積的一半，進(jìn)而得到各個(gè)正方體的側(cè)面積組成一個(gè)以4首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，由此求出各側(cè)面的和，加上頂面暴露在外面部分的面積和為1，累加后即可得到答案【解答】解：最下邊正方體的側(cè)面積為41=4從下邊數(shù)第二個(gè)正方體的側(cè)面積為4=2從下邊數(shù)第三個(gè)正方體的側(cè)面積為4=1即相鄰兩個(gè)正方體中，上邊一個(gè)正方體的側(cè)面積為下邊一個(gè)正方體的側(cè)面積的一半各個(gè)正方體的側(cè)面積組成一個(gè)以4首項(xiàng)，以為公

17、比的等比數(shù)列故Sn=當(dāng)n=6時(shí)S6=而除側(cè)面外其它面的和為1，故6個(gè)正方體暴露在外面部分的面積和為+1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中根據(jù)已知條件將問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和問題，是解答本題的關(guān)鍵解答時(shí)易忽略6個(gè)正方體暴露在外面部分不包括下底面，但包括上底面，而錯(cuò)解為或9已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），（A0，0，0）的部分圖象如圖所示，記則的值為2+2【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】先求出函數(shù)f（x）=2sin（），求出f（1）、f（2）、f（3）、f（8 ）的值，根據(jù)函數(shù)的周期性求出的值【解答】解：由函數(shù)

18、f（x）的圖象可得，此函數(shù)的周期等于8，A=2， =8，=把點(diǎn)（0，0）代入函數(shù)f（x）的解析式可得=0故函數(shù)f（x）=2sin（）f（1）=，f（2）=2，f（3）=，f（4）=0，f（5）=，f（6）=2，f（7）=，f（8）=0故 f（1）+f（2）+f（3）+f（8）=0=+f（25）+f（26）+f（27）=0+f（1）+f（2）+f（3）=2+2故答案為：2+2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)f（x）=Asin（x+）的周期性以及根據(jù)圖象求解析式，求出函數(shù)f（x）=2sin（），是解題的關(guān)鍵10在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖

19、1所示的正六邊形，第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第6件首飾上應(yīng)有66顆珠寶；則前n件首飾所用珠寶總數(shù)為顆（結(jié)果用n表示）【考點(diǎn)】8B：數(shù)列的應(yīng)用【分析】由題意可知a1，a2，a3，a4，a5的值，則a2a1=5，a3a2=9，a4a3=13，a5a4=17，猜想a6a5=21，從而得a6的值和anan1=4n3；所以（a2a1）+（a3a2）+（a4a3）+（a5a4）+（a6a5）+（

20、anan1）=ana1求得通項(xiàng)公式an，從而求得前n項(xiàng)和sn【解答】解：由題意，知a1=1，a2=6，a3=15，a4=28，a5=45，a6=66，；a2a1=5，a3a2=9，a4a3=13，a5a4=17，a6a5=21，anan1=4n3；（a2a1）+（a3a2）+（a4a3）+（a5a4）+（a6a5）+（anan1）=ana1=5+9+13+17+21+（4n3）=2n2n1；an=2n2n，其前n項(xiàng)和為sn=2（12+22+32+n2）（1+2+3+n）=2=故答案為：66，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系以及求和公式的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要探究數(shù)列的遞推關(guān)系，得出通項(xiàng)公式，并能正

21、確求和11已知復(fù)數(shù)，又，而u的實(shí)部和虛部相等，求u【考點(diǎn)】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】由條件求出u=i（abi）=b+ai，可得，解出a、b的值，即可得到u【解答】解：，u=i（abi）=b+ai，（6分）a=b=1或a=b=1，u=1+i或u=1i （12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題12定義，設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，z=max4x+y，3xy，則z的取值范圍是7Z10【考點(diǎn)】7D：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用【分析】先找出可行域，即四邊形ABCD上及其內(nèi)部，（4x+y）與（3xy）相等的分界線x+2y=0，令z=4x+y時(shí)，點(diǎn)（

22、x，y）在四邊形MNCD上及其內(nèi)部，求得z范圍；令z=3xy，點(diǎn)（x，y）在四邊形ABNM上及其內(nèi)部（除AB邊）求得z范圍，將這2個(gè)范圍取并集可得答案【解答】解：當(dāng)4x+y3xy時(shí)可得x+2y0則原題可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)，Z=4x+y作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分的MDCN，作直線l0：4x+y=0然后把直線l0向可行域平移則可知直線平移到C（2，2）時(shí)Zmax=10，平移到點(diǎn)N（2，1）時(shí)Zmin=6此時(shí)有6z10當(dāng)，Z=3xy作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示的ABNM作直線l0：3xy=0，然后把直線3xy=0向可行域平移則可知直線平移到M（2，1）時(shí)Zmin=7，平移到點(diǎn)B（

23、2，2）時(shí)，Zmax=8此時(shí)有7z8綜上可得，7Z10【點(diǎn)評(píng)】本題表面上看約束條件和目標(biāo)函數(shù)都是靜態(tài)的，實(shí)際上二者都是動(dòng)態(tài)變化的，目標(biāo)函數(shù)是z=4x+y還是z=3xy并沒有明確確定下來(lái)，直線x+2y=0又將原可行域分為兩部分解題的關(guān)鍵是通過(guò)比較4x+y與3xy的大小，同時(shí)目標(biāo)函數(shù)及可行域都將發(fā)生變化此題構(gòu)思比較巧妙13已知函數(shù)f（x）=|xa|x+b，給出下列命題：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）成中心對(duì)稱；當(dāng)xa時(shí)，f（x）是遞增函數(shù)；f（x）=0至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0xa時(shí)，f（x）的最大值為其中正確的序號(hào)是【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，對(duì)各

24、個(gè)選項(xiàng)加以判斷利用奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得正確；利用二次函數(shù)圖象及其單調(diào)性，得出正確；舉出一個(gè)反例，可得不正確；利用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，求函數(shù)的最值可得出正確【解答】解：對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分別加以判別：對(duì)于，當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=|x|x+b，可得f（x）=|x|x+bf（x）+f（x）=2b，可得f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）成中心對(duì)稱；對(duì)于，當(dāng)xa時(shí)，f（x）=x（xa）+b，圖象的對(duì)稱軸為，開口向上因此在對(duì)稱軸的右側(cè)為增函數(shù)，所以當(dāng)xa時(shí)，f（x）是遞增函數(shù)；對(duì)于，可以取a=3，b=2時(shí)，f（x）=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根：，故不正確；對(duì)于，當(dāng)0xa時(shí)，f（x）=x2+ax+b當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)的最大值為

25、f（）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題以函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性為載體，考查了命題真假的判斷，屬于中檔題，熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵所在14F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且F1PF2的面積為1，則a的值是a=1或【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】討論a0，a0，運(yùn)用雙曲線的定義和向量垂直的條件，以及三角形的面積公式，結(jié)合勾股定理，解方程即可得到所求值【解答】解：設(shè)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，當(dāng)a0時(shí)，由雙曲線的定義可得|PF1|PF2|=4，可得PF1PF2，F(xiàn)1PF2的面積為1，可得|PF1|PF2|=1，即有|PF1|PF2|=2，由勾股定理可得，|PF1|2+|PF2|2

26、=|F1F2|2=20a，即有（|PF1|PF2|）2+2|PF1|PF2|=16a+4=20a，解得a=1；當(dāng)a0時(shí)，雙曲線即為=1，由雙曲線的定義可得|PF1|PF2|=2，可得PF1PF2，F(xiàn)1PF2的面積為1，可得|PF1|PF2|=1，即有|PF1|PF2|=2，由勾股定理可得，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20a，即有（|PF1|PF2|）2+2|PF1|PF2|=4a+4=20a，解得a=綜上可得a=1或故答案為：a=1或【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，以及三角形的勾股定理和面積公式的運(yùn)用，考查分類討論思想方法，以及運(yùn)算能力，屬于中檔題15平面上有相異的1

27、1個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條直線，共得48條直線，則任取其中的三個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成三角形的概率是【考點(diǎn)】C7：等可能事件的概率【分析】通過(guò)討論先判斷出11個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)4點(diǎn)共線，一個(gè)3點(diǎn)共線，然后利用組合的方法求出從11個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)的方法及任取三個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成三角形的方法，利用古典概型的概率公式求出答案【解答】解：若任意三點(diǎn)不共線，則任兩點(diǎn)一條直線，共有直線C112=55，因?yàn)楣驳?8條直線，少了7條，所以存在多點(diǎn)共線的情況，若3點(diǎn)共線的話則減少C321=2條，若4點(diǎn)共線減少C421=5條，若5點(diǎn)以上共線減少超過(guò)7條，所以11個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)4點(diǎn)共線，一個(gè)3點(diǎn)共線，從11個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)共有C113=165種，共

28、線有C43+C33=5種 由古典概型的概率公式得構(gòu)成三角形概率是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概型的概率的求法，關(guān)鍵是求出事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)，常用的方法有：排列組合的方法、列舉法、列表法、樹狀圖的方法等16已知，f（1，1）=1，f（m，n）N*（m，nN*）且對(duì)任意m，nN*都有f（m，n+1）=f（m，n）+2； f（m+1，1）=2f（m，1）則f（2007，2008）的值=22006+4014【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】根據(jù)條件可知f（m，n）是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求出f（1，n），以及f（m，1）是以1為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列，求出f（n，1）和f（m，n

29、+1），從而求出所求【解答】解：f（m，n+1）=f（m，n）+2f（m，n）是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列f（1，n）=2n1又f（m+1，1）=2f（m，1）f（m，1）是以1為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列，f（n，1）=2n1f（m，n+1）=2m1+2nf（2007，2008）=22006+4014故答案為：22006+4014【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，推出f（n，1）=2n1，f（n，1）=2n1，f（m，n+1）=2m1+2n，是解答本題的關(guān)鍵，屬中檔題三解答題17（2017徐匯區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)（1）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且t（0，），求t的值

30、（2）設(shè)的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）求出h（x）的表達(dá)式，利用圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，建立條件關(guān)系即可求t的值；（2）求出當(dāng)x，函數(shù)f（x）的值域，利用p是q的充分條件，即可求出m的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=2sin2（+x）cos2x1=cos2（x+）cos2x=sin2xcos2x=2sin（2x），h（x）=f（x+t）=2sin（2x+2t），h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱h（）=2sin（2+2t）=2sin（2t）=0，即2t=0+k，t=+，t（0，），當(dāng)k=0時(shí)，t=，當(dāng)k=

31、1時(shí)，t=（2）|f（x）m|3，：3f（x）m3，即m3f（x）m+3，當(dāng)x，2x，此時(shí)2sin（2x）1，2，即f（x）1，2，要使p是q的充分條件，則，即，1m4，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是1，4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握三角函數(shù)的周期，對(duì)稱性和最值的性質(zhì)，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量較大18（2017徐匯區(qū)校級(jí)模擬）如圖，PA平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成的角是30，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并求出EF到平面PAC的距離；（2）命題：“不論點(diǎn)

32、E在邊BC上何處，都有PEAF”，是否成立，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】MK：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】（1）由題設(shè)中的條件E，F(xiàn)為中點(diǎn)可得EFPC，由此可判斷出EF與平面PAC的位置關(guān)系是平行，再根據(jù)體積相等即可求出EF到平面PAC的距離；（2）由題設(shè)條件及圖形可得出AF平面PBE，由線面垂直的定義可得出無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處兩線都垂直【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，EF與平面PAC平行在PBC中，E、F分別為BC、PB的中點(diǎn)，EFPC又EF平面PAC而PC平面PACEF平面PAC所以：點(diǎn)E到平面PAC的距離和EF到平面PAC的距離相等PD與平面ABCD所成的角是30，PD=，AC=2設(shè)E

33、到平面PAC的距離為hVEPAC=vPAEChSPAC=PASAECh=所以：EF到平面PAC的距離為：（2）PA平面ABCD，BE平面ABCD，EBPA又EBAB，ABAP=A，AB，AP平面PAB，EB平面PAB，又AF平面PAB，AFBE又PA=AB=1，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，AFPB，又PBBE=B，PB，BE平面PBE，AF平面PBEPE平面PBE，AFPE即不論點(diǎn)E在邊BC上何處，都有PEAF成立即命題成立【點(diǎn)評(píng)】本題中涉及到點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算一般在求點(diǎn)到面的距離當(dāng)垂線直接不好求時(shí)，常用體積相等來(lái)求19（2017徐匯區(qū)校級(jí)模擬）已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，1），C（1，0），動(dòng)點(diǎn)

34、P滿足： =k|2，（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類型；（2）當(dāng)k=2，求|2+|的最大，最小值【考點(diǎn)】J3：軌跡方程；93：向量的模；9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，求出向量的坐標(biāo)，然后分k=1和k1由=k|2得到P點(diǎn)軌跡；（2）把k=2代入（1）求出的軌跡方程，得到x2+y2=4x3，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出|2+|，把x2+y2=4x3整體代入后轉(zhuǎn)化為求6xy的最值，令t=6xy，由圓心到直線t=6xy的距離不大于圓的半徑求t的范圍，從而得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)P（x，y），當(dāng)k=1時(shí)，由=k|2，得x2+y21=（1x）2+y2，整理得：x=1，

35、表示過(guò)（1，0）且平行于y軸的直線；當(dāng)k1時(shí)，由=k|2，得x2+y21=k（1x）2+ky2，整理得： =，表示以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓（2）當(dāng)k=2時(shí)，方程化為（x2）2+y2=1，即x2+y2=4x3，2，又x2+y2=4x3，=問題歸結(jié)為求6xy的最值，令t=6xy，點(diǎn)P在圓（x2）2+y2=1，圓心到直線t=6xy的距離不大于圓的半徑，解得12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了軌跡方程的求法，考查了向量模的求法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法及整體運(yùn)算思想方法，屬有一定難度題目20（2017徐匯區(qū)校級(jí)模擬）陽(yáng)光商場(chǎng)節(jié)日期間為促銷，采取“滿一百送三十，連環(huán)送”的酬賓方式，即顧客在店內(nèi)花錢滿100元（這100元可以是現(xiàn)金，也可以是獎(jiǎng)勵(lì)券，或二者合計(jì)），就送30元獎(jiǎng)勵(lì)券（獎(jiǎng)勵(lì)券不能兌換現(xiàn)金）；滿200元就送60元獎(jiǎng)勵(lì)券（注意：必須滿100元才送獎(jiǎng)勵(lì)券30元，花費(fèi)超過(guò)100元不足200元也只能得30元獎(jiǎng)勵(lì)券，以此類推）（1）按