指數(shù)及指數(shù)函數(shù)高考復(fù)習(xí)題及答案詳細(xì)解析

1、指數(shù)及指數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)題1(2011山東文，3)若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y3x的圖象上，則tan的值為()A0 B. C1 D. 2（2010重慶文數(shù)）函數(shù)的值域是 () （A） （B） （C） （D）3（2010安徽文數(shù)）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是()（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca4（2010陜西文數(shù)）下列四類函數(shù)中，個(gè)有性質(zhì)“對(duì)任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f（xy）f（x）f（y）”的是()（A）冪函數(shù)（B）對(duì)數(shù)函數(shù)（C）指數(shù)函數(shù)（D）余弦函數(shù)5.化簡(jiǎn)的結(jié)果（ ）A B C D6（2009遼寧卷文）已知函數(shù)滿足：x4,則；當(dāng)x4時(shí)，則（ ）A. B. C. D.72

2、011益陽(yáng)模擬 不等式4x32x20的解集是()Ax|x0 Bx|0x1Cx|1x98若關(guān)于x的方程|ax1|2a(a0，a1)有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是()A(0,1)(1，) B(0,1) C(1，) D(0，)9(理)函數(shù)y|2x1|在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是()A(1，) B(，1) C(1,1) D(0,2)10(理)(2011聊城模擬)若函數(shù)y2|1x|m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是()A m1 B1m0 Cm1 D0a)，則ab等于()A1B2C3D414已知函數(shù)，則f(x)的解集為_(kāi)15若函數(shù)則不等式|f(x)|的解集為_(kāi)16函數(shù)yax201

3、22011(a0且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)_17(2011濰坊模擬)設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件yf(x1)是偶函數(shù)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)2x1，則f()、f()、f()的大小關(guān)系是_18定義區(qū)間x1，x2的長(zhǎng)度為x2x1，已知函數(shù)f(x)3|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,9，則區(qū)間a，b的長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)21(文)(2011上海吳淞中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)求函數(shù)的值域24.已知f(x)(axax)(a0且a1)(1)判斷f(x)的奇偶性； (2)討論f (x)的單調(diào)性；(3)當(dāng)x1,1時(shí)，

4、f(x)b恒成立，求b的取值范圍指數(shù)及指數(shù)函數(shù)高考復(fù)習(xí)題答案1答案D解析由點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y3x圖象上知3a9，即a2，所以tantan.2解析：3.A 【解析】在時(shí)是增函數(shù)，所以，在時(shí)是減函數(shù)，所以。 【方法總結(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來(lái).4.解析：本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì) C 5.C6答案 A解析 32log234,所以f(2log23)f(3log23)且3log234f(3log23)7B解析 4x32x20，(2x)232x20，(2x1)(2x2)0，解得12x2，0x1，故不等式的解集是x|0x1，如圖(1)為y|ax1|的圖象，與y2a顯然沒(méi)有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0a

5、1時(shí)，如圖(2)，要使y2a與y|ax1|的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)有2a1，0a.9答案C解析由于函數(shù)y|2x1|在(，0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，所以有k10k1，解得1k1.10答案A解析|1x|0，)，2|1x|1，)，欲使函數(shù)y2|1x|m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，應(yīng)有m1.11答案B解析函數(shù)f(x)x()x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為方程x()x的實(shí)根個(gè)數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)yx和y()x的圖象，易得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)點(diǎn)評(píng)本題考查函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題和指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的圖象12答案C解析an是遞增數(shù)列，f(n)為單調(diào)增函數(shù)，2aa0，而函數(shù)f(x)|2x1|在0，

6、)內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，因此應(yīng)有解得所以有ab1，選A.14.答案1，1解析由f(x)得，或x1或1x1，1x1，故解集為1，115答案3,1解析f(x)的圖象如圖|f(x)|f(x)或f(x).x或0x1或3x0且a1)恒過(guò)定點(diǎn)(0,1)，yax20122011恒過(guò)定點(diǎn)(2012,2012)17答案f()f()f()18答案(0,1解析由a*b的定義知，f(x)取y3x與y3x的值中的較小的，0f(x)1.19答案42解析由3|x|1得x0，由3|x|9得x2，故f(x)3|x|的值域?yàn)?,9時(shí)，其定義域可以為0,2，2,0，2,2及2，m，0m2或n,2，2n0都可以，故區(qū)間a，b的最大長(zhǎng)度為

7、4，最小長(zhǎng)度為2.22解析(1)f(x)是R上的奇函數(shù)，f(0)0，又當(dāng)x(1,0)時(shí)，x(0,1)，f(x)，f(x)f(x)，f(x)，f(x)在(1,1)上的解析式為f(x)(2)當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x).設(shè)0x1x21，則f(x1)f(x2)，0x1x20,2x1x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故f(x)在(0,1)上是減函數(shù)21解析(1)f(x)的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)f(0)0，解得a1.(2)由(1)知，f(x)1，f(x)為增函數(shù)證明：任取x1，x2R，且x1x2.f(x1)f(x2)11，x1x2，2x12x20,2x210.f(x1)f(x2)0，即f(x1)0，0，1y1時(shí)，a210，yax為增函數(shù)，yax為減函數(shù)，從而yaxax為增函數(shù)，所以f(x)為增函數(shù)當(dāng)0a1時(shí)，a210，且