河南省洛陽(yáng)市2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

1、河南省洛陽(yáng)市2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，共150分。第i卷1至2頁(yè). 第ii卷3至4頁(yè)?？荚嚂r(shí)間120分鐘.第i卷(選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.考試結(jié)束，將答題卡交回.、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線3x -+ 1 = 0的傾斜角是a.30b.60c. 120d. 1352.某中學(xué)舉行校園歌手大賽，經(jīng)預(yù)賽后共10名同學(xué)進(jìn)人決賽，現(xiàn)采用抽簽方式確定出場(chǎng)順序，若甲同學(xué)先抽，則他抽到的出場(chǎng)

2、序號(hào)小于4的概率為a.b.c.d.3.已知函數(shù)f(x) = lnx+，則f(x)的定義域?yàn)閍.(0,1)b. (1,2c.(0,4d. (0.24.已知直線a,b與平面下列條件中能推出/的是 a. a丄，且a丄b. 丄，且丄c. a，bd. a b a/b/ 5.在區(qū)間一 1，1上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則cos的值介于0到之間的概率為a.b.c.d.6.某高中一年級(jí)兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組平行對(duì)抗賽，滿分100分，每組20人參加,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，比較甲、乙兩小組的平均成績(jī)及方差大小a. b.c. d.7.已知 a = sin33，b = cos55，c = tan35,則a，b，c，的大小關(guān)系

3、是a. a b c.b. a c bc. b a cd. b c a8.公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3. 14.這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖.則輸出的值為(參考數(shù)據(jù)： 1. 732，sin15 0. 2588，sin75 0. 1305 )a. 12b.24c. 36d. 489.已知的omn三個(gè)頂點(diǎn)為o(0,0)，m(6,0),n(8,4)過(guò)點(diǎn)（3,5)作其外接圓的弦，若最長(zhǎng)弦與最短弦分別為ac，bd，則

4、四邊形abcd的面積為a. 10b. 20c.30d.4010.已知體積為4的三棱錐oabc的頂點(diǎn)a,b,c都在球o的表面上，且 ab = 6，bc = 2，ac = 4，則球o的表面積是a.16 b. 32c.64d.7211.若向量的模均為1，且 = 0,則| 3丨的最大值為 a. 5 + 2b. 3c.5d.712.已知函數(shù) ，當(dāng)時(shí)，時(shí)，則的值最多有a.4個(gè)b.3個(gè)c.2個(gè)d.1個(gè)第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知 ,且 ，則 = .14.若直線 被圓截得的弦長(zhǎng)為，則 = 15.已知=1，,點(diǎn) c在 aob 內(nèi)，且 aoc = 30

5、。，若= m + n ( m, n)，則等于 .16.已知，則不等式的解集是 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算 步驟.17.(本小題滿分10分）(1)已知 2，求 的值.(2)設(shè)滿足， 滿足 求 的值_.18.(本小題滿分12分）已知某校高一（1)班數(shù)學(xué)老師根據(jù)本班50名同學(xué)的月考數(shù)學(xué)成績(jī)，繪制頻率分布直方圖如圖所示.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)；(2)用分層抽樣的方法從成績(jī)低于115分的同學(xué)中抽取6名作問(wèn)卷調(diào)查，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名談話.求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在105，115)中的概率.19.(本小題滿分

6、12分）已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ，且+ + = ( o 為坐標(biāo)原點(diǎn)）.(1)求的大小；(2)試判斷的形狀.20. (本小題滿分12分）已知矩形abcd中,ad = 2ab=2，e,f分別為ad，bc的中點(diǎn),現(xiàn)將矩形abcd沿ef折起，使二面角d -ef - b 為 60.(1)求證ef丄ad;(2)求ac與平面efcd所成角的正弦值.21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)的 部分圖象如圖所示.(1) 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再將所得函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng) -，時(shí),求函數(shù)），的值域。22.(本小題滿分12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)m到兩定點(diǎn)a (1，1),b (2,2)的距離之比為.(1)求動(dòng)點(diǎn)m的軌跡c的方程；(2)過(guò)曲線c上任意一點(diǎn)p作與直線夾角為30的直線，交于點(diǎn) q，求|pq|的最大值和最小值.洛陽(yáng)市20192020學(xué)年高一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案（理）一、選擇題1一5bdcad610aabbc11-12 dc