新2020學(xué)年高中物理 17.3 粒子的波動性 概率波 不確定性關(guān)系學(xué)案 新人教版選修3-5

1、3粒子的波動性 4概率波5不確定性關(guān)系目標(biāo)定位1.知道光的波粒二象性，理解其對立統(tǒng)一的關(guān)系，會分析有關(guān)現(xiàn)象.2.理解德布羅意波和概率波的統(tǒng)計規(guī)律.3.了解經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波，會用不確定關(guān)系的對應(yīng)公式分析簡單問題一、粒子的波動性1光的波粒二象性(1)光既具有波動性又具有粒子性，即光具有波粒二象性(2)光子的能量h和動量p兩式左側(cè)的物理量和p描述光的粒子性，右側(cè)的物理量和描述光的波動性，普朗克常量h架起了粒子性與波動性之間的橋梁2粒子的波動性(1)每一個運動的粒子都與一個對應(yīng)的波相聯(lián)系，這種與實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波，也叫做物質(zhì)波(2)物質(zhì)波的波長、頻率關(guān)系式波長：，頻率：3物質(zhì)波的實驗

2、驗證(1)1927年戴維孫和G.P.湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射實驗，得到了電子的衍射圖樣，證實了電子的波動性(2)人們陸續(xù)證實了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性，對于這些粒子，德布羅意給出的和關(guān)系同樣正確二、概率波1經(jīng)典粒子和經(jīng)典波(1)經(jīng)典粒子：粒子有一定的空間大小，有一定的質(zhì)量，遵循牛頓運動定律運動的基本特征：在任意時刻有確定的位置和速度，在空間中有確定的軌道(2)經(jīng)典波：經(jīng)典波的基本特征是：具有確定的頻率和波長，即具有時空的周期性2概率波(1)光波是一種概率波光的波動性不是光子之間相互作用的結(jié)果而是光子自身固有的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波

3、(2)物質(zhì)波也是一種概率波對于電子和其他微觀粒子，單個粒子的位置是不確定的，但在某點出現(xiàn)的概率的大小可以由波動規(guī)律確定，而且對于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波三、不確定性關(guān)系1定義：在經(jīng)典物理學(xué)中，一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時測定的，在微觀物理學(xué)中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系2表達式：xp.其中以x表示粒子位置的不確定量，以p表示粒子在x方向上的動量的不確定量，h是普朗克常量一、對光的波粒二象性的理解實驗基礎(chǔ)表 現(xiàn)說 明光的波動性干涉和衍射1.大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動性2.足夠能量的光在傳播時，表現(xiàn)出波的性質(zhì)1.光的

4、波動性是光子本身的一種屬性，不是光子之間相互作用產(chǎn)生的2.光的波動性不同于宏觀概念的波光的粒子性光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)1.當(dāng)光同物質(zhì)發(fā)生作用時，這種作用是“一份一份”進行的，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)2.少量或個別光子容易顯示出光的粒子性1.粒子的含義是“不連續(xù)”、“一份一份”的2.光子不同于宏觀概念的粒子說明對于不同頻率的光，頻率越高，光的粒子性越強；頻率越低，光的波動性越強例1關(guān)于光的波粒二象性的理解正確的是()A大量光子的行為往往表現(xiàn)出波動性，個別光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性B光在傳播時是波，而與物質(zhì)相互作用時就轉(zhuǎn)變成粒子C高頻光是粒子，低頻光是波D波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它

5、的粒子性顯著答案AD解析光的波粒二象性指光有時候表現(xiàn)出的粒子性較明顯，有時候表現(xiàn)出的波動性較明顯，D正確；大量光子的效果往往表現(xiàn)出波動性，個別光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性，A正確；光在傳播時波動性顯著，光與物質(zhì)相互作用時粒子性顯著，B錯誤；頻率高的光粒子性顯著，頻率低的光波動性顯著，C錯誤二、對物質(zhì)波的理解1任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應(yīng)的波長太小的緣故2物質(zhì)波波長的計算公式為，頻率公式為3德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應(yīng)的波是

6、電磁波，與實物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波例2下列關(guān)于德布羅意波的認(rèn)識，正確的解釋是()A任何一個物體都有一種波和它對應(yīng)，這就是物質(zhì)波BX光的衍射證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C電子的衍射證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的D宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動性答案C解析運動的物體才具有波動性，A項錯；宏觀物體由于動量太大，德布羅意波長太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍具有波動性，D項錯；X光是波長極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實物質(zhì)波的存在，B項錯；只有C項正確例3如果一個中子和一個質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多大？(中

7、子的質(zhì)量為1.671027 kg，普朗克常量為6.631034 Js)答案4.01010 m6.631035 m解析中子的動量為p1m1v子彈的動量為p2m2v據(jù)知中子和子彈的德布羅意波長分別為1，2聯(lián)立以上各式解得1，2將m11.671027 kg，v103 m/sh6.631034 Js，m21.0102kg代入上面兩式可解得14.01010 m，26.631035 m三、對概率波的理解1光子既具有粒子性，又具有波動性光子在和其他物質(zhì)作用的過程中(如光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng))顯示出粒子性，光在傳播過程中顯示出波動性在光的傳播過程中，光子在空間各點出現(xiàn)的可能性的大小(概率)由波動性起主導(dǎo)作用，因

8、此光波為概率波2大量光子產(chǎn)生的效果表現(xiàn)出波動性，個別光子產(chǎn)生的效果表現(xiàn)出粒子性；對于不同頻率的光，頻率低、波長長的光，波動性特征明顯；而頻率高、波長短的光，粒子性特征明顯3對于電子、實物粒子等其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的德布羅意波也是概率波例4物理學(xué)家做了一個有趣的雙縫干涉實驗：在光屏處放上照相用的底片，若減弱光的強度，使光子只能一個一個地通過狹縫實驗結(jié)果表明，如果曝光時間不太長，底片上只能出現(xiàn)一些不規(guī)則的點子；如果曝光時間足夠長，底片上就會出現(xiàn)規(guī)則的干涉條紋對這個實驗結(jié)果有下列認(rèn)識，其中正確的是()A曝光時間不太長時，底片上只能出現(xiàn)一些不規(guī)則的點子，表現(xiàn)出光的波動性B

9、單個光子通過雙縫后的落點可以預(yù)測C只有大量光子的行為才能表現(xiàn)出光的粒子性D干涉條紋中明亮的部分是光子到達機會較多的地方答案D解析曝光時間不太長時，底片上只能出現(xiàn)一些不規(guī)則的點子，表現(xiàn)出光的粒子性，選項A錯誤；單個光子通過雙縫后的落點不可以預(yù)測，在某一位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，選項B錯誤；大量光子的行為才能表現(xiàn)出光的波動性，干涉條紋中明亮的部分是光子到達機會較多的地方，故選項C錯誤、D正確借題發(fā)揮解答本類型題時應(yīng)把握以下兩點：(1)光具有波粒二象性，光波是一種概率波(2)單個光子的落點位置是不確定的，大量光子運動時落點位置服從概率分布規(guī)律四、對不確定性關(guān)系的理解1單縫衍射現(xiàn)象中，粒子在擋板左

10、側(cè)的位置是完全不確定的，即通過擋板前粒子的位置具有不確定性2單縫衍射現(xiàn)象中，粒子通過狹縫后，在垂直原來運動方向的動量是不確定的，即通過擋板后粒子的動量具有不確定性3微觀粒子運動的位置不確定量x和動量的不確定量p的關(guān)系式為xp，其中h是普朗克常量，這個關(guān)系式叫不確定性關(guān)系4不確定性關(guān)系告訴我們，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(即x更小)，那么動量的測量一定會更不準(zhǔn)確(即p更大)，也就是說，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，也不可能用“軌跡”來描述粒子的運動例5在單縫衍射實驗中，若單縫寬度是1.0109 m，那么光子經(jīng)過單縫發(fā)生衍射，動量不確定量是多少？答案p5.31026 kgm/s解析由題意

11、可知光子位置的不確定量x1.0109 m，解答本題需利用不確定性關(guān)系單縫寬度是光子經(jīng)過狹縫的位置不確定量，即x1.0109 m，由xp有：1.0109 mp.得p5.31026 kgm/s.對光的波粒二象性的理解1關(guān)于光的波粒二象性，正確的說法是()A光的頻率越高，光子的能量越大，粒子性越顯著B光的波長越長，光的能量越小，波動性越顯著C頻率高的光子不具有波動性，波長較長的光子不具有粒子性D個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示粒子性，大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示波動性答案ABD解析光具有波粒二象性，但在不同情況下表現(xiàn)不同，頻率越高，波長越短，粒子性越強，反之波動性明顯，個別光子易顯示粒子性，大量光子顯示波動

12、性，故選項A、B、D正確對物質(zhì)波的理解2一顆質(zhì)量為10 g的子彈，以200 m/s的速度運動著，則由德布羅意理論計算，要使這顆子彈發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，那么障礙物的尺寸為()A3.01010 m B1.81011 mC3.01034 m D無法確定答案C解析 m3.321034 m，故能發(fā)生明顯衍射的障礙物尺寸應(yīng)為選項C.3下列說法中正確的是()A物質(zhì)波屬于機械波B只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性C德布羅意認(rèn)為任何一個運動的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽都有一種波與之相對應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波D宏觀物體運動時，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運動時不具有波動性答案C

13、解析任何一個運動的物體都具有波動性，但因為宏觀物體的德布羅意波波長很短，所以很難看到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以C項對，B、D項錯；物質(zhì)波不同于宏觀意義上的波，故A項錯對概率波的理解4在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強占從單縫射入的整個光強的95%以上假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子能通過單縫，那么該光子()A一定落在中央亮紋處B一定落在亮紋處C可能落在暗紋處D落在中央亮紋處的可能性最大答案CD解析根據(jù)光的概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達95%以上當(dāng)然也可能落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，只不過落在暗處的概率很小而已，故只有C、D正確對不確定性關(guān)系的

14、理解5根據(jù)不確定性關(guān)系xp，判斷下列說法正確的是()A采取辦法提高測量x精度時，p的精度下降B采取辦法提高測量x精度時，p的精度上升Cx與p測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)Dx與p測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)答案AD解析不確定關(guān)系表明，無論采用什么方法試圖確定位置坐標(biāo)和相應(yīng)動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定關(guān)系所給出的限度故A、D正確(時間：60分鐘)題組一對光的波粒二象性的理解1(2020門頭溝高二檢測)說明光具有粒子性的現(xiàn)象是()A光電效應(yīng) B光的干涉C光的衍射 D康

15、普頓效應(yīng)答案AD2人類對光的本性的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程下列關(guān)于光的本性的陳述符合科學(xué)規(guī)律或歷史事實的是()A牛頓的“微粒說”與愛因斯坦的“光子說”本質(zhì)上是一樣的B光的雙縫干涉實驗顯示了光具有波動性C麥克斯韋預(yù)言了光是一種電磁波D光具有波粒二象性答案BCD解析牛頓的“微粒說”認(rèn)為光是一種物質(zhì)微粒，愛因斯坦的“光子說”認(rèn)為光是一份一份不連續(xù)的能量，顯然A錯；干涉、衍射是波的特性，光能發(fā)生干涉說明光具有波動性，B正確；麥克斯韋根據(jù)光的傳播不需要介質(zhì)，以及電磁波在真空中的傳播速度與光速近似相等認(rèn)為光是一種電磁波，后來赫茲用實驗證實了光的電磁說，C正確；光具有波動性與粒子性，稱為光的波粒二象性，D正確3

16、關(guān)于光的波動性與粒子性，以下說法正確的是()A愛因斯坦的光子說否定了光的電磁說B光電效應(yīng)現(xiàn)象說明了光的粒子性C光波不同于機械波，它是一種概率波D光的波動性和粒子性是相互矛盾的，無法統(tǒng)一答案BC解析愛因斯坦的光子說并沒有否定電磁說，只是在一定條件下光是體現(xiàn)粒子性的，A錯；光電效應(yīng)說明光具有粒子性，說明光的能量是一份一份的，B對；光波在少量的情況下體現(xiàn)粒子性，大量的情況下體現(xiàn)波動性，所以C對；光的波動性和粒子性不是孤立的，而是有機的統(tǒng)一體，D錯題組二對物質(zhì)波的理解4下列物理實驗中，能說明粒子具有波動性的是()A通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性B通過測試多

17、種物質(zhì)對X射線的散射，發(fā)現(xiàn)散射射線中有波長變大的成分C通過電子雙縫實驗，發(fā)現(xiàn)電子的干涉現(xiàn)象D利用晶體做電子束衍射實驗，證實了電子的波動性答案CD解析干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，由于X射線本身就是一種波，而不是實物粒子，故X射線散射中有波長變大的成分，并不能證實物質(zhì)波理論的正確性，即A、B不能說明粒子的波動性，證明粒子的波動性只能是C、D.5下列關(guān)于物質(zhì)波的說法中正確的是()A實物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現(xiàn)出波動性B宏觀物體不存在對應(yīng)波的波長C電子在任何條件下都能表現(xiàn)出波動性D微觀粒子在一定條件下能表現(xiàn)出波動性答案D6下列說法中正確的是()A質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長短B速度大的物

18、體，其德布羅意波長短C動量大的物體，其德布羅意波長短D動能大的物體，其德布羅意波長短答案C解析由物質(zhì)波的波長，得其只與物體的動量有關(guān)，動量越大其波長越短7利用金屬晶格(大小約1010 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是使電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普郎克常量為h，則下列說法中正確的是()A該實驗說明了電子具有波動性B實驗中電子束的德布羅意波長為C加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯D若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯答案AB解析得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A正確；由德布

19、羅意波長公式而動量p兩式聯(lián)立得，B正確；由公式可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現(xiàn)象越不明顯；用相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長小，其衍射現(xiàn)象不如電子的衍射現(xiàn)象明顯故C、D錯誤題組三對概率波的理解8下列各種波是概率波的是()A聲波 B無線電波C光波 D物質(zhì)波答案CD解析聲波是機械波，A錯；電磁波是一種能量波，B錯；由概率波的概念和光波以及物質(zhì)波的特點分析可以得知光波和物質(zhì)波均為概率波，故C、D正確9在做雙縫干涉實驗時，發(fā)現(xiàn)100個光子中有96個通過雙縫后打到了觀察屏上的b處，則b處是()A亮紋B暗紋C既有可能是亮紋也有可能是暗紋D以上各種情況均有可能答案A解析由光子按波的概率分布的特點

20、去判斷，由于大部分光子都落在b點，故b處一定是亮紋，選項A正確10在驗證光的波粒二象性的實驗中，下列說法正確的是()A使光子一個一個地通過單縫，如果時間足夠長，底片上會出現(xiàn)衍射圖樣B單個光子通過單縫后，底片上會出現(xiàn)完整的衍射圖樣C光子通過單縫的運動路線像水波一樣起伏D單個光子通過單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出隨機性，大量光子通過單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出規(guī)律性答案AD11關(guān)于電子的運動規(guī)律，以下說法正確的是()A電子如果表現(xiàn)出粒子性，則無法用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律B電子如果表現(xiàn)出粒子性，則可以用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律C電子如果表現(xiàn)出波動性，則無法用軌跡來描述它們的運動，空間分布的概率遵循波動規(guī)律D電子如果表現(xiàn)出波動性，則可以用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律答案C解析由于電子是概率波，少量電子表現(xiàn)出粒子性，無法用軌跡描述其運動，也不遵從牛頓運動定律，所以選項A、B錯誤；大量電子表現(xiàn)出波動性，無法用軌跡描述其運動，但可確定電子在某點附近出現(xiàn)的概率且遵循波動規(guī)律，選項C正確，