湖南省岳陽市2019_2020學年高二數(shù)學下學期期末考試試題

1、湖南省岳陽市2019-2020學年高二數(shù)學下學期期末考試試題考試時量：120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考場號、座位號填寫在答題卡的指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單項選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）a.b.c.d.2.已知，則，的大小關系為（ ）a.b.c.d.3.對于任意實數(shù)，若，則下列不等式一定成

2、立的是（ ）a.b.c.d.4.甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后，甲說：丙被錄用了；乙說：甲被錄用了；丙說：我沒被錄用.若這三人中僅有一人說法錯誤，則下列結(jié)論正確的是（ ）a.丙被錄用了b.乙被錄用了c.甲被錄用了d.無法確定誰被錄用了5.已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，則的可能取值是（ ）a.b.c.d.6.已知數(shù)據(jù)的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)相對于原數(shù)據(jù)（ ）a.一樣穩(wěn)定b.變得比較穩(wěn)定c.穩(wěn)定性不可以判斷d.變得比較不穩(wěn)定7.菱形中，點為線段的中點，則為（ ）a.b.3c.d.8.已知數(shù)列滿足，則（ ）a.b.c.d.9.在中，角，所對的邊分別

3、為，.若，則角等于（ ）a.b.c.d.10.已如函數(shù)，且是偶函數(shù)，則的最小值為（ ）a.b.c.d.9二、多項選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯或不選的得0分.11.2020年春節(jié)前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在全國蔓延。疫情就是命令，防控就是責任.在黨中央的堅強領導和統(tǒng)一指揮下，全國人民眾志成城、團結(jié)一心，掀起了一場堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的人民戰(zhàn)爭.右側(cè)的圖表展示了2月14日至29日全國新冠肺炎疫情變化情況，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）a.16天中每日新增確診病例數(shù)量在下降且

4、19日的降幅最大b.16天中每日新增確診病例的中位數(shù)小于新增疑似病例的中位數(shù)c.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于2000d.21日至29日每日新增治愈病例數(shù)量均大于新增確診與新增疑似病例之和12.如圖，平面平面，是內(nèi)不同的兩點，是內(nèi)不同的兩點，且，直線，分別是線段，的中點.下列判斷正確的是（ ）a.若，則b.若，重合，則c.若與相交，且，則可以與相交d.若與是異面直線，則不可能與平行三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，則_.14.已知函數(shù)，則_.15.已知直線：與圓交于，兩點，過，分別作的垂線與軸交于，兩點，若，則_.16.已知銳角，同時滿足下列四個條

5、件中的三個：；.則這三個條件是_（只填寫序號），的面積是_（第一空2分，第二空3分）四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值.18.（12分）2020年是全面建成小康社會目標實現(xiàn)之年，也是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)收官之年.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在2014年通過精準識別確立建檔立卡的貧困戶共有500戶，結(jié)合當?shù)貙嶋H情況采取多項精準扶貧措施，每年新脫貧戶數(shù)如下表：年份20152016201720182019年份代碼12345脫貧戶數(shù)55688092100（1）根據(jù)20152019年的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回

6、歸方程，并預測到2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶貧困戶是否能全部脫貧；（2）2019年的新脫貧戶中有20戶五保戶，20戶低保戶，60戶扶貧戶.該鄉(xiāng)鎮(zhèn)某干部打算按照分層抽樣的方法對2019年新脫貧戶中的5戶進行回訪，了解生產(chǎn)生活、幫扶工作開展情況.為防止這些脫貧戶再度返貧，隨機抽取這5戶中的2戶進行每月跟蹤幫扶，求抽取的2戶不都是扶貧戶的概率.參考公式：，其中，19.（12 分）如下圖，在直角梯形中，點為線段的中點，將沿折起，使平面平面，得到幾何體.（1）證明：平面；（2）求點到平面的距離.20.（12分）已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列的前項和為，在，這兩個條件中任

7、選一個，補充在題干條件中，是否存在，使得且？若問題中的存在，求的值；若不存在，說明理由.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.21.（12分）已知圓的方程為，點在直線：上，過點作圓的切線，切點為，.（1）若點的坐標為，求切線，方程；（2）證明：經(jīng)過，三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.22.（12分）如圖，河的兩岸分別有生活小區(qū)和，其中，三點共線，與的延長線交于點，測得，若以，所在直線分別為，軸建立平面直角坐標系則河岸可看成是曲線（其中，是常數(shù)）的一部分，河岸可看成是直線（其中，為常數(shù)）的一部分.（1）求，的值.（2）現(xiàn)準備建一座橋，其中，分別在，上，且，的橫坐標為.寫出橋的長關于

8、的函數(shù)關系式，并標明定義域：當為何值時，取到最小值？最小值是多少？岳陽市2020年高中教學質(zhì)量檢測高二數(shù)學參考答案與評分標準一、單項選擇1-5 abccd6-10 dbcab二、多項選擇11.bcd 12.bd三、填空題13. 14.18 15.4 16.；四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）【解答】（1）2分所以3分又所以4分由函數(shù)圖像知.5分（2）解：由題意6分而所以7分所以8分所以10分18.（12分）【解答】（1），5分當時，即預測2020年一年內(nèi)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)約有113戶貧困戶脫貧6分預測6年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)脫貧總戶數(shù)有：即預測到2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶貧困

9、戶能全部脫貧.7分（2）由題意可得：按分層抽樣抽取5戶脫貧戶中，有1戶五保戶，1戶低保戶，3戶扶貧戶，.從這5戶中隨機抽取2戶，共有10中情況：， 9分記2戶不都是扶貧戶為事件，則事件共有3種情況：，10分所以，故抽取的2戶不都是扶貧戶的概率為12分19.（12分）【解析】（）證明：由已知可得：，由余弦定理從而，平面平面，平面平面平面. 6分（）由已知，易求.，設點到平面的距離為，又可求，點到平面的距離為.12分20.（12分）【解析】（1）設等比數(shù)列首項為，公比為，則由，可得，所以等比數(shù)列的通項公式5分（2）我選擇的條件是由（1），所以，又，所以此時，由，解得，故12分我選擇的條件是，又，所以的公差，故，由，即，顯然無解.故不存在滿足條件的正整數(shù)12分21.（12分）【解析】（1）當切線斜率不存在時，切線方程為，符合題意.當切線斜率存在時，設直線方程為，因為直線和圓相切，所以，解得，此時直線方程