2021年新人教版廣河二中屆九年級上學期期中數(shù)學試題

1、臨夏州廣河二中2020-2021學年度第一學期期中考試 九年級數(shù)學試卷 滿分120分，考試時間120分鐘。一、精心選一選(每小題3分,共30分，將答案填在相應的括號內(nèi))1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為( )A. B. C.或 D. 3.在拋物線yx21 上的一個點是 ( )A(1,0) B(0,0) C(0，1) D(1,1)4.拋物線yx22x1 的頂點坐標是 ( )A(1,0) B(1,0) C(2,1) D(2，1)5.已知方程，則下

2、列說中，正確的是 ( )A. 方程兩根和是1 B. 方程兩根積是2C. 方程兩根和是 D.方程兩根積比兩根和大26.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007. 若點(2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc上，則它的對稱軸是 ( )ABx1 Cx2Dx38.用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程

3、為 ( )A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=69.一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式:h5(t1)26，則小球距離地面的最大高度是 ( )A1米 B5米 C6米 D7米10二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點 ( )A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1)二、細心填一填(每小題4分，共32分)11. 方程x2+x=0的根是 .12.請你寫出以2和-2為根的一元二次方程 .(只寫一個即可)13. 拋物線yx23的對稱軸是 ，頂點坐標是

4、 .14.函數(shù)y=x2+x-2的圖象與y軸的交點坐標是 .15.已知x1是方程x2bx50的一個根，則b_，方程的另一根為_16.若x1、x2是方程x2+4x-6=0的兩根，則x12+x22= .17. 拋物線，若其頂點在x軸上，則m=_.18. 若二次函數(shù)yx22xk的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22xk0的一個解x13，另一個解x2_ _.xkb 1三、解答題(要求:寫出必要的解題步驟和說理過程)19.(滿分9分)請畫出二次函數(shù)的圖象，并結(jié)合所畫圖象回答問題:(1) 當x取何值時，y=0;(2) 當x取何值時，y0.20.(滿分6分)現(xiàn)定義運算“”，對于任意實數(shù)a、b，都有a

5、b=a23a+b.如:35=3233+5，若x2=6，試求實數(shù)x的值.21. (滿分8分)已知ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根(1)求證:無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根(2) 當k為何值時，ABC是以BC為斜邊的直角三角形 來源:學?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K22. (滿分9分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，請結(jié)合圖象，判斷下列各式的符號. abc；b2-4ac.；a+b+c；ab+c. 23.(滿分6分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.求這個二次函數(shù)的表達式； 當x為何值時，y=3.24.(滿分

6、7分)如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？25(滿分13分)在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移1個單位后得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在該拋物線上，且橫坐標為3(1)求點M、A、B坐標；(2)若頂點為M的拋物線與x軸的兩個交點為B、C，試求線段BC的長.2020-2021學年度第一學期期中考試 九年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題(每小題3分，共30分)1-5小題 BBAAC 6-10小題 DDBCD二、填空題(每小題4分，共3

7、2分)11. 0或-1 12.答案不唯一，如x2-4=0等. 13. 直線x=0(或y軸) (0，3)14. (0，-2) 15. -4， 5 16. 28 17. -1 18. 119.用描點法正確畫出函數(shù)圖象 得3分；（1） 因為拋物線與x軸交于(-1，0)、(3，0)，所以當x=-1或3時，y=0; (3分) (2) 由圖象知，當-1x3時，y0; (6分)20. x2-3x+2=6 (4分) 解得:x=1或4 (6分) 21. (1)證明: = 無論k為何值方程總有兩個不相等的實數(shù)根。 (3分) (2)由已知 即: AB+AC=2k+3 代入得 (7分)又AB+AC=2k+30 k2 =5舍去 k=2 (8分)學生的其它解法，只要正確，可以參考給分.22.解:abc0； b2-4ac0. a+b+c0； ab+c0.( 3分， 每小題2分，共9分.若直接寫出答案酌情扣分.)23.y=x22,根據(jù)題意，得:(32-2x)(20-x)=570 4分640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35(舍去) 6分答:道路應寬1m 7分25. 正確求出函數(shù)解析式y(tǒng)=(x1)23，得4分M、A、B