2021年新人教版四川自貢二十八中九年級(jí)上期中試卷

1、自貢二十八中初2010級(jí)九年級(jí)上期期中數(shù)學(xué)試題班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 密 封 線 題號(hào)一二三四五六總分得分注意:本次測(cè)試題共六頁(yè)，六個(gè)大題。一 選擇(30)1 下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D. 2將一元二次方程x22x2 = 0通過配方后所得的方程是( )A(x2)2 = 2 B(x1)2 = 2C(x1)2 = 3 D(x2)2 = 33 方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )A12B15C12或15D不能確定4下列計(jì)算正確的是( ) A= 4 BC = 4 D=25，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)

2、，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(2，-3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)6如圖，在ABC中，A=700，O截ABC的三邊所得的弦長(zhǎng)相等，則BOC=( )。 A140 B135 C130 D125 7 已知關(guān)于x的方程=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為【 】A 、B、C 、D 、8如圖，下面的圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120后，能與原來的位置重合的有 ( ) A B C D9如圖6，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點(diǎn)，則直徑的長(zhǎng)是()A B C D10閱讀下面問題:；根據(jù)上面解法作出選擇:已知垂足是Mn.連結(jié)OPn,則這2009個(gè)直角三角形的面積和為( )A B C D 二 填空(20)1 若有意義，則

3、的取值范圍是 若，則= 2點(diǎn)P(2，3)繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o與點(diǎn)P/重合，則P/的坐標(biāo)為 3由于甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，平均每次下調(diào)的百分率是 OBDEAC4如圖，AB是O的直徑，AB = AC，BC交O于點(diǎn)D，AC交O于點(diǎn)E，BAC = 45給出下列五個(gè)結(jié)論:EBC = 22.5； BD = DC； AE = 2EC； 劣弧 是劣孤 的2倍； AE = BC其中正確結(jié)論的序號(hào)是 5 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一個(gè)小于1的正數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三 計(jì)算 (20 54)

4、1 2 3解方程 :(1)(x-3)2+2x(x-3)0 (2) (3)先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中四 解答題(15 每題5分)1如圖所示，畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形ABC，并求出ABC的面積2 如圖， ABC內(nèi)接O，ADBC，AE平分OAD，交外接圓于E，求證:BAE=CAE3 如關(guān)于的方程:試證明無論取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程；當(dāng)時(shí)，解這個(gè)方程。五 . (18 36)1 如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(1分) (2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(1分) (3)AF的長(zhǎng)度是多少？(2分)(4)如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形？(

5、2) 2 如圖, 某小區(qū)在寬20m，長(zhǎng)32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，求道路的寬。3 (換元法)解方程:解:設(shè) 解得: 當(dāng)y=2時(shí)， 當(dāng)y=4時(shí)，原方程的根是根據(jù)以上材料，請(qǐng)解方程:六 解答題(17)1(8)如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，DEAB于E，交AC于F。連結(jié)BD交AC于G。(1)求證:DAC=ADE(2)若O半徑為5，OE=3，求DE、DF的長(zhǎng)2 (9)如圖，已知:在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的兩個(gè)根，點(diǎn)D是以C為圓心，

6、CB為半徑的圓與AB的交點(diǎn)。(1)證明:ABC是直角三角形；(3分)(2)若，求AB的長(zhǎng)(2分)(3)在(2)的條件下求AD長(zhǎng)(4分)自貢二十八中初2010級(jí)九年級(jí)上期期中數(shù)學(xué)試題答案一 DCBDADDCBC二 (1). x，1。(2)(-3，2)。(3)25。(4). 。(5)三 1. 原式=()2 .原式=3 (1).(x-3)(x-3+2x=0),(x-3)(3x-3)=0 x1=3,x2=1 (2). b2-4ac=(-4)2-43(-2)=40 . x= (3)原式=當(dāng)x=四1畫圖(3分)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知ABC面積等于ABC面積=5-1.5-1=2.5(5分)(若用連中心畫法，必須有輔助

7、線；若用坐標(biāo)畫法，必須先求坐標(biāo)。)2.證明:1.連接OE，AE平分OADCOAE=DAE， OA=OE，OAE=OEA，OEA=DAE (2分)OEAD，ADBC，OEBC (4分)=，BAE=CAE (5分)(也可用等角的余角相等。延長(zhǎng)AO交外接圓于F，連接BF證明BAO=CAD或過O做OMAB于M證明BAO=CAD)3 ，(2分)0，無論取何實(shí)數(shù)關(guān)于的方程都是一元二次方程；(3分)(也可設(shè)a2-4a+5=0,說明此方程無實(shí)數(shù)根)當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)?，解?5分)五 (1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn) (2)ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而成的 B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) DAB=90就是旋轉(zhuǎn)角 (3)AD=1，DE= AE= 對(duì)

8、應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn) AF= (4)EAF=90(與旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE EAF是等腰直角三角形2 解:設(shè)道路寬為x m,根據(jù)題意得方程: (32-x)(20-x)=540 (3分) 解得:x1=2(m),x2=50(舍去) (2分) 答:略 (6)3 解:設(shè)2x2-3x=y,原方程轉(zhuǎn)化為:y2+5y+4=0(1分),解得；y1=-4,y2=-1(3分)當(dāng)y1=-4時(shí)，2x2-3x+4=0,無實(shí)數(shù)根。(4分)當(dāng)y2=-1時(shí)，2x2-3x+1=0,解得x1=,x2=1.故原方程根為x1=,x2=1.(6分)六 1 連結(jié)OD，D是的中點(diǎn)，DBA=DAC，AB是O的直徑，ADB=90DAB+DBA=90，DEAB，AED=90，DAB+EDA=90，DBA=EDADAC= ADE (4分)在RTODE中，DE=，設(shè)DF=x，DAC=ADE，DF=AF=x,FE=4-x在RTAFE中，由AF2=FE2+AE2，AE=2，得:x2=22+(4-x)2，x=2.5,答DF值為2.5(8分)2 (1)證明:依題意，得a+b=c+4,ab=4(c+2) (1分)a2+b2=(a+b)2-2ab=(c+4)2-