人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《菱形的判定》課件（賽課一等獎(jiǎng)）

1、菱 形 的 判 定,教學(xué)目標(biāo)：,1、理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法； 2、會用這些判定方法近些有關(guān)的論證。,精彩回放,2、菱形的性質(zhì)：,A,B,C,D,O,zxxk,1、菱形的定義：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（并且每條對角線平分一組對角）,四條邊相等的四邊形是菱形,探索新知：,菱形的定義： 的平行四邊形是菱形。,有一組鄰邊相等,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定的方法,四邊形ABCD是平行四邊形 且AB=AD,四邊形ABCD是菱形,幾何語言：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,探究一,用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可

2、以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?,猜想：,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,中學(xué)學(xué)科,命題1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OD,AC是BD的垂直平分AB=AD,又ACBD,AB=AD,判定方法2：,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,幾何語言,如 圖， ABCD的兩條對角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，AB= 5 ，AO=4，OB=3 求證:四邊形ABCD是菱形.,四邊形ABCD是菱形.,證明:, AB=5 ,AO=4, BO=3,ACBD, AOB=,

3、 四邊形ABCD是平行四邊形,(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).,5,4,3,先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說出你的理由：,A,B,C,已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD,求證：四邊形ABCD是菱形,探究二：,A,B,D,證明： 在四邊形ABCD中，AD=BC、AB=DC,四邊形ABCD是平行四邊形,又AD=AB,四邊形ABCD是菱形,（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）,四條邊相等的四邊形是菱形,命題2：四條邊都相等的四邊形是菱形,A,B,C,D,AB=BC=C

4、D=DA,菱形的判定定理2：四邊相等的四邊形是菱形,A,B,C,D,幾何語言描述： ：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA ：四邊形ABCD是菱形,四邊形ABCD,菱形ABCD,例2 如圖，三角形BCD為等腰三角形，把它沿底邊BC的翻折后得到的三角形ABC，請你判定四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由。,A,B,C,D,證明：BCD為等腰三角形,BD=CD,又BCD翻折可得BAC,AB=BD、AC=DC,AB=BD=DC=CA,四邊形ABDC是菱形,1、老師說下列兩個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,輕松過關(guān):,四條邊都相等的四邊形是菱形。,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,歸納：,四邊相等的四邊形是菱形,四邊都相等,如圖，已知AD平分BAC，DE/AC交AB于點(diǎn)E， DF/AB交AC于點(diǎn)F。 求證：四邊形AEDF是菱形,1,2,3,證明：AD平分BAC 1=2 DE/AC 可得2=3 從而由等量代換可得1=3 在AED中有等邊對等角 可得AE=ED 根據(jù)平行四邊形的判定定理，一組對邊平行且相等是平行四邊形 這個(gè)四邊形是平行四邊形 又AE=ED 四邊形AEDF是菱形,四邊相等的 四邊形是菱形,AB=BC=CD=DA,四邊形