洛倫茲力下的圓周運(yùn)動(dòng)習(xí)題附答案

1、.第18講 洛侖茲力下的圓周運(yùn)動(dòng)；.v 基本知識(shí)1、若vB，帶電粒子在垂直于磁場方向的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，由牛頓第二定律得帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=，由半徑與周期的關(guān)系得，運(yùn)動(dòng)的周期T=。2、垂徑定理等！v 基礎(chǔ)題1、 勻強(qiáng)磁場中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值( )A與粒子電荷量成正比B與粒子速率成正比C與粒子質(zhì)量成正比D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比2、 空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直于橫截面一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直

2、徑射入磁場，離開磁場時(shí)速度方向偏離入射方向60不計(jì)重力，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_。3、 質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，帶電粒子僅受洛倫茲力的作用，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是( )AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速度率小于N的速率C洛倫茲力對M、N不做功DM的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間4、 如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（q0）。質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速

3、率為_（不計(jì)重力）5、 如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v從A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場中，從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角為30，求：（1）電子的質(zhì)量；（2）電子穿過磁場所用的時(shí)間6、 如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場，OC與OB成60角現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場，不計(jì)重力，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)開7、 如圖所示，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上。不計(jì)重力。下列說法正確的有Aa、b均帶

4、正電Ba在磁場中飛行的時(shí)間比b的短Ca在磁場中飛行的路程比b的短Da在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近8、 如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60 T磁場內(nèi)有一塊平面感光直板ab，板面與磁場方向平行在距ab的距離為=16 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v=3.0106 m/s已知粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0107C/kg現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度（粒子帶正電）9、 一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的徑跡如圖所示，徑跡上的每一段都可以看做圓弧，由于帶電粒

5、子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯?，從圖中的情況可以確定( )A粒子從a到b，帶正電B粒子從b到a，帶正電C粒子從a到b，帶負(fù)電D粒子從b到a，帶負(fù)電10、 如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)（1）判讀墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；（3）現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移

6、到兩板中間的位置為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B，則B的大小為多少？11、 如圖所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場已知兩板之間距離為d，板長為d，O點(diǎn)是板的正中間，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件。（已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m）12、 如圖所示，只在第一象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有一對正、負(fù)粒子分別以不同的速率從原點(diǎn)進(jìn)入磁場，它們的軌道半徑值比為3：1，則正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比( )A12 B21 C13 D3113、 在真空中有半徑r=3.0102m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向如圖所示，一帶負(fù)電的粒子以初速度v0=1.0106m/s，從磁場邊界一點(diǎn)a向各個(gè)方向進(jìn)入磁場，且速度方向均與磁場方向垂直，已知粒子的比荷q/m=1.0108C/kg，不計(jì)重力。求：（1） 粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2） 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。（ab為圓的直徑）