組合圖形的面積

1、 組合圖形的面積教學目標：1 通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。2 通過學生自主探索，合作交流，激發(fā)學生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。3 在探索,實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受數(shù)學知識的廣泛應用。滲透轉化的數(shù)學思想和方法。教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教學過程：一、拼圖游戲，初步感知組合圖形。師：課前老師發(fā)給了同學們一些圖形,請你說說老師發(fā)給你的是什么圖形,你能說出計算這些平面圖形的面積計算公式嗎？生：自由匯報。（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯

2、形以及面積計算公式）師：你們同桌商量下，利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說說它們分別是由哪幾個簡單圖形組合而成的。師：四人小組互相看一看、說一說，你們拼成的圖形分別是由哪些圖形拼成的？師總結：像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片，請同學們找一找，在這些組合圖形是有那些基本圖形？ 師：我們認識了組合圖形，那么你們還想學習有關組合圖形的哪些知識？學生暢所欲言師：這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）二、探究新知課件出示： 師：這是老師家的客廳平面圖，我計劃在客廳鋪地磚，想請同學們幫忙估計一下,我至少要買多大面積的地磚？（引

3、導學生理解：要想知道買多大面積木地板，就得先知道客廳的面積是多少。）（學生活動，進行估計。） 生估計結果：40平方米、30平方米、18平方米.師：同學們已經估算出老師家客廳的面積大約是多少了，下面我們就來驗證客廳的面積究竟有多大？請利用你們手中的客廳平面圖，根據(jù)要求完成任務，請看要求。操作要求：（1）你能將它轉化為我們學過的圖形嗎？請畫虛線表示。（2）四人小組合作，求出組合圖形的面積，并列式計算。師：開始行動。（學生合作討論計算，教師巡視。）師：哪個小組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？（學生利用實物投影展示分割方法和計算過程，陳述思考的過程）生：我們把這個圖形分成兩個長方形，再把

4、這兩個長方形的面積相加就能求出地板的面積了。師：為什么要分成兩個長方形呀？生：我們會計算長方形的面積，分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積。生：我們分成了兩個梯形，把這兩個梯形面積加起來就行了。生：.師：老師的客廳面積現(xiàn)在有答案了，是：33平方米?？偨Y算法：用“分割法”計算組合圖形的面積就是求分割后基本圖形的面積之和。師：在分割圖形的時候，我們應該注意什么呢？（學生思考，回答） 師：（小結）我們在分割時，首先要合理地分割，分割越簡單，解決問題越簡便，而且還要考慮到分割的圖形與所給的條件。我們分來分去，找不到相關的條件，能求出它的面積嗎？（不能。）那么這種分割就是失敗的。 師：除了分割

5、法，哪個小組還有沒有別的解決方法？生：我們小組是將原有的圖形加上線變成了一個大的正方形，先求出這個大正方形的面積，再求出小正方形的面積，然后進行相減，剩下的就是這個組合圖形的面積33平方米。師：剛才這個小組同學的方法在數(shù)學中叫添補法，添補法用減法就是求差。師：分割法、添補法都是我們計算組合圖形面積的常用方法，實際上這兩種方法都是將組合圖形轉化成我們學過的基本圖形。（板書：轉化。）師：看看，你們都用了一些什么方法（生：割、補板書），把一個復雜的組合圖形分成了幾個簡單的平面圖形，通過相加或相減得到了客廳的面積，我們班的同學真是太棒了，用了這么多的方法幫老師解決了麻煩，老師謝謝你們！三、鞏固練習。1、基本練習師：老師家鋪上地磚了，接著咱們要開始刷墻了（出示課件）師：說說你的思路？你會怎么樣幫老師算出墻的面積? 生：討論計算，匯報方法。2、創(chuàng)新練習。以“你想利用今天所學的知識 ，做個（ ）學生。”為主線完成以下練習。A、助人為樂的學生?，F(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？（課件出示）（可有不同解法）B、愛動腦筋的學生。要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課件出示）（先獨立思考，再小組合作交流，最后師生共同分析，提升較簡單的方法。）可有以下幾種方法： C、學會欣賞的學生。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。（課件出示）D、有創(chuàng)