有理數(shù)減法的教學設計

1、第二章 有理數(shù)及其運算5有理數(shù)的減法一、學生起點分析有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算，對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。學生對減法運算并不陌生，但在小學階段多是一種技能性的強化訓練，學生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發(fā)展區(qū)”來促進新課的學習，另一方面要通過具體情境中減法運算的學習，讓學生體會減法的意義學生的知識技能基礎：本節(jié)課是在學習了正負數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運算之后學習的新內(nèi)容。學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，解決了

2、一些簡單的實際問題，感受到了有理數(shù)運算的必要性與作用，具有了一定合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、學習任務分析“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學習領域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運算本課的學習遠接小學階段關于整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的減法運算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運算通過對有理數(shù)的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后繼諸如實數(shù)、復數(shù)的減法運算的學習奠定了堅實的基礎。鑒于以上對教學內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節(jié)課的教學目標如下：三、教學目標：（一） 知識目標1理解掌握有理數(shù)的減法法則2會進行有理數(shù)的減法運算（二） 能力目標1 通過把減法運算

3、轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想2通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力3通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力（三）情感目標： 在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習 為了實現(xiàn)以上教學目標，確定本節(jié)課的教學重點是：有理數(shù)的減法法則的理解和運用教學難點是：在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題 四、學法引導：1 教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動2 學生學法：探索新知歸納結論練習鞏固3教學重點、難點、疑點及解決辦法重點：有理數(shù)減法法則和運算難點：有理數(shù)減法法則的推導3 師生互動活動

4、設計教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決五、教學過程設計：（一）創(chuàng)設情境，引入新課1.計算（口答）(1)7（3）；(2)3（7）；(3)10（3）；(4)10（3）2.用算式表示下列情境先請同學讀出右圖的第一支溫度計所示溫度學生口答為5，現(xiàn)上升15（演示動畫，讓學生仔細觀察這一過程），到20處停止學生通過觀察口答表示這一情境的算式：515=20（此舉進一步揭示加法在實際中的應用）第二支溫度計上溫度為15，現(xiàn)下降10（演示動畫，讓學生仔細觀察這一過程），到5處停止學生通過觀察回答用加法表示這一情境的算式：15（10）=5你能從圖中觀察出15比5高多少嗎？

5、你是怎樣得出結論的？能用算式表示嗎？得：155=10這是一個小學里就已經(jīng)學過的減法問題再觀察第三支溫度計，它顯示的溫度是10，現(xiàn)上升15（演示動畫，讓學生仔細觀察這一過程），到5處停止學生通過觀察回答表示這一情境的算式：（10）15=5；溫度又從5下降到10（繼續(xù)演示動畫），你能從圖中看出哪個溫度更高些嗎？高多少？你是怎樣得出這個結論的？能用算式表示嗎？學生討論后，嘗試給出算式5（10）=？是15嗎？這個算式該如何計算呢？這就是我們今天要學的內(nèi)容這是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，滲透了數(shù)形結合的思想，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課的課題有理數(shù)的減法【教法說明：1

6、題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎2題是一個具體實例，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題有理數(shù)的減法】（二）師生共同探索新知活動內(nèi)容：通過對溫度計的觀察，計算溫差，感知有理數(shù)減法法則。 問題1：你能從溫度計上看出4比3高多少攝氏度嗎？ 先請同桌兩位同學相互討論交流，然后請23個學生發(fā)言 問題2：如何計算4（3）呢？先引導學生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關系，被減數(shù)減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差減數(shù)=被減數(shù)如：計算43就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4（3）就是求一個數(shù)“x”，使x與3相

7、加等于4. 即X+（3） =4，因為7+（3） =4，所以4（3） =7減法 加法（+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)再給出以下算式：減法 加法(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3繼續(xù)讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：(+5)-（+2）=（+5）+（-2）問題3：請同學們想一想，4十？=7? 請學生回答，教師板書：4（3) = 7，用彩色粉筆在4（3）與4十（3)處畫出著重號引導學生觀察4（3)=7與4（3)=7，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”： 4-（3）=4（

8、3） 這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？ 學生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學生分組合作計算、交流： （1）把4換成0，1，5，得0（3），（5）（3），（5）一（3），這些數(shù)減（3）的結果與它們加（3）的結果相同嗎？ （2）計算98，9（一8），15一7，15（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？ 請小組代表全班匯報，教師在此基礎上歸納： 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？ab=a（b）(說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實際運算時會更加方便）強調運用法則時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù) 減數(shù)變號（減法=加法）活動目的：

9、標準中明確指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者基于以上理念，結合本節(jié)課內(nèi)容及學生情況，教學設計中采用“引導發(fā)現(xiàn)法”組織教學其基本程序設計為：創(chuàng)設情境提出猜想探索驗證總結歸納反饋運用 上述教學程序的實施很大程度上有賴于學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的本節(jié)課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程教學要求與效果：通過學生的合作探討，培養(yǎng)學生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學習方式，爭取讓他們的學習方式，爭取讓每個學生都在同伴的交流中獲益

10、。此處也是讓學生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學生的理解和記憶。（三） 應用舉例，變式練習活動內(nèi)容：讓學生完成課本P63的練習1，鞏固有理數(shù)減法法則的運用，強化學生對這節(jié)課的掌握。例1，例2口答，例3題請2個學生上黑板板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。例1計算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7例2計算（1） 7.2 - (-4.8) ； (2) (-3 2 ) - 5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是155米，兩處高度相差多少米？活動目的：通過例題教學使學生鞏

11、固方法，初步具備解決問題的能力。講解時注意讓學生復述有理數(shù)法減法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。滲透化歸的思想：讓學生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學生的運算能力。補充例題的作用在于讓學生體會減法在實際生活的應用。讓學生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學生的數(shù)感。（四）嘗試反饋，鞏固練習教科書第49頁練習題1、2學生活動：1題找學生口答，2題指名學生板演，其他同學做在練習本上活動目的：學生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將

12、減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備】（五） 我編你答應用課件隨機出題，學生搶答.活動目的：教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學生鞏固已學知識這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授（六） 課堂小結通過本節(jié)課學習你學到了什么？小結強調：有理數(shù)減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算對于小學不能解決的25這類不夠減的問題就不成問題了也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實施（六）布置作業(yè)習題1.6第1、2、3題中的奇數(shù)題；第4、5題中的偶數(shù)題課后完成：習題1.6第1、2、3題中的偶數(shù)題；第4、5題中的奇數(shù)題 設計說明 本案例從數(shù)學知識的形成過程設計問題，使得學生的認知能力與知識的形成不分離，達到結伴而行的目的。主要方法與效果有