山西大學(xué)附屬中學(xué)2013屆高三10月第二次月考數(shù)學(xué)(理)試題

1、全品高考網(wǎng) 山西大學(xué)附屬中學(xué)2013屆高三10月第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.是虛數(shù)單位，A. B. C. D.2.設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為A. B. C. D. 3.命題“存在，”的否定是A.不存在, B.存在 C.對(duì)任意的, D.對(duì)任意的, 4.設(shè)函數(shù)則A.在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)。 B.在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)。C.在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)。 D.在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。 5.右圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出n的結(jié)

2、果是 A B C D 6. 在等差數(shù)列中，已知，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則A B C D 7.已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù) 的圖象，只要將的圖象 A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 8已知函數(shù) 若則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D .9.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 A. B. C. D .10.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),的值介于0到之間的概率為 A. B. C. D . 11.已知球的直徑，是該球面上的兩點(diǎn)，則三棱錐 的體積為 A. B . C . D . 12.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直

3、線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于，則與的面積之比= A. B . C . D . 二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）613.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積為：_14.,則。15.在四邊形中，則四邊形的面積是_ 16.用數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 _ 個(gè)（用數(shù)字作答）三.解答題: （共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）在中， (I) 求的值： (II) 求的值18.（本小題滿分12分）在件產(chǎn)品中，有件一等品，件二等品，件三

4、等品。從這件產(chǎn)品中任取件，求：（I） 取出的件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （II）取出的件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。X0123PX012P19.（本小題滿分12分）如圖，在五面體中，平面, ，為的中點(diǎn)，(I)求異面直線與所成的角的大?。?II)證明平面平面；（III）求二面角的余弦值。 20.（本小題滿分12分） 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，且。（I）求橢圓的離心率； (II)求直線的斜率； （III）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值A(chǔ)BCOPMNxyC21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)滿足當(dāng)，時(shí)的最大值為。（）求函

5、數(shù)的解析式；（）是否存在實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)于時(shí)恒成立若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合;若不存在，說明理由PANBM選做題（本小題10分）請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22選修41幾何證明選講在直徑是的半圓上有兩點(diǎn),設(shè)與的交點(diǎn)是.求證:23選修44極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓方程為（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程；（2）點(diǎn)是（1）中曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍【答案】(1)將圓的方程整理得： 設(shè)圓心坐標(biāo)為P(x,y) 則 (2)由參數(shù)方程知2x+y=8cos+3sin= 【解析】由已知式子可化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而得出圓的參數(shù)方程，由圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)的輔佐角公式化為Asin(+)形式，求值域。【考點(diǎn)定位】本題考查極坐標(biāo)系與參數(shù)方程。24選修45不等式選講（1）已知關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；（