方差分析基本條

1、背景,I型錯誤和II型錯誤,假設(shè)檢驗是利用小概率反證法思想，根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯誤。見表3-8,表: 可能發(fā)生的兩類錯誤,I 型錯誤：“實際無差別，但下了有差別的結(jié)論”，假陽性錯誤。犯這種錯誤的概率是（其值等于檢驗水準） II型錯誤：“實際有差別，但下了不拒絕H0的結(jié)論”，假陰性錯誤。犯這種錯誤的概率是（其值未知） 。 但 n 一定時， 增大， 則減少 。 1- ：檢驗效能（power）:當兩總體確有差別，按檢驗水準 所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力,圖3-6 I型錯誤與II型錯誤示意圖(以單側(cè)u檢驗為例,減少I型錯誤的主要方法：假設(shè)檢驗時設(shè)定

2、值,減少II型錯誤的主要方法：提高檢驗效能,提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量,如何選擇合適的樣本量：實驗設(shè)計,目的：推斷多個總體均數(shù)是否有差別。 也可用于兩個 方法：方差分析，即多個樣本均數(shù)比較 的F檢驗。 基本思想：根據(jù)資料設(shè)計的類型及研究目的，可將總變異分解為兩個或多個部分，每個部分的變異可由某因素的作用來解釋。通過比較可能由某因素所至的變異與隨機誤差，即可了解該因素對測定結(jié)果有無影響,應用條件： 總體正態(tài)且方差相等 樣本獨立、隨機 設(shè)計類型： 完全隨機設(shè)計資料的方差分析 隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析,完全隨機設(shè)計資料的方差分析的基本思想,合計 N S :第i個處理組第j個觀察結(jié)果,記總

3、均數(shù)為 ，各處理組均 數(shù)為 ，總例數(shù)為N nl+n2+ng，g為處理組數(shù),1.總變異:全部測量值大小不同，這種變異稱為總變異。 總變異的大小可以用離均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示，即各測量值Xij與總均數(shù)差值的平方和，記為SS總。 總變異SS總反映了所有測量值之間總的變異程度,計算公式為,其中,2組間變異： 各處理組由于接受處理的水平不同，各組的樣本均數(shù) (i1，2，g)也大小不等，這種變異稱為組間變異。 其大小可用各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS組間,計算公式為,3組內(nèi)變異： 在同一處理組中，雖然每個受試對象接受的處理相同，但測量值仍各不相同，這種變異稱為組內(nèi)變異（誤差）。組內(nèi)變異可用組內(nèi)各測量值Xij與其所在組的均數(shù)的差值的平方和表示，記為SS組內(nèi), 表示隨機誤差的影響,三種變異的關(guān)系,均方差，均方(mean square，MS,檢驗統(tǒng)計量,如果 ，則