新課表教案1矩形正方形

1、4.矩形、正方形教學(xué)時(shí)間第六課時(shí)課題4.4.1 矩形、正方形 （一 ） 一教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1. 矩形的定義 .2. 矩形的性質(zhì) .3. 矩形的判別 .（二）能力訓(xùn)練要求1. 經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程， 在直觀操作活動(dòng)和簡單的說 理過程中發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力， 主動(dòng)探究習(xí)慣， 逐步掌握說理的基本方 法.2. 探索并掌握矩形的性質(zhì)及矩形的判別條件 .3. 應(yīng)用定義、性質(zhì)等知識，解決有關(guān)問題 .（三）情感與價(jià)值觀要求1. 在操作活動(dòng)過程中，使學(xué)生加深對矩形的理解，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精 神.2. 通過活動(dòng)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的思想 .3. 通過矩形的學(xué)習(xí)體會它的內(nèi)在美和應(yīng)

2、用美 . 二教學(xué)重點(diǎn)1.矩形的性質(zhì) .2.矩形的判別方法的應(yīng)用 .三教學(xué)難點(diǎn) 矩形的本質(zhì)屬性、判別及性質(zhì)的綜合應(yīng)用 .四教學(xué)方法分析啟發(fā)式 .五教具準(zhǔn)備 像框；用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具 .投影片七張：第一張：做一做 （ 記作 4.4.1 A）；第二張：矩形性質(zhì) （記作 4.4.1 B）； 第三張：例 1（記作 4.4.1 C）； 第四張：想一想 （記作 4.4.1 D）； 第五張：判別條件 （記作 4.4.1 E）； 第六張：議一議 （記作 4.4.1 F）； 第七張：小結(jié) （記作 4.4.1 G）.學(xué)生用具： 皮筋，活動(dòng)的平行四邊形框架 .六教學(xué)過程I .巧設(shè)情景問題，弓I入課題師前

3、面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)及判別條件 現(xiàn)在來看一個(gè)平行四 邊形(出示平行四邊形教具)當(dāng)它的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中， 會發(fā)生怎 樣的特殊情況(進(jìn)行演示，如圖)這時(shí)的圖形是什么圖形呢？生齊長方形.師對，由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以在平行四邊形的演示過程中， 我們發(fā)現(xiàn)有一種特殊的平行四邊形一一長方形，即矩形(recta ngle)，這節(jié)課就來重點(diǎn)探討矩形n 講授新課師從剛才的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩 形？你能給矩形下一定義嗎？生有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形師很好，大家想一想：生活中有哪些實(shí)物是矩形呢？生黑板、門子、桌面、本子師好，看像框也是一個(gè)矩形形

4、狀，它除了“有一個(gè)角是直角”外，還可 能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢？生甲矩形的四個(gè)角都是直角.生乙因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶窍嗟?，鄰角互補(bǔ)，而矩形有一個(gè)角是直角， 所以矩形的四個(gè)角都是直角.師還有沒有呢？下面我們來拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形活動(dòng)框架，來做一做(出示投影片 441 A)在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根像皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀：(1) 隨著/ a的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？(2) 當(dāng)/ a是銳角時(shí)，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)/ a是鈍角時(shí)呢？(3) 當(dāng)/a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形；此時(shí)兩條對角線的長度有什么關(guān)

5、系?(學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，探索矩形的性質(zhì))生甲在這個(gè)活動(dòng)過程中，隨著/ a的變化，兩條對角線的長度也隨之變 化，長的對角線縮短，短的對角線變長.但到/ a是直角時(shí)，兩條對角線變得相 等，再變化角時(shí)，兩條對角線的長度又變化.當(dāng)/ a是銳角或鈍角時(shí)，兩條對角線是不相等的.當(dāng)/ a是直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時(shí)兩條對角線的長度相等 .生乙矩形具有對角線相等這個(gè)性質(zhì).師很好，同學(xué)們通過活動(dòng)總結(jié)出了矩形的性質(zhì) .誰來系統(tǒng)歸納一下呢？生矩形具有以下性質(zhì)：邊：對邊平行且相等 角：四個(gè)角都是直角對角線：平分且相等（學(xué)生回答的同時(shí)出示投影片 441 B）師這位同學(xué)歸納總結(jié)得很好他從矩形的邊、角、對角線三個(gè)方面來敘

6、 述的.以后我們在研究四邊形的一些性質(zhì)時(shí)也可從這三個(gè)方面入手.矩形的一條對角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把 矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形 或等腰三角形的問題來解決下面我們來看例題以熟悉和應(yīng)用矩形的性質(zhì)（出示投影 4.4.1 C）例1如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)0, / AOB=60, AB=4 cm.ADC判定 A0B的形狀.（2）求對角線的長.分析：要判定 A0B的形狀，由于/ AOB=60,所以可考慮這個(gè)三角形是 等邊三角形.由矩形的性質(zhì)知：0A=0B.即厶A0B是全等三角形.由“有一個(gè)角是 60的等腰三

7、角形是等邊三角形”，得出結(jié)論.要求對角線的長可直接應(yīng)用矩形的性質(zhì).解：在矩形ABCD中，對角線AC與BD互相平分且相等，于是 OA=OB. 又/ AOB=60，可知 AOB是等邊三角形.（2）OA=AB=4 cm,DB=CA=2OA=8 cm.因此：對角線的長為8 cm.師好，下面大家來想一想（出示投影片 4.4.1 D）對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？與同伴交流生甲對角線相等的平行四邊形是矩形.生乙如圖，在 日ABCD 中, AB=CD，BD=AC，BC=BC./ ABC=Z DCB. 在 ABCD 中，AB/ CD，:丄 ABC+Z DCB=180 2Z ABC=180。，即

8、Z ABC=90匚ABCD是矩形.對角線相等的平行四邊形是矩形師對，我們把它作為矩形的判別條件剛才乙同學(xué)說明理由時(shí)，用什么 來說明“對角線相等的平行四邊形是矩形”呢？生丙用定義來說明的，即：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形師好，現(xiàn)在我們就有了兩個(gè)判別矩形的條件：(出示投影片 441 E)1有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形2.對角線相等的平行四邊形是矩形.師下面我們來做一練習(xí)，以熟悉矩形的判別條件 川.課堂練習(xí)課本P95隨堂練習(xí)1. 已知ABCD的兩條對角線 AC、BD相交于點(diǎn)0,AAOB是等邊三角形. 求Z ADC的度數(shù).解：如圖， A0B是等邊三角形，所以:0A=0B又_ ABCD的兩條對

9、角線AC、BD互相平分，所以AC=BD. 因此ABCD是矩形. Z ADC的度數(shù)為90 .IV .講授講課師好，下面大家來議一議(出示投影片 4.4.1 F)矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這 個(gè)結(jié)論嗎？(學(xué)生討論、歸納)生甲(1)矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸(2)如圖：在矩形ABCD中， ABC為直角三角形，BO是斜邊AC上的中線.D由于BO=OD，并且AC=BD.所以：BO=四邊形ADEF是什么四邊形？ 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADEF是矩形？ 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，以

10、A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在?BD=1AC2 2由此得證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半師同學(xué)們討論總結(jié)得真棒，接下來我們來回顧本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容V .課時(shí)小結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)探討了矩形的定義、性質(zhì)及判別條件 (出示投影片 4.4.1 G) 1矩形的定義2.矩形的性質(zhì)： 對邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 對角線平分且相等 軸對稱圖形要判別一個(gè)四邊形是矩形，首先要先判別它是平行四邊形，然后找直角W .課后作業(yè)(一) 看課本 P94P95(二) 課本 P96 習(xí)題 3.6 1、2、3(三) 1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P96P972. 預(yù)習(xí)提綱：(1) 正方形的定義.(2) 正方形的性質(zhì).(3) 正方形的判別

11、條件.VD .活動(dòng)與探究即:已知，如圖以厶ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形, ABD、A ACF、A BCE.請回答下列問題(不需說理由)過程：讓學(xué)生討論、得證 BCE、A ABD是等邊三角形/DBA= / EBC=60, AB=BD, BE=BC/ DBE= / ABC,.DBEA ABC DE=AC又厶ACF是等邊三角形.AC=AF，. DE=AF同理可證：AD=EF.四邊形ADEF是平行四邊形.(2) 假設(shè)四邊形ADEF是矩形則/ DAF=90又/ DAB= / FAC=60/ DAB+ / FAC+ / DAF + / BAC=360 / BAC=150因此當(dāng) ABC中的/ BAC=150時(shí)，四邊形ADEF是矩形.(3) 由圖知道：/ DAB+ / FAC+Z DAF + Z BAC=360所以：當(dāng)/ BAC=60時(shí)，D、A、F為同一直線，與E點(diǎn)構(gòu)不成四邊形，即 以A、D、E、F為頂