靜電場中導體和介質(zhì)

1、靜電場中的導體和電介質(zhì),一、基本內(nèi)容,1 導體靜電感應,3）導體是等勢體,4）導體電荷分布在外表面，孤立導體的電荷面密度沿表面分布與各處曲率有關(guān),1）導體內(nèi)部電場強度為零,2）導體表面電場強度垂直導體表面,2 電容和電容器,2）計算方法及幾種典型電容器的電容,1）定義,平板電容器,同心球形電容器,同軸圓柱形電容器,3）電容器串，并聯(lián)及其特性,3 靜電場中的電介質(zhì),1）電介質(zhì)的極化現(xiàn)象,2）電介質(zhì)中的電場強度,3）基本規(guī)律,4 靜電場的能量,1,2）電容器能量,1 掌握導體靜電平衡條件及性質(zhì)，并會用于分析實際問題,2 正確計算有電介質(zhì)和導體存在時的電場，理解有介質(zhì)時的高斯定理,4 掌握電容器的各

2、類問題計算,3 了解電介質(zhì)極化機理，理解 之間的關(guān)系,5 理解靜電場能量的計算,二、基本要求,三 討論,1 圖示一均勻帶電 半徑 的導體球，在導體內(nèi)部一 點 ，球表面附近一點 的電場強度為多少？若移來一導體 ，則此時 的電場強度又為多大,由靜電平衡知,2 在一半徑為 的導體球外，有一電量為 的點電荷, 與球心距離為 ，求導體球的電勢為多少？（應用導體靜電平衡條件和性質(zhì)進行分析,今計算球心 處的電勢（即為導體球電勢,由靜電感應知，導體球總帶電代數(shù)和為零 。電荷分布在導體球表面，導體為一等勢體,四 計算,1. 一平行板電容器,兩板間充滿各向同性均勻電介質(zhì),已知相對介電常量為 .若極板上的自由電荷面

3、密度為 ,則介質(zhì)中電位移的大小D= ,電場強度的大小E=,2. 面積為 的平板電容器，兩極板距離為 ，在電容器中插入了相對電容率為 ，厚為 的電介質(zhì)，求電容器的電容,解：按計算電容的一般方法，先設電容器一極板帶電為 ，則由高斯定理可求得空氣和電介質(zhì)中的電場強度分別為,兩極板間電勢差,由電容定義,3 計算電量為 ，半徑為 的均勻分布帶電球體的靜電場能量,解：當電荷均勻分布在球體內(nèi)時，球內(nèi)外均存在電場，其電場強度為,所以電場能量,如何取 ,4. 和 兩空氣電容器串聯(lián)以后接電源充電.在電源保持聯(lián)接的情況下,在 中插入一電介質(zhì)板,則 板的電荷 ; 板的電荷,插入一電介質(zhì)板前,插入一電介質(zhì)板后,所以,5

4、. 圖示 且 ,求將電荷 從 沿半圓 移到 點電場力做功,6. 設有一電荷面密度為 的均勻帶電大平面，在它附近平行地放置一塊原來不帶電，有一定厚度的金屬板，不計邊緣效應,（1）求此金屬板兩面的電荷分布；（2）把金屬板接地，金屬板兩面的電荷又將如何分布,解題分析 在帶電體旁的導體會感應帶電，感應電荷的分布應滿足靜電平衡條件，同時，電荷總量應守恒，由此可確定題的解答,解:不計邊緣效應，則金屬板兩相對表面均勻帶電，設其上的電荷面密度分別為 和 ，如圖1所示. 因金屬板原來不帶電，由電荷守恒定律有 設P點為厚板內(nèi)任意一點， 根據(jù)場強疊加原理及導體 的靜電平衡條件，可得P點 的場強應滿足,由、 兩式可解

5、得 （2）把金屬板接地后，板與地成為一個導體, 達到靜電平衡后兩者的電勢必須相等，因而金屬板右表面不能帶電.可以反證如下：設板的右表面帶電，則必有電場線從金屬板的正電荷發(fā)出終止于地面（或由地面發(fā)出終止于金屬板的負電荷），這樣，板與地之間一定存在電勢差，這與靜電平衡時導體的性質(zhì)相矛盾，因而不可能,設接地后，板的左表面的電荷面密度為 ，按與(1)中相同的解法，根據(jù)電場強度疊加原理和導體靜電平衡條件，求得金屬板內(nèi)任一點處的電場強度滿足 ，因此 . 即金屬板接地后不僅(1)中板右表面的正電荷被來自地面的負電荷中和，而且板的左表面的負電荷也增加了一倍，這時電場全部集中在帶電平面與金屬板之間,如圖2所示,7.一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成,內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1=2cm,R2=5cm,其間充滿相對介電常量為 的各向