行測數(shù)量關系題目解題技巧常用的數(shù)字特性匯總

1、行測數(shù)量關系題目解題技巧：常用的數(shù)字特性匯總一、整除性 整除性在公考中用的非常的頻繁， 更多體現(xiàn)在速算上， 結(jié)合公考 數(shù)算的特性，根據(jù)選項，不通過計算，直接出答案，整除性更大程度 上是一種思維，而不是方法；帶余除法可以結(jié)合到這里，理論依據(jù)為 同余問題，剩余定理。1、（國家 2007-52）某班男生比女生人數(shù)多 80%，一次考試后，全班 平均成績?yōu)?75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，則此 班女生的平均分是：A 、 84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析：此題的方法很多，有常規(guī)的方程法，也有稍微好點的十字交叉 法，但這些都不是這里所要表述的利用數(shù)字的整除性。因“

2、女生的平均分比男生的平均分高 20%”，即女生的平均分是 男生的 1.2 倍。在一般情況下（特別是公考） ，分數(shù)只會是整數(shù)，所 以我們只需要在選項中找一個 12的整數(shù)倍的數(shù)即可，只有 84符合題J八意。2、（國家 2006 一類-40）有甲、乙兩個項目組。 乙組任務臨時加重時， 從甲組抽調(diào)了四分之一的組員。 此后甲組任務也有所加重， 于是又從 乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。此時甲組與乙組人數(shù)相等。 由此可以得出結(jié)論（ ）。A. 甲組原有 16 人，乙組原有 11 人B. 甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為 16： 11C. 甲組原有 11人，乙組原有 16 人D. 甲、乙兩組原組員人數(shù)比為 11

3、： 16 解析：此題的最佳思路還是利用數(shù)字的整除性，從“甲組抽調(diào)了四分 之一的組員”，推出甲組的人數(shù)為4的倍數(shù)，排除掉CD,然后結(jié)合邏 輯學的包含關系，排除掉A，選B。因為A成立的話，B也成立，答 案只會是 1 個的，所以 A 是錯的。3、（天津 2008-7）農(nóng)民張三為專心養(yǎng)豬， 將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)， 已知張三， 李四共養(yǎng)豬 260頭，其中張三養(yǎng)的豬有 13%是黑毛豬， 李 四養(yǎng)的豬有 12.5%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？A.125 頭 B.130 頭 C.140 頭 D.150 頭解析：還是數(shù)的整除性的典型題目。 張三養(yǎng)的豬有 13%是黑毛豬， 豬 必須是整數(shù)頭， 所以張三

4、職能養(yǎng) 100頭或者 200 頭，這樣李四只能是 60 頭或 160 頭。又因為李四養(yǎng)的豬有 12.5%（1/8）是黑毛豬，所以 李四只能養(yǎng) 160頭，其中 20黑毛， 140 非黑毛。相關例題：國家 2000-29 國家 2007-60延伸：4、 某個七位數(shù)1993口能被2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9都整除， 那么它的最后三個數(shù)字組成的三位數(shù)是多少？ 解析：從整除特征考慮 . 這個七位數(shù)的最后一位數(shù)字顯然是 0.另外, 只要再分別考慮它能被 9, 8, 7 整除.1 + 9+9+ 3= 22,要被9整除，十位與百位的數(shù)字和是 5或14,要 被 8整除,最后三位組成的三位數(shù)要能被

5、 8整除,因此只可能是下面 三個數(shù)： 1993500, 1993320, 1993680, 其中只有 199320能被 7 整除,因此所求的三位數(shù)是 320.二、尾數(shù)性尾數(shù)性亦是公考數(shù)算中用到很頻繁的一種方法, 且還可以用在資 料分析上,為大家節(jié)約寶貴的時間 .5、（國家 2008-55）小華在練習自然數(shù)求和,從 1 開始,數(shù)著數(shù)著他 發(fā)現(xiàn)自己重復數(shù)了一個數(shù)。 在這種情況下,他將所數(shù)的全部數(shù)求平均, 結(jié)果為 7.4,請問他重復的那個數(shù)是：A 2 B.6 C.8 D.10 解析：根據(jù)自然數(shù)求和公式的特征,平均數(shù)就是中間數(shù),可知該數(shù)列 項數(shù)大于 13,可能是 14, 15或16,因為自然數(shù)之和必為

6、整數(shù),如果 是 14 或 16,則總數(shù)尾數(shù)出現(xiàn)小數(shù)點。確定為 15 項后,考慮到自然 數(shù)之和求平均,要么是整數(shù),要么尾數(shù)為 0.5,所以 7.4 的尾數(shù)必然 是多數(shù)的那個數(shù)除以 15產(chǎn)生的, 0.4*15=6,所以多出來的數(shù)為 6.6、（浙江 2005-24）一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。 小明一次取出 5 個黃球、 3 個白球,這樣操作 N 次后,白球拿完 了，黃球還剩8個；如果換一種取法，每次取出 7個黃球、3個白 球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩 24個。問原木箱內(nèi)共 有乒乓球多少個？A. 246 個 B. 258 個 C. 264 個 D. 272 個 解析：常規(guī)有

7、方程，但是可以直接利用尾數(shù)秒答案。直接看第 2 次， 每次拿 7 個黃球， 3 個白球，操作 M 次后，還剩 24 個白球，即球的 總數(shù)的尾數(shù)為 4，選 C7、（國家 2005-39）有面值為 8 分、1 角和 2 角的三種紀念郵票若干 張，總價值為 1元2角 2分，則郵票至少有（ ）。A . 7 張 B. 8 張 C. 9 張 D. 10 張解析： 8分郵票的面值最小，其張數(shù)應取最小數(shù)，而郵票總價值的尾 數(shù)是 2分，所以 8分郵票最少應為 4張，價值 0.32元。剩余 0.9元由 2 角和 1 角的郵票構(gòu)成，當 2 角為 4 張， 1 角為 1 張時，郵票的張數(shù) 最少。綜上所述，郵票至少有

8、9 張。相關例題：浙江 2007-11延伸：8、把一張紙剪成 6 塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊剪成 6 塊；再成所有的紙中取出若干塊， 每塊各剪成 6 快 如此進行下去， 到剪完某一次后停止， 所得的紙片總數(shù)可能是 2000，2001，2002，2003 這四個數(shù)中的：A.2000 B.2001 C.2002 D.2003解析：假設第二次的紙片總數(shù)是 6N+ （6-N） =5N+6，即和的規(guī)律是 5N+6，代入答案，只有2001滿足條件。三、奇數(shù)與偶數(shù)理論依據(jù)是 奇數(shù)加減奇數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)加減偶數(shù) =偶數(shù) 奇數(shù)加減偶數(shù) =奇數(shù)9、（山東 2004-12）某次測驗有 50道判斷題，每做對一題

9、得 3 分，不 做或做錯一題倒扣 1 分，某學生共得 82 分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少？A.33 B.39 C.17 D.16解析：此題用雞兔問題的方法做也很簡單， 但放在數(shù)字特性的專題講， 當然有特殊的更好的方法。答對的題目 +答錯的題目=50，是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數(shù)，所以選 D10、（北京社招 2005-11）兩個數(shù)的差是 2345，兩數(shù)想除的商是 8，求 這兩個數(shù)之和？（）A.2353 B.2896. C.3015 D.3456解析：兩個數(shù)的差是 2345，所以這講個數(shù)的和應該是奇數(shù)， 排除 B,D 。 兩數(shù)相除得 8，所以兩個數(shù)之和應該是 9

10、 的倍數(shù)，所以答案是 C相關例題：11、1234 1997+1998=（奇數(shù) OR 偶數(shù)） 解析：其中 999 個偶數(shù)的和仍為偶數(shù)， 999 個奇數(shù)的和為奇數(shù)，偶數(shù) +奇數(shù) =奇數(shù)，所以結(jié)果為奇數(shù)。延伸：12、能否從四個 3，三個 5，兩個 7中選出 5個數(shù)，使這 5 個數(shù)的和 等于 22。解析：因為 3，5，7都是奇數(shù)，而且 5 個奇數(shù)的和還是奇數(shù)，不可能 等于偶數(shù) 22.四、約數(shù)與倍數(shù)許多周期類，求整數(shù)數(shù)目類的題目，利用公倍數(shù)，公約數(shù)等特征可以簡單明了地得到答案13、（國家 2007-50）小明和小強參加同一次考試， 如果小明答對的題 目占題目總數(shù)的 3 /4，小強答對了 27 道題，他們

11、兩人都答對的題目 占題目總數(shù)的 2 / 3 ，那么兩人都沒有答對的題目共有：A . 3 道B . 4 道C . 5 道D .6 道解析：可以看出題目總數(shù)是 12 的倍數(shù)，并且大于 27，小于 27/（2/3）， 所以總數(shù)必為36.則小明答對27題，小強沒答對的題目為36*（3/4 - 2/3）=3，所以兩人都沒有答對的題目為 36-3-27=614、（浙江 2006-43）有一種長方形小紙板，長為 19 毫米，寬為 11 毫米。現(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個正方形， 問最少要幾 塊這樣的小紙板拼合成一個正方形，問最少要幾塊這樣的小紙板？A、157塊B、172塊C、209塊D、以上都不對解

12、析：本題可轉(zhuǎn)化為求 19與 11 的最小公倍數(shù)，即為 19*11=209。15、（山東 2008-11）甲，乙，丙，丁四人為地震災區(qū)捐款，甲捐款數(shù) 是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 1/4，丁捐款 169 元，問四人一共捐 了多少錢？A.780 B.890 C.1183 D.2083 解析：甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半， 可知捐款總額是 3 的倍 數(shù)；乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 1/3，可知捐款總額是 4 的倍數(shù)； 丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 1/4，可知捐款總額是 5 的倍數(shù)。所 以捐款總額是60的倍數(shù)，答案是A，當然此題單從

13、甲的條件就可以 得出答案。16、（北京社招 2005-20）紅星小學組織學生排成隊步行去郊游， 每分 鐘步行 60 米，隊尾的王老師以每分鐘步行 150 米的速度趕往排頭， 然后立即返回隊尾，共用了 10 分鐘，求隊伍的長度：A.630 B.750 C.900 D.1500 解析：王老師從隊尾趕到隊頭的相對速度為 150-60=90 ，從隊頭到隊 尾的相對速度為 150+60=210， 因此如果時間為整數(shù)（公考一般都為 整數(shù)，極少出現(xiàn)小數(shù)），隊伍長度為 210和 90的倍數(shù)，結(jié)合選項，選 擇A。（注意：當然此思路用在這題不是很嚴謹，但是如果時間有限， 按這樣去思考的話，比起純的蒙答案正確率大大

14、的提高）相關例題：山東 2006-8延伸：輾轉(zhuǎn)相除法，這個方法是求 2 個數(shù)的最大公約數(shù)用的，比如 162 與 45162/45=32745/27=11827/18=1918/9 整除，到此結(jié)束所以 9 是最大公約數(shù)。 這種方法用到兩個數(shù)字都偏大， 不能一眼看成公約數(shù)的時候非常的有 用。五、整數(shù)的分解與分拆整數(shù)分拆問題是一個古老而又十分有趣的問題。所謂整數(shù)的分拆，就是把一個自然數(shù)表示成為若干個自然數(shù)的和的形式， 每一種表 示方法，便是這個自然數(shù)的一個分拆。 整數(shù)分拆的要求通常是將一個 自然數(shù)拆成兩個(或兩個以上)自然數(shù)的和，并使這些自然數(shù)的積最 大(或最小)；或拆成若干個連續(xù)自然數(shù)的和等等。 應用在公考中還有別的方面。17、電視臺要播放一部 30 集的電視連續(xù)劇，如果要求每天播放出的 集數(shù)互不相等，該電視連續(xù)劇最多可播放幾天？ 解析： 1+2+3+4+5+6+7=28 所以最多 7 天18、將 14 分拆成若干個自然數(shù)的和，并使這些自然數(shù)的積最大，應 該如何分拆？14/3=4.2 3*3*3*3*2=162 (盡可能的使3越多越好，1不允許出現(xiàn))19、2007八2007除以7的余數(shù)解析：思路一 2007- 7 = 286余數(shù)是5(286 X 7+ 5)八2007實際上看 5 的 2007次方因為 5和7是互質(zhì)。所