人教版八年級下《二次根式》與《勾股定理》綜合測試A卷(含答案

1、二次根式和勾股定理綜合測試A、選擇（每小題3分，共36 分）1使. 有意義的x的取值范圍是（）A. x 昌B. x 為C. x 1D. x 為2下列二次根式中能與.合并的二次根式是（）V3Cc. TA. B.3以下列各組數(shù)為邊長的三角形是直角三角形的是（）A. 1、2、3B. 9、12、15C. 1、1、 二D. 6、7、84 .如果I y / ：二? - 7，那么x取值范圍是（）A. x 電B. x V 2C. x 呈D. x 25.若是正整數(shù)，最小的整數(shù)門是（ ）A. 6B. 3C. 48D. 26.下列運算和化簡，不正確的是（A. 12B. 1325和169，則字母B所代表的正方形的面積

2、是（C. 144D. 1949.如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25勺方向，且到醫(yī)院的距離為300m，公園到醫(yī)院的距離為 400m，若公園到超市的距離為500m，則公園在醫(yī)院的招市A.北偏東75的方向上B. 北偏東65的方向上C. 北偏東55的方向上D.無法確定10設門-I,則代數(shù)式a2+2a - 10的值為（B. - -C. 3D. - 411 如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A. 8 米B. 10 米C. 12 米D. 14 米12. 如圖：一個長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm

3、的長方體盒子能容下的最長木棒長為（ ）A. 11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm二、填空（每小題3分，共18分）113. 要使式子 在實數(shù)范圍內有意義，貝U x的取值范圍是 Ux -314. 化簡： : =15. 如圖，點E在正方形ABCD內，滿足/ AEB=90 AE=6 , BE=8，則陰影部分的面積C17. 有一個三角形的兩邊長是4和5,要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊長為.18. 如圖所示，在高為3m,斜坡長為5m的樓梯表面鋪地毯， 至少需要地毯 米.、解答(8個小題，共66 分)19. ( 6分)計算：(1) 匯(2) 廠 6 -+2 T.20. ( 8分)圖 和

4、圖均是邊長為1的正方形網(wǎng)絡，按要求用實線畫出頂點在格點上的 圖形.(1)在圖 中畫出一個等腰三角形 ABC，使其腰長是 -;(2)在圖 中畫出一個正方形 ABCD，使其面積是5. ABC , BC=2 , Saabc=3，/ ABC=135 求 AC、AB 的長.23. （ 8分）某居民小區(qū)有一塊長方形綠地，先進行如下改造：將長方形的長減少1米,寬增加米，得到一塊正方形綠地， 它的面積是原長方形綠地的 2倍，求改造后的正方形 綠地的邊長是多少米？（結果精確到 1米）24. （ 9 分）已知：如圖，四邊形 ABCD 中，AB 丄 BC , AB=1 , BC=2, CD=2 , AD=3，求四邊

5、形ABCD的面積.25. （ 9分）閱讀下列解題過程：1IX（QQ _ 一廠（胰皿辰眉h亠g嚴創(chuàng)_ 說師-需）典-忑Ve+Vs-（V6+V5）（航-何（屈 2 -（屈1%/ n+l +Vr請回答下列回題:（2 ）根據(jù)上面的解法，請化簡：IH一|1十h1一:! .:1 . - i 1.（1）觀察上面的解答過程，請直接寫出26. （10分）已知：如圖，有一塊 Rt ABC的綠地，量得兩直角邊 AC=8m , BC=6m .現(xiàn)在 要將這塊綠地擴充成等腰 ABD，且擴充部分（ ADC ）是以8m為直角邊長的直角三角形,求擴充后等腰 ABD的周長.(1)在圖 1 中，當 AB=AD=10m時， ABD的

6、周長為(2)在圖 2 中，當 BA=BD=10m時， ABD的周長為（3）在圖3中，當DA=DB時，求 ABD的周長.參考答案、1. A 2.C3.B 4.A5.B 6.D7.A8.C 9.B10.D11.B12.C(2)原式=2- - S 20.解：（1）、（ 2）如圖所示:21.解：原式=r+匚-、13. x 314. J2-115.7616.517. J賓 或 318.7三、19.解：(1)原式=3 叮:冷;/ / * . 6 = 15空：6 6 = 15.=2 匚1+3=2 7+2.22.解：如圖，過點 A作AD丄BC交CB的延長線于 D ,在厶 ABC 中， abc=3, BC=2

7、, .ad= f 匸丄=3BC 2，/ ABC=135 / ABD=180。- 135 45 . AB= ;AD=3 ,BD=AD=3 ,在 Rt ADC 中，CD=2+3=5 ,由勾股定理得，AC=冷由-j一|.a+ 1 ）米，寬23解：設改造后正方形綠地的邊長為a米，則改造前長方形綠地的長為（為（a-j）米，由題意得，a2=2 （ a+ =1）（ a- =|）,2整理，得a2=68,a= _（取正）.答：改造后正方形綠地的邊長為2 米.24.解：如圖，連接AC ./ ABC=90 AB=1 , BC=2 , AC= =，2 2 2在厶 ACD 中，AC +CD =5+4=9=AD , AC

8、D是直角三角形，。 1 1S 四邊形 abcd = AB ?BC+ AC ?CD ,= 1 2 +2 xj E 2, 2=1+ 匚.故四邊形ABCD的面積為1+ =25解：(1) -:；(2) +- +._ + . . +1+Vs V2S/S V3W4 Va8+V9 V99+V10C=:1+7+ 1- _+ + _ +上0：、_ ,=-1,=10- 1,=9.26.解：(1)如圖 1,v AB=AD=10m , AC 丄 BD , AC=8m ,二 DC= J * L 遼亠6 ( m),則厶 ABD 的周長為：10+10+6+6=32 (m).故答案為：32m ；(2) 如圖 2,當 BA=BD=10m 時，貝DC=BD - BC=10 - 6=4 ( m)，故 AD=二亠門-=4 ! ( m),則厶 ABD 的周長為：AD+AB+BD=10+4 7+10= (20+4、.你)m；故答案為：(20+4 7) m；(3) 如圖 3,v DA=DB ,.設