2019屆高三數(shù)學(xué)(文)名師精編復(fù)習(xí)題：模塊七選考模塊限時(shí)集訓(xùn)(二十一)Word版含答案

1、名校名 推薦 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. 已知函數(shù)f (x)=|x- 1|.2(1)解關(guān)于 x 的不等式f (x) 1-x ;(2)若關(guān)于 x 的不等式f (x)0m1)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y,a的最小值. y+且 恒成立 求實(shí)數(shù)4. 設(shè)函數(shù) f (x)=|x+ 1|-|x-1|.(1)求不等式f (x)1 的解集 ;(2)若關(guān)于 x 的不等式f (x) |a- 1|+a 有解 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .能力提升5. 已知 a,b,c R,a2+b2+c2=1.(1)求證 :|a+b+c| ;(2)若不等式 |x- 1|+|x+ 1| (a-b+c)2 對(duì)一切實(shí)數(shù)a,b,c 恒成立 ,求實(shí)數(shù) x 的取值范圍

2、.1名校名 推薦 6. 已知函數(shù)f (x)=|x+a|+| 2x+1| ,aR.(1)當(dāng) a=1 時(shí) ,求不等式 f (x) 1 的解集 ;(2)設(shè)關(guān)于 x 的不等式f (x) - 2x+1 的解集為 P,若- 1,-? P,求 a 的取值范圍 .限時(shí)集訓(xùn) ( 二十一 )基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. 解 :(1)由題意 f ( x) 1-x 21|2 所以x- 12或2- 1,? |x-1-x ,1-xx- 1x所以 x2+x- 20 或 x2-x 0,所以 x - 2 或 x 1,或 x1 或 x0,故原不等式的解集為x|x 0 或 x 1.(2)f (x)x2+|x- 1|-|x+1| ,由于 x2+|x

3、- 1|-|x+1|=-211|取得最小值 ,最小值為-1.所以當(dāng) x=1 時(shí) ,x +|x-|-|x+因?yàn)樵坏仁降慕饧强?所以實(shí)數(shù)a 的取值范圍為 (- 1,+ ).2. 解 :(1)因?yàn)?|x+ 1|+|x-2| | (x+1)- (x- 2)|= 3,當(dāng)且僅當(dāng) - 1x 2 時(shí)等號(hào)成立 ,所以函數(shù) f (x)的最小值 k=3.2名校名 推薦 (2)證明 :由 (1) 知, + =,2222222222又因?yàn)?(m+n )( c+d )- (mc+nd)=md +n c- 2mcnd=(md-nc) 0,所以+12+21+2=3,所以+ 2.3. 解 :(1)f (x)=| 2x- 1

4、|-| 2x+3|= - -f(x)x 即-或或-解得 x- 或 - x - 或無(wú)解 ,-f(x)x 的解集為x x -.(2)|2x- 1|-| 2x+3| | (2x- 1)- (2x+3)|= 4,yy2yy2m+4,即 a 4m-m,令 m=t ,則 a - (t- 2)+4,y時(shí)取等號(hào) ,a的最小值為 4.當(dāng)且僅當(dāng) t= 2,即 m=2,y=log m2-4. 解 :(1)由題意得 f (x)=-則有或 -或-解得無(wú)解或x ,因此 ,不等式 f (x)1 的解集為xx.(2)不等式 f (x) |a- 1|+a 有解 ,即 f (x) max |a- 1|+a.由|x+ 1|-|x-

5、1| |x+ 1- (x- 1)|= 2,知 f ( x) 的最大值為2,則有 |a- 1|+a 2,即|a- 1| 2-a ,a- 2 a- 1 2-a ,解得 a .3名校名 推薦 能力提升5. 解 :(1)證明 :由柯西不等式得 (a+b+c)2 (1222222+1 +1)(a+b +c )=3,-,.a+b+c|a+b+c|2222222(2)由柯西不等式得 (a-b+c) 1 +(- 1)+1 ( a +b +c )=3,若不等式 |x- 1|+|x+21| (a-b+c ) 對(duì)一切實(shí)數(shù) a,b,c 恒成立 ,則|x- 1|+|x+ 1| 3,則或 -或解得 x - 或無(wú)解或 x

6、,-實(shí)數(shù) x 的取值范圍為- ,-,+ .6. 解 :(1)當(dāng) a=1 時(shí),f (x)=|x+ 1|+| 2x+1| ,所以 f (x) 1 即 |x+ 1|+| 2x+1| 1,-所以 - - - -或或-即或 -或解得 x=- 1 或 - 1x- 或 - x - ,所以原不等式的解集為x - 1 x -.(2)因?yàn)?- 1,-?,所以當(dāng)x-1,- 時(shí) ,不等式 f (x) - 2x+1,即 |x+a|+| 2x+1| - 2x+1恒成P立 .當(dāng) x- 1,-時(shí) ,|x+a|- 2x- 1 - 2x+1,即 |x+a| 2,所以 - 2 x+a 2,即- 2-x a2-x 在 x- 1,-上恒成立 ,所以 (- 2-x )maxa (2-x )min,即 - 1 a ;當(dāng) x- ,-時(shí) ,|x+a|+ 2x+1 - 2x+1,即 |x+a| -