乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、乘法分配律教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容： 人教版四年級(jí)下冊(cè)第36 頁(yè)乘法分配律及相應(yīng)的練習(xí)教材分析： 乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。 乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)， 也是本節(jié)課的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律， 更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。 同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便

2、計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。 在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上， 我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)， 把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。本人對(duì)教材的理解： 根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)， 乘法分配律在小學(xué)教材中以“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘”的形式出現(xiàn)，隨著學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的逐步加深， 在后面的練習(xí)題中又引申出 “兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘”， “三個(gè)數(shù)或四個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘”等內(nèi)容，在練習(xí)中演變出現(xiàn)許多擾亂學(xué)生視線的題目， 甚至還推廣到除法運(yùn)算，給教學(xué)造成了多次重復(fù)教學(xué)的干擾， 因此我大膽嘗試在課堂教學(xué)中把乘法分配律的定律歸納成“幾個(gè)數(shù)的和 （或差）與一個(gè)數(shù)

3、相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加”。教學(xué)目標(biāo)：1、通過探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)方法： 通過講學(xué)練相結(jié)合， 設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題， 逐步理解抽象的乘法分配律。教學(xué)方法說(shuō)明： “講”是師生共同梳理思路，表述思想；“學(xué)”是學(xué)生自主探究及合作交流的學(xué)習(xí)過程； “練”是設(shè)計(jì)由易到難層層遞進(jìn)有坡度的練習(xí)題促進(jìn)學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦中理解乘法分配率。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：1、乘法交換律的字母公式（）。2、乘法結(jié)合律的字母公式（）。（設(shè)計(jì)意圖

4、：公式板書在黑板，以便與乘法分配律對(duì)比）3、師生賽一賽， 102 56 ，99 25 ，學(xué)生每人挑選一道題做，教師全做，看誰(shuí)算得快。師：想知道老師算得快的秘密嗎?(不是老師提前算了，而是老師掌握了一些乘法計(jì)算的秘密，假如你掌握了一定比老師還快呢！想不想知道呢？想知道那就讓我們一起去探究吧！)（設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生探究興趣）二、探究新課：（一）情景導(dǎo)入，認(rèn)知定律。1、你們這么積極，老師獎(jiǎng)勵(lì)給大家一些笑臉，你們知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎？例：出示笑臉圖，每行有五個(gè)黃色笑臉圖，三個(gè)紅色笑臉圖，共四行。（設(shè)計(jì)意圖：使用笑臉圖，增強(qiáng)趣味性）學(xué)生匯報(bào)兩種解法：先算出一行有多少個(gè)笑臉，再算出4 行共有多少個(gè)

5、笑臉。列式為：（5 3 ） 4=32 （個(gè)）先算出黃色笑臉、 紅色笑臉各有多少個(gè)， 再算出一共有多少個(gè)笑臉。列式為：5 4 3 4=32 （個(gè)）師：因?yàn)榻Y(jié)果相同，我們就可以用等號(hào)連接。板書：（ 53 ） 4=5 4 3 4或5 4 3 4= （5 3）4引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生看到兩種解法算式雖然不同，但結(jié)果都是32 個(gè)，使學(xué)生明確兩個(gè)算式相等。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題的思維方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。分別觀察有什么特點(diǎn)？（數(shù)字一樣，符號(hào)一樣）（5 3 ） 4是 5和3的和乘4，而5 4 3 4是5和 3 都和4 相乘，再把積相加，4 我們可以叫同一個(gè)因數(shù)，或相同因數(shù)。是不是有這樣特點(diǎn)的題都相等

6、呢？（激發(fā)學(xué)生舉例驗(yàn)證）（設(shè)計(jì)意圖： 先通過笑臉圖， 用因數(shù)是一位數(shù)的等式初步感知乘法分配律的定律）2、驗(yàn)證猜測(cè)，概括定律。啟發(fā)提問：（ 1 ）師：觀察這兩個(gè)等式的特點(diǎn)，你們仿造再寫一個(gè)符合上面特點(diǎn)的等式嗎？（學(xué)生舉例， 教師板書在上式的下面。 請(qǐng)學(xué)生舉 2-3 個(gè)例子，能口算的口算驗(yàn)證， 不能口算計(jì)算驗(yàn)證。 強(qiáng)調(diào)：不要只舉一位數(shù)的例子）（設(shè)計(jì)意圖：通過多個(gè)例子，揭示乘法分配律的普遍規(guī)律）左邊的式子是怎樣等于右邊的呢？老師畫線演示（ 2 ）我們現(xiàn)在來(lái)研究這些等式的特點(diǎn)。抽象本質(zhì)特征師：觀察這幾組算式， 等號(hào)左邊的算式有什么相同點(diǎn)？等號(hào)右邊的算式有什么相同點(diǎn)？左右兩邊算式有什么關(guān)系？學(xué)生先獨(dú)自思

7、考再小組討論，匯報(bào)結(jié)果。（設(shè)計(jì)意圖： 先通過學(xué)生獨(dú)自思考組織語(yǔ)言后再小組合作交流，示本課難點(diǎn)）歸納定律。揭?guī)煟嚎磥?lái)同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)中的秘密， 請(qǐng)你們把發(fā)現(xiàn)的秘密小聲地說(shuō)給旁邊的同學(xué)聽聽。請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)結(jié)果， 概括出乘法分配律。 （不要求學(xué)生必須按照書中敘述，只要意思接近即可）教師板書： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘， 可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。這叫做乘法分配律。（ 3 ）為了簡(jiǎn)便易記，如果用 a,b,c 表示 3 個(gè)數(shù)，乘法分配律用字母怎樣表示板書：（ ab ） c=a cb c（4 ）與乘法交換律、結(jié)合律想對(duì)照：ab=b a（ ab ） c=a （ b c）（ ab ） c=a c

8、b c 比較有什么不同？（設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法分配律涉及到加法的運(yùn)算難點(diǎn)的理解）（二）練習(xí)鞏固，繼續(xù)引申1、根據(jù)運(yùn)算定律，在（）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(10 7) 6= （ ） 67 （ ）8 （ 125 9 ）= （ ） 125 （） 9 7 48 7 52= （ ）（ 48 52 ）（設(shè)計(jì)意圖：通過具體的練習(xí)理解乘法分配律）2、（ 1 ）34 10 27 10 39 10 可不可以用乘法分配律師：說(shuō)明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個(gè)數(shù)的和，也可以三個(gè)數(shù)的和，四個(gè)數(shù)的和可以嗎？說(shuō)明也可以是： 幾個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。 （修改乘法分配律的板書）（設(shè)計(jì)意圖：拓展書

9、本上乘法分配律的概念）（ 2 ）24 8 4 8= （ 24 4 ） 8 嗎？師：說(shuō)明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個(gè)數(shù)的和，也可以是兩個(gè)數(shù)的差，三個(gè)數(shù)的差可以嗎？說(shuō)明也可以是：幾個(gè)數(shù)的和 (或差 )與一個(gè)數(shù)相乘， 可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘， 再相加（或相減） 。（增加補(bǔ)充乘法分配律的板書）（設(shè)計(jì)意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）教師激發(fā)學(xué)生好勝心： 在乘法分配律中有許多變化， 本節(jié)課我們沒有按照書中的 “兩個(gè)數(shù)的和”的形式而歸納成這樣，會(huì)不會(huì)覺得很難呢？有沒有信心從那么多題里辨別出用乘法分配律簡(jiǎn)算的題呢？3、聰明的小判官：判斷下列各題是否應(yīng)用了乘法分配律（1）125 16=125 8 2（

10、）（2）（ 200+2 ） 35=20035+2（ ）（3）104 66= （100+4 ） 66=100 66+4 66（）（4 ）305 32= （300+5 ） 32=305 32（）（5 ）176 36+36 24=36 （ 176+24 ）（）（6 ）16 54+54 54 不能用乘法分配律（）（7 ）（ 400 6 ） 13=400 13 6 13（）（8 ）9 （ a b ） =9 a 9 b（ ）（9 ）愛（數(shù) + 學(xué)） = 愛數(shù) + 愛學(xué)（）4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（8 4 ） 2534 72 34 28（設(shè)計(jì)意圖： 概念只有在具體的練習(xí)中才能逐步理解，概念教學(xué)必須當(dāng)堂采

11、用講練相結(jié)合的方法，學(xué)生才能消化抽象的概念）（三）運(yùn)用定律簡(jiǎn)便計(jì)算，知道乘法分配律的作用那你知道老師開始計(jì)算103 56 和 98 25 ，為什么那么快了嗎？老師：乘法分配律可以讓計(jì)算簡(jiǎn)便， 這就是我們學(xué)習(xí)乘法分配律的好處，在計(jì)算中同學(xué)們要仔細(xì)辨別，合理應(yīng)用。（設(shè)計(jì)意圖： 首位呼應(yīng)，既揭示了老師算的快的秘密， 又明白學(xué)習(xí)乘法分配律的作用）（四）總結(jié)性提問1、今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？（要求學(xué)生具體說(shuō)明，不能簡(jiǎn)單重復(fù)）2、什么叫做乘法分配律？（設(shè)計(jì)意圖： 不能讓總結(jié)性提問只是走了過場(chǎng)， 通過這個(gè)環(huán)節(jié)切實(shí)起到梳理知識(shí)，提高學(xué)生總結(jié)能力）（五）作業(yè)1、書上練習(xí)六38 頁(yè)第 6 題2、思考題： 36 99

12、 3673 31+28 31 31板書設(shè)計(jì)：乘法分配律幾個(gè)數(shù)的和 (或差 )與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加（或相減）。這叫做乘法分配律。（ab ） c=a cb c（5 3 ） 4=5 4 3 4或5 4 3 4= （ 5 3 ） 4教學(xué)反思：1 、“情境設(shè)計(jì)”促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的理解，對(duì)算理起了支撐的作用。標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)了計(jì)算與情境的關(guān)系。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 使智力達(dá)到最佳激活狀態(tài)， 溝通生活實(shí)際與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、 具體形象與概括抽象的聯(lián)系， 使學(xué)生在解決問題中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課我從眾多設(shè)想中選擇具有生活性和趣味性的師生比賽以及笑臉圖引入， 激發(fā)學(xué)生探究的興

13、趣， 學(xué)生在用兩種不同的方法解決這一問題的過程中， 感受兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別， 體會(huì)乘法分配律的合理性， 為下面進(jìn)一步研究理解乘法分配律提供了現(xiàn)實(shí)材料。2 、數(shù)形結(jié)合，滲透建模思想。從笑臉圖引入，學(xué)生通過觀察、探索、計(jì)算、猜想、驗(yàn)證等一系列活動(dòng)發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的一般形式：（a b ） c=a c b c。在本節(jié)課的教學(xué)中我并沒有停留在對(duì)乘法分配律的文字歸納上，而是進(jìn)一步讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解釋乘法分配律的意義。如活動(dòng)：“寫一寫這樣的等式。要求如下：寫出 23 個(gè)這樣的等式；計(jì)算等號(hào)兩邊兩個(gè)算式的值，看看兩邊是否相等。從具體的形出發(fā)，抽象出數(shù)的運(yùn)算， 又回到形來(lái)解釋運(yùn)算的含義。通過對(duì)乘

14、法分配律幾何意義的理解，數(shù)形結(jié)合，循環(huán)往復(fù)，對(duì)運(yùn)算算理理解的廣度、深度、貫通度都有很好的促進(jìn)作用，這將有助于學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。3 、按照初步感知驗(yàn)證猜測(cè)概括定律的思路探究理解。學(xué)生通過笑臉圖的算式初步感知算式間的聯(lián)系，我感到， 一個(gè)規(guī)律的得出應(yīng)該通過一組算式的觀察得到，只是一個(gè)例子就顯得十分草率，違背了數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的規(guī)律，因此我讓學(xué)生自己出題，自己驗(yàn)證，學(xué)生不僅興趣濃厚，而且主動(dòng)探究驗(yàn)證，用多個(gè)例子得出普遍規(guī)律。4 、質(zhì)疑教材，大膽嘗試。新課程提出“用教材”極大地解放了教師，促進(jìn)了我們做一個(gè)有思想的教師， 我們?cè)诮虒W(xué)中不斷研究積累探討如何用好教材。根據(jù)以往乘法分配律的變式多，學(xué)生易出錯(cuò)的問題，我大膽嘗試在課堂教學(xué)中把乘法分配律的定律稍加改變，歸納成