北師大版七年級有理數(shù)教案

1、森學教育個性化教學輔導教案學科： 數(shù)學 授課教師： 授課時間：_年_月 日 (星期 )學生姓名性別年級七年級總課時 第_次_課時課題有理數(shù)及其運算教學目標有理數(shù)的分類絕對值，相反數(shù)有理數(shù)的加減重點難點加減混合運算課前檢測作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動主題提出一負數(shù)的進一步理解：生活中負數(shù)的案例。1給出新的整數(shù)、分數(shù)概念引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了過去我們說整數(shù)只是0，1，2，3，4引進負數(shù)后，我們把大于0的自然數(shù)叫做正整數(shù)，正整數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù) 2給出有理數(shù)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 3有理數(shù)的

2、分類當堂練習：(1)在以下說法中，正確的是 A非負有理數(shù)就是正有理數(shù)B零表示沒有，不是有理數(shù)C正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)二.有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來 初步理解數(shù)形結合的思想方法數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點）選取某一長度作為單位 長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸（三要素：原點，單位長度，正方向）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法三.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；使學生進一步理解數(shù)形結合的思想方法 難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小正數(shù)都

3、大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律要提醒學生，用“”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)504這樣的式子2把下列各組數(shù)從小到大用“”號連接起來：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；1、下列各數(shù)中：+7，-2， ，-83，0，+01，2，1 ，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：-3，4，0，3，-15，-4， ，23、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點?數(shù)軸兩邊到原點相等的點互為相反數(shù)絕對值概念：一般地，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點到原點的距離如果a0，那么

4、 |a|=a；如果a0，那么|a| =-a；如果a=0，那么|a| =0例：求-5的絕對值 2、在括號里填寫適當?shù)臄?shù)：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0；-=-23、計算下列各題：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|-|；|-|-2|；|-|(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)? 5、填空：(1)當a0時，|2a|=_；(2)當a1時，|a-1|=_；(3)當a1時，|a-1|=_利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小；說明：“| |”有兩重作用，即絕對值和括號絕對值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù)，有無數(shù)多個；但絕對值小于

5、3的整數(shù)只有五個：-2，-1，0，1，2數(shù)軸上a0，b0，且|a|b|,求la+bl,lb-al,|a|=-a，|b|=b， |a+b|=a+b，|b-a|=b-a兩個負數(shù)，絕對值大的反而小例1 比較-4與-|3|的大小例2 已知ab0，比較a，-a，b，-b的大小例3 比較-與-的大小2、比較下列每對數(shù)的大?。?1)-與-；(2)-與-0273；(3)-與-；(4)- 與-；(5)- 與-；(6)- 與-3、寫出絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)(1)|a|=a； (2)|a|=-a； (4)a-a；(5)|a|a； (6)-y0； (7)-a0； (8)a+b=0教 師 活 動學生活動四.有理

6、數(shù)加法法則：1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值當堂聯(lián)系：1.教材課后練習題：2.(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；附加題：1*用“”或“”號填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0

7、，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _02*分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|交換律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)結合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=251計算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)

8、； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5五.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)當堂練習：1計算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； 2計算：(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.91.由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則在使

9、用法則時，注意被減數(shù)是永不變的六.加減法混合運算1有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法2因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換2計算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3計算：(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；4計算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5計算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-4

10、0)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù) （ ）(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負數(shù) （ ）(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號 （ ）(4)當兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和 （ ）(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù) (1)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關系是_(2)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關系