總結(jié)完善的一半模型

1、一半模型之同底等高知識(shí)結(jié)構(gòu)一、三角形當(dāng)中的一半模型由于三角形的面積公式S=底高2，決定于底和高的長度，所以我們有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（圖1）當(dāng)BD=CD時(shí)，陰影部分：SABD=SADC=12SABC特別地如圖2，當(dāng)BE=ED，DF=FC，陰影部分面積：SABE=SAED=12SABD SADF=SAFC=12SADCSAEF=SABESAFC=12SABC在等底模型中（圖3），當(dāng)AE=DE時(shí)，陰影部分： SAED=SABE=12SABD SEDC=SAEC=12SADCSBCE=SABESAEC=12SABC【例1】如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上(

2、1)求三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍？(2)求三角形ABC的面積是三角形ADC面積的多少倍？練習(xí)一1、如圖，E在AD上，AD垂直BC于D，AD=12厘米，DE=3厘米求三角形ABC的面積是三角形EBC面積的幾倍？2、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF=CF，三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？3、如圖，在長方形ABCD中，Y是BD的中點(diǎn)，Z是DY的中點(diǎn)，如果AB=24厘米，BC=8厘米，求三角形ZCY的面積【例2】如圖，長方形AFEB和長方形FDCE拼成了長方形ABCD，長方形ABCD的長是20，寬是12，則它

3、內(nèi)部陰影部分的面積是多少？練習(xí)二1、如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是 平方厘米。2、如圖所示，平行四邊形的面積為50平方厘米，陰影部分的面積是（ ）平方厘米。3、如圖所示，一個(gè)面積是100的長方形分成4個(gè)不同的三角形，問：紅色部分的面積和是多少？【例3】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E在同一條直線上，且正方形ABCD邊長為10厘米，則圖中陰影部分面積為多少平方厘米？練習(xí)三1、圖中兩個(gè)正方形的邊長分別是6厘米和4厘米，則圖中陰影部分三角形的面積是多少平方厘米？2、如圖，ABCD與AEFG均為正方形，三角形ABH的面

4、積為6平方厘米，中陰影部分的面積為 3、此圖是由大、小兩個(gè)正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米，求三角形ABC的面積是多少？【例4】如圖所示，四邊形ABCD是梯形，面積是40，E是AB的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。練習(xí)四1、如圖，已知M、N分別為梯形兩腰的中點(diǎn)，E、F為MN上任意兩點(diǎn)。已知梯形ABCD的面積是30平方厘米，求三角形ABE與三角形EFC的面積和。2、如圖所示，在梯形ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)。在EF上任意取一點(diǎn)G，則梯形的面積是三角形ABG與三角形DCG面積和的幾倍？3、如圖，在梯形ABCD中，E、F分別是其兩腰AB、CD的中點(diǎn)，G是EF上任意一點(diǎn)，已知三角形ADG的面

5、積為15平方厘米。而三角形BCG的面積恰好是梯形ABCD面積的 720 。梯形ABCD的面積是多少平方厘米？【例5】如圖，長方形ABCD的面積是56平方厘米，點(diǎn)E、F、G分別是長方形ABCD邊上的中點(diǎn)，H為AD邊上的任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積。練習(xí)五1、圖中的、分別是正方形三條邊的三等分點(diǎn)，如果正方形的邊長是，那么陰影部分的面積是 。2、長方形的面積為36，、為各邊中點(diǎn)，為邊上任意一點(diǎn)，問陰影部分面積是多少？3、在邊長為6厘米的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，將正方形的一組對(duì)邊二等分，另一組對(duì)邊三等分，分別與點(diǎn)連接,求陰影部分面積。【例6】如圖6，在四邊形ABCD中，AE=EB，DF=CF，若四邊形的面積為

6、50，則陰影部分的面積為多少？練習(xí)六1.如圖所示，對(duì)于任意四邊形ABCD，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)。圖中兩個(gè)三角形的面積和為四邊形面積的幾分之幾？2.在任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊的中點(diǎn)，若四邊形的面積為50，則陰影部分的面積為多少？3.在任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊的中點(diǎn)，若陰影部分的面積為50，則四邊形的面積為多少？4.在任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊的中點(diǎn)，證明：陰影部分的面積為四邊形面積的一半?！纠?】如圖7,已知正方形ABCD面積為50，求長方形DEFG面積。練習(xí)七1. 如圖8，已知長方形ABCD面積是50,梯形ABFE的腰上ED=DF，求梯形ABFE的面積。2.如圖，正方形ABCD的邊長為4，矩形EDFG的邊EF過A點(diǎn)，G點(diǎn)在BC上，若DG =5，則矩形EDGF的寬DE=_ _；3.如圖所示，正方形ABCD的邊長為8厘米，長方形EBGF的長BG為10厘米，那么長方形的寬為幾厘米？【例8】如圖所示，在長方形ABCD中，E、F為任意點(diǎn)，將長方形分成了幾部分，其中有3部分的面積已知。那么圖中陰影部分的面積為多少？練習(xí)八1.如右圖所示，在長方形內(nèi)畫出一些直線，已知邊上有三塊面積分別是 11,32,57那么圖中陰影