2019學(xué)年廣州市流花中學(xué)9年級上學(xué)期期中考試題

1、數(shù)學(xué)試卷2019學(xué)年上學(xué)期流花中學(xué)初三期中考試數(shù)學(xué)試題（問卷）注意：1、本試卷分試題卷和答卷兩部分， 全卷共三大題25小題，共150分.考試時間可以帶計算器進考場.3、所有的解題內(nèi)容必須做在答卷上，否則無效。一、選擇題（3分X 10=30分）1 .函數(shù)y二.x -3中自變量x的取值范圍是（A . x 3B . xv 3C .2.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（)D . xw 3.120分鐘.2、A .48B .1423.用配方法解方程 x -2x-5=0時,:原方程應(yīng)變形為（兩圓的位置關(guān)系是（）.A .外切B .內(nèi)切C .相交D .相離10 .圓錐的底面半徑為 8,母線長為9,則該圓錐的側(cè)

2、面積為（）.（A） 36 刃（B） 48 刃（C） 72 刃（D） 144 刃2B . x -1=62D . (x2) =92A . x 162C . （x+2 ）=924. 一元二次方程 3x -2x-1=0的根的情況為（）A、有兩個相等的實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根C、只有一個實數(shù)根D、沒有實數(shù)根5.如圖，將 ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50。后得到厶AB.(若/ A=40 . / B =110；則/ BCA 的度數(shù)是( )第5題第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（3分X 6=18分）11 .化簡：18 - . 32 =.12 .點（3,-2）關(guān)于原點的對稱點的坐標為213 . 一元

3、二次方程 2x - 5x-3=0的兩根分別是x1,x2,則x x2=.14 .在同學(xué)聚會上，見面時兩兩握手一次，共握28次手，x名同學(xué)參加聚會，則可列方程為15 .如圖，如果正三角形的外接圓OO的半徑為2 ,那么該正三角形的邊長是 16.半徑為6cm的圓，120 的圓心角所對的弧長是cm .（結(jié)果保留n ）A第15題A. 110B. 80C. 90 D. 100 6下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱的是（三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算下列各題（每小題 6分，共12分）化簡：，18-（二 -2012）0-|丿2-3-廠廠137.

4、如圖，在O O中，/ ABC=50 則/A . 50 B. 80 C . 90AOC等于()D . 100&如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點 C,）貝U AB=(A . 4cmC . 6cmB. 5cmD. 8cm9.已知O Oi與。2的半徑分別為3cm和7cm,兩圓的圓心距 OQ2 =10cm，則B(2)如圖，化簡 Ja2 |a + 耳 +J(c_ a)2 +|b+ c18.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}(1) 3x2 = 7x - 26分共12分）3y(y - 3) = 5(y - 3)19 . （8分）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司

5、2019年盈利1500萬元,到2019年盈利2160萬元，且從2019年到2019年，每年盈利的年增長率相同.求該公司每年盈利的年平均增長率多少?20. (10分)如圖，方格紙中的每個小方格都是正方形，ABC勺頂點均在格點上，建立平面直角坐標系(1) 以原點O為對稱中心，畫出與厶 ABC關(guān)于原點O對稱的 AiBiG,并寫出A的坐標。(2) 將原來的厶ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到 A2B2C2,試在圖上畫出 A2B2C2的圖形。24. (12分)如圖，已知PA、PB切O O于A、B兩點，連AB，且PA, PB的長是方程x - 2m 3 =0的兩根，AB = m.試求：(1) O O的半徑；由

6、PA, PB, AB圍成圖形(即陰影部分)的面積(計算結(jié)果用含有 n的式子表示)POD丄AB，垂足為C,交O O于點D，點E在O O過點A、B作O D的切線，兩條切線相交于點C.21. ( 10分)如圖所示，AB是O O的一條弦, 上。(1) 若 AOD =52、，求/ DEB 的度數(shù)；(2) 若 OC=3, OA=5，求 AB 的長.22. ( 12分)若關(guān)于x的方程X? -4X * m = 0 .(1) 方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.(2) 若方程的一個根是 2、3，求m的值及另一個根.25. (14分)如圖，O O的半徑為1，點P是O O上一點，弦AB垂直平分線段 OP,

7、點D是APB 上任一點(與端點 A、B不重合)，DE丄AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作O D，分別B(1) 求弦AB的長；(2) 判斷/ ACB是否為定值，若是，求出/(3) 記厶ABC的面積為S,若一S2 =4、3DE 223. (12分)如圖，O O的直徑 AB=4,Z ABC=30 , BC=4. 3 , D是線段BC?勺中點。(1 )試判斷點D與OO的位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點D作DEL AC,垂足為點 E,求證：直線 DE是O O的切線。2019學(xué)年上學(xué)期流花中學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試題(答卷)初三班 姓名考號成績題號12345678910答案 C BBBBBDDAC說明：本試

8、卷完成時間為120分鐘，全卷總分150分。所有的解題內(nèi)容必須做在答卷上，否則無效。、選擇題（每小題3分，共30分）11、-.212、（-3,2）13、52114、x（x -1） = 28215、2、316、4 -、填空題（每小題 3，共18 分）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算下列各題（每小題 6分，共12分） 化簡：1?- 2012） J2 3-（護解：原式=32-1-（3 2） 3（4分）=3 運-1 -3 +V2-3（5分）=4 運-7（6分）（2）如圖，frb a 0化簡一|a #b| + J（c a$ +p + c解：由圖得

9、：丁 a c0, bc0,. a+bvO（1 分）（2 分）又 ca0,b+c：0Pa2 - a + b | + V（c_a f + b +c|=a_直 +b + |c _a+ b+c|（4分）二-a （a b） （ca） （b c）= -a abc-a bc（ 5 分）a 2b 2c（ 6 分）18.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}6分共12分）（1） 3x2 =7x -23y（y -3） =5（y -3）解：3x2 -7x 2 = 0（1 分）解：3y（y-3）-5（y-3） =0（ 1 分）a = 3,b - -7,c = 2 b2-4ac = （-7）2 一4 3 2 = 25（2 分）

10、 x，252x37 _561x2 -3（4）（6分）（3y_5）（y 一 3）= 0（3 分）3y-5=0或y-3=0（4 分）5c八-y1, y2 = 3（6分）319. （8分）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2019年盈利1500萬元,到2019年盈利2160萬元，且從2019年到2019年，每年盈利的年增長率相同.求該公司每年盈 利的年平均增長率多少？解：設(shè)該公司每年盈利的年平均增長率是x，得：（1分）21500（1 x） = 2160（4分）2（1 x） = 1.441 x= 1.2為=0.2=20% , x2 = -2.2 =220%（6 分）因為增長率是正數(shù)

11、，所以 x2 - -2.2 - -220%舍去.只取 xi = 0.2 = 20%（7分）答：該公司每年盈利的年平均增長率是20%.（8分）20. （10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是正方形，ABC勺頂點均在格點上，建立平面直角坐標系（1） 以原點O為對稱中心，畫出與厶 ABC關(guān)于原點O對稱的 ABG,并寫出A的坐標。（2）將原來的厶ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到 A2B2C2，試在圖上畫出厶 ARG的圖形。m ： 4（6分）（2）設(shè)另一個根是X2，得：2、. 3 x2 = 4 X2 = 2 - 、3（ 9 分）/ 乂丄 x2 = m m = （2. 3）（2 -3） = 4 - 3 =

12、 1（12 分）23. （12分）如圖，O O的直徑AB=4,Z ABC=30 , BC=Q3 , D是線段BC?勺中點。（1）試判斷點D與O O的位置關(guān)系，并說明理由；（2） 過點D作DE丄AC,垂足為點 E,求證：直線 DE是O O的切線。解：（1） 二 ABQi為所求（4分）點A的坐標是（6, -1 ） （7分）（2）二 A2B2C2 為所求 （10分）21 . （ 10分）如圖所示，AB是O O的一條弦，垂足為C,交O（1）若 AOD =52，求 DEB 的度數(shù)；（2）若 OC =3, OA = 5，求 AB 的長.O于點D，點E在O O上。解：（1）點 D在O O上, .（1分）連接

13、OD過點O作OF丄BC于點F,（2分）1在 Rt BOF中，OB= AB=2,Z B=30,2解：（1）連接OB/ OD丄AB , OD為半徑 AD = BD / AOD= / BOD = 52（1 分）（2 分）3 分） BF=j3 . （3分）/ BD=BC=2 3 , DF= 3 （4分）在 Rt ODF中,/ DEB =1 / BOD = 262（5分）（2）v OD丄AB , OD為半徑1 AC = BC = -AB（7 分）2在 Rt ACO 中，AC = OA2 -OC2 二.52 -32 = 4（9 分） AB=2AC=8（10 分）22. （12分）若關(guān)于x的方程x2 -4x

14、 m = 0 .（1） 方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.（2）若方程的一個根是 2 、3，求m的值及另一個根.2解：（1）V關(guān)于x的方程X -4x有兩個不相等的實數(shù)根,二（-4） -4 1 m 0（3 分） 16 -4m 0/ OD= 3 1 =2=OB .（5 分）點D在O O上.（6分）（2）連接OD （7分）/ D是BC的中點，O是AB的中點， OD/ AC （9分）又 DEI AC / EDO=90 （10分）第23題又 OD是O O的半徑， DE是O O的切線. （12分）24.（ 12分）如圖，已知PA、PB切O O于A、B兩點，連AB，且PA, PB的長是方程- 2

15、m 3=0的兩根，AB = m.試求：（1） O O的半徑；由pa, pb, Ab圍成圖形（即陰影部分）的面積.B數(shù)學(xué)試卷24解：（1）連接 OA OB/ PA=PB.x 2mx + 3 = 0有兩個相等的實根 =b2-4ac=4m2-12=0 得 m= 3.PA=PB= 3 PA=PB=AB./ APB=60 / APO2 BPOAPO=30 / OAL PA OP=2OA .（6分）設(shè)OO的半徑為r則OP=2r,OA=r根據(jù)勾股定理得2 2r +3=4r 得 r=1 /弦 AB 垂直平分線段 OP,. OF = 1 OP = 1 , AF = BF . 2 2（1分）（3分）=d.3 ,

16、AB = 2AF =飛在 Rt OAF 中，T AF = . OA2 - OF 2 = ,12_（1）（4分）（5分）（7分）/ AOB=360 -90 -90 -60 =120120 二 12 _ 二 S扇形 OAB =360Saop/=1 x y/3 =JI S 陰=2Saopa- S 扇形 ao= 2 沆夸-（8 分）（9分）（10 分）Jl _ /o Jl3 一 3 3 （12 分）25 （14分）如圖，O O的半徑為1,點P是O O上一點，弦AB垂直平分線段 OP,點D是APB上任一點（與端點 A、B不重合），DE丄AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作O D，分別過點（1）（2）

17、A、B作O D的切線，兩條切線相交于點 C. 求弦AB的長；判斷/ ACB是否為定值，若是，求出/ ACB的大小；否則，請說明理由; 記 ABC的面積為S,若 S 2 u 4 3，求 ABC的周長.DE2解：解：（1）連接OA，取OP與AB的交點為F，則有OA= 1 .CEOP D（2）Z ACB是定值.理由：由（1）易知，AF=BF , PF=OF四邊形 OAPB為平行四邊形，且 AB丄OP四邊形OAPB為菱形 OA=AP=OP=PB=OB , OAP 是等邊 AOP = 60，/ AOB= 120因為點D ABC的內(nèi)心，所以，連結(jié) AD、BD ,1則/ CAB = 2/ DAE，/ CBA = 2 / DBA ,因為/ DAE + Z DBA = - Z AOB = 60 所以/ CAB+Z CBA = 120 所以/ ACB = 60;2（3）記厶ABC的周長為I ,取AC, BC與O D的切點分別為 G , H ,連接DG , DC, DH , 則有 DG= DH = DE, DG 丄AC , DH 丄BC. S = S.ABD S ACD S BCD1111 1=-AB?DE + BC?DH + AC?DG =- （AB+ BC + AC） ?DE = - I?DE .2 21DET S