正比例函數(shù)課件

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),19.2.1 正比例函數(shù),函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù),函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象,函數(shù)的三種表示方法： 列表法圖象法解析式法,好漢回頭,2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1350km設(shè)列車的平均速度為300km/h考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí),1350 300=4.5（h,情境導(dǎo)

2、入,2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1350 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （2）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的 行程 y（單位：km）是運(yùn)行時(shí)間 t（單位：h）的函數(shù)嗎,問題1,2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1350 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （3）你能寫出這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎,問題1,2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站,問題1,當(dāng)t=2.5時(shí)

3、，y=3002.5=750,下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示,溫故知新 提出問題,1）圓的周長(zhǎng)L隨半徑r 大小變化而變化,2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm3）大小變化 而變化,L=2r,m=7.8V,4）冷凍一個(gè)0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化,下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示,3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化,h=0.5n,T=-2t,觀察以下函數(shù),這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn),這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積

4、的形式,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)， 其中k叫做比例系數(shù),y = k x (k0的常數(shù),比例系數(shù),自變量,X的正比例 函數(shù),一、正比例函數(shù)概念,分析問題 探求新知,1、你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎,2 、下列函數(shù)中哪些y是x的正比例函數(shù),3) y=2x (4) y=x2 (5) y= a2 x (6) y2=4x,試一試,分析思考加深理解,是,否,是,否,否,否,a2+1,否,否,練習(xí)3 判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。 （是在括號(hào)內(nèi)打“ ” ，不是在括號(hào)內(nèi)打“ ”,1）圓周長(zhǎng)C與半徑r（ ） 2）正方形的邊長(zhǎng)為xcm, 面積為ycm （ ） 3）長(zhǎng)

5、方形長(zhǎng)為2cm,寬為1.5cm, 高為xcm,體積為ycm3（ ） 4）已知y=3x-2，y與x （,y = 3x,函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)， k叫做比例系數(shù),例1:畫出下列正比例函數(shù)的圖象 (1)y=2x (2) y=-2x (3) (4,畫圖步驟,二、正比例函數(shù)的圖象,增大,二、四,下降,減小,上升,三、一,原點(diǎn),分析思考 加深理解,過_的一條直線,直線經(jīng)過第_象限，從左向右_，即隨著x的增大y也_,直線經(jīng)過第_象限，從左向右_,即隨著x的增大y反而_,1、填空 （1）在y=3x , y=-x , y=x , y=-4x中圖像 在一、三象限的是_， 在二、四象限的是

6、_. (2)如果函數(shù) y= kx 的圖象在一,三象限,那么y = kx 的圖象經(jīng)過,二,四象限,y=3x, y=x,y=-x, y=-4x,2、選擇題 (1)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的為() Ay=5x+1 By=-5x-1 C D,D,C,2)若A(-1,y1),B(3,y2)都在直線y=5x上，則y1和y2的大小關(guān)系是( ) Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D. y1y2,畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)， 怎樣畫最簡(jiǎn)單？為什么,思考,畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡(jiǎn)單,思考,因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象都是一條直線，畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描兩個(gè)點(diǎn)，通常是（0，0）與（1，k） ，就可以畫出它的圖象,變3：如果 是正比例函數(shù),且經(jīng)過二、四象限,那么m=,如果函數(shù)y=(3m-1)x是