湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)真題試題（含答案）

1、湖南省張家界市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題卡和該試題卷的封面上，并將準(zhǔn)考證號(hào)下面相應(yīng)的信息點(diǎn)用2B鉛筆涂黑。2、考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須寫(xiě)在答題卡上，在草稿紙和本試題卷上答題無(wú)效?？忌诖痤}卡上按如下要求答題：（1）選擇題部分用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)所在方框涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，不留痕跡。（2）非選擇題部分（包括填空題和解答題）請(qǐng)按題號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，否則作答無(wú)效。（3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。3、考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。4、本試題卷共5頁(yè)。如缺頁(yè)，考生須聲明，否則后果自負(fù)

2、。一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.的絕對(duì)值是（ ） 2若關(guān)于的分式方程 的解為，則的值為( ) 3. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B 4下列運(yùn)算正確的是（ ） =5若一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù),的平均數(shù)和方差分別是（ ） 4, 3 6 3 3 4 6 56.如圖,是的直徑,弦于點(diǎn),則( ) （6題圖）7.下列說(shuō)法中,正確的是 ( ) 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等 對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形 相等的角是對(duì)頂角 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等8.觀察下列算式

3、: , , , , , , ,則的未位數(shù)字是( ) 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9因式分解： .10.目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為 米.11.在一個(gè)不透明的袋子里裝有個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸岀一個(gè)乒乓球，恰好是黃球的概率為,則袋子內(nèi)共有乒乓球的個(gè)數(shù)為 .（12題圖）12.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_(kāi)13.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 .14.如圖,矩形的邊與軸平行,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),

4、點(diǎn)與點(diǎn)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi). 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共計(jì)58分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）15.（本小題滿分5分） 16.（本小題滿分5分）解不等式組 ，寫(xiě)出其整數(shù)解17.（本小題滿分5分）在矩形中,點(diǎn)在上,，垂足為.（1）求證.（2）若,且,求. 18. 列方程解應(yīng)用題(本小題滿分5分)九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買(mǎi)羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？ 19. 閱讀理解題(本小題滿分6分) 在平面直角坐標(biāo)系

5、中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,例如,求點(diǎn)到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)到直線的距離.（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.20、（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)是的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且=4,點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與重合),射線與交于點(diǎn)(不與重合)(1) 當(dāng)在什么位置時(shí),的面積最大,并求岀這個(gè)最大值；(2)求證:.21、(本小題滿分分)今年是我市全面推進(jìn)中小學(xué)校“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”教育年.某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了中期檢測(cè)評(píng)價(jià),檢測(cè)結(jié)果分為(優(yōu)秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四個(gè)等級(jí).并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不

6、完整的統(tǒng)計(jì)表（圖1）和統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.等級(jí)頻數(shù)頻率0.3350.353140.04 （圖1） （圖2） 請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取的樣本容量為 ；（2） , .（3）請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（4）若該校共有學(xué)生800人，據(jù)此估算，該校學(xué)生在本次檢測(cè)中達(dá)到“(優(yōu)秀)”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 人.22.(本小題滿分8分)xx年9月8日10日，第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門(mén)山風(fēng)景區(qū)隆重舉行，來(lái)自全球11個(gè)國(guó)家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點(diǎn)出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開(kāi)降落傘沿俯角

7、為的方向降落到地面上的C點(diǎn)，求該選手飛行的水平距離.23. (本小題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1) 求值并寫(xiě)出二次函數(shù)表達(dá)式；(2) 求值；(3) 設(shè)直線與二次函數(shù)圖象交于兩點(diǎn),過(guò)作垂直軸于點(diǎn),試證明:；(4) 在（3）的條件下，請(qǐng)判斷以線段為直徑的圓與軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7. D 8.B二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分） 9 10. 11. 10 12. 15 13

8、. 14. 12三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分58分請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫(xiě)出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域的作答無(wú)效）15.解：原式= 4分 =2 5分（說(shuō)明：第一步計(jì)算每對(duì)一項(xiàng)得1分）16. 解：解.由（1）得: 1分 由（2）得: 2分 不等式組的解集為: 4分 滿足條件的整數(shù)為:-1; 0; 1; 2 5分17. 證明:（1）在矩形中 1分 又 2分 又 3分 （2） 4分又 5分18. 解：設(shè)有x人,則 1分 3分 元 4分 答:有21人,羊?yàn)?50元 5分19.解：（1） 2分（2） 3分 4分 5分 6分20.解：（1）當(dāng)點(diǎn)M在 AB弧的中點(diǎn)處時(shí)， 最大 1分 （其它表述合理均給分） 因?yàn)榇藭r(shí)： 2分 3分 （2） 4分 5分 6分21.（1）100 2分（2） b=0.31 4分（3）見(jiàn)圖（2） 6分（4）240 8分 22.過(guò)點(diǎn)D作于E于點(diǎn)F由題意知 1分在 中. 2分 3分 4分 5分 6分 7分（米） 8分