2019-2020年高三第一次月考數(shù)學(xué)理試題

1、2019-2020年高三第一次月考數(shù)學(xué)理試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合,若,則的值為A 1 B2 C3 D42函數(shù)，的定義域?yàn)锳 B C D3若是第四象限角，則A B C D4下列有關(guān)命題的說法正確的是A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“ 均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題5函數(shù)與在區(qū)間1，2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是A B C D6已知，0x0。若兩曲線y=f（x）,y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同。則a的值為 。15設(shè)是定義在上且

2、周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中若，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi)16（本小題滿分12分）已知tan（）3，（0，）（1）求tan的值；（2）求sin（2）的值17、（本小題滿分12分）已知命題p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3對(duì)任意實(shí)數(shù)m-1,1恒成立；命題q：不等式ax2+2x-10有解。若命題p是真命題，命題q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18（本小題滿分12分） 某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件00

3、5x元，又該廠職工工資固定支出12500元。（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？（總利潤(rùn)=總銷售額-總的成本）19（本小題滿分12分）（1）已知函數(shù)yln（x2xa）的定義域?yàn)椋?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）已知函數(shù)yln（x2xa）在（2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（本小題滿分13分） 已知函數(shù)滿足，其中a0,a1（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x（-1,1）時(shí)，f（1-m

4、）+f（1-m2）1時(shí)，ax2+2x-10顯然有解；（2）a=0時(shí)，2x-10有解；（3）a0，1a110分命題p是真命題，命題q為假命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a112分18解：（）由基本不等式得當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，成本的最小值為元（）設(shè)總利潤(rùn)為元，則當(dāng)時(shí),答：生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最高，最高總利潤(rùn)為元19解（1）據(jù)題意，不等式x2xa0的解集為（2,3），方程x2xa0的兩根分別為2和3a（2）36（2）據(jù)題意，不等式x2xa0的解集x|x2xa0（2,3），方程f（x）x2xa0的兩根分別在（，2和3，）內(nèi)a的取值范圍為a620解：設(shè)，則，所以，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，是減函數(shù)且，所以是增函數(shù)，同理，當(dāng)時(shí)，也是增函數(shù)又由得：所以，解得：（2）因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，所以時(shí)，所以解得：且21（）若，則對(duì)一切，這與題設(shè)矛盾，又，故而令當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取最小值于是對(duì)一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)令則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減故當(dāng)時(shí)，取最大值因此，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，式成立綜上所述，的取值集合為（）由題意知，令則令，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增故當(dāng)，即從而，又所以因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的