混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第5章受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計.ppt

1、第5章 受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計,本章主要內(nèi)容,軸心受壓構(gòu)件承載力計算 偏心受壓不對稱配筋構(gòu)件承載力計算 偏心受壓對稱配筋構(gòu)件承載力計算 I形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計算,受壓構(gòu)件正截面承載力,提要 軸心受壓構(gòu)件 普通箍筋軸心受壓構(gòu)件顫抖 螺旋箍筋軸心受壓構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件 矩形截面偏心受壓構(gòu)件（不對稱、對稱配筋） 工字形截面偏心受壓構(gòu)件（不對稱、對稱配筋） 大偏心受壓構(gòu)件 小偏心受壓構(gòu)件 重點：矩形截面構(gòu)件（不對稱、對稱配筋,軸心受力構(gòu)件的實際應(yīng)用,框架結(jié)構(gòu)中的柱 (Columns of Frame Structure,屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿 (Top Chord of Roof Truss S

2、tructure,軸心受力構(gòu)件的實際應(yīng)用,樁基礎(chǔ) (Pile Foundation,軸心受力構(gòu)件的實際應(yīng)用,長柱和短柱的破壞特點 穩(wěn)定系數(shù) 受壓承載力設(shè)計表達(dá)式,5.1 軸心受壓構(gòu)件承載力計算,軸心受壓構(gòu)件的箍筋配置方式 普通箍筋柱 螺旋箍筋柱,普通箍筋柱,螺旋箍筋柱,縱筋的作用 承受部分軸力，減小構(gòu)件截面尺寸 抵抗構(gòu)件偶然偏心產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力 防止構(gòu)件突然的脆性破壞，提高混凝土的變形能力 減小混凝土的收縮與徐變變形,箍筋的作用 固定縱向受力鋼筋的位置，與縱筋形成鋼筋骨架 防止縱筋壓屈（主要的），為縱向鋼筋提供側(cè)向支撐 對核心混凝土有一定的約束作用，改善混凝土的變形性能,5.1.1軸心受壓普通箍

3、筋柱正截面受壓承載力,短柱與長柱,窗間墻形成的短柱,門廳處的長柱,框架結(jié)構(gòu)的長柱,根據(jù)長相比的不同，分為短柱和長柱。 短柱： ， 矩形截面，b為截面較小邊長； 或 ，圓形截面，d為直徑； 或 ，任意截面，i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,短柱的試驗研究,在軸心壓力作用下，整個截面的應(yīng)變 分布基本上是均勻的,短柱的破壞過程,軸力較小時，構(gòu)件處于彈性階段，鋼 筋、混凝土應(yīng)力線性增長,軸力稍大時，混凝土出現(xiàn)塑性變形， 應(yīng)力增長較慢，鋼筋應(yīng)力增長較快,荷載繼續(xù)增加，柱中出現(xiàn)縱向細(xì)微裂縫， 當(dāng)接近極限軸力時，柱四周出現(xiàn)明顯的 縱向裂縫及壓壞痕跡，保護(hù)層剝落，箍筋間的 縱

4、筋壓屈向外鼓出，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長較快，最后混凝土被壓碎而破壞,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,短柱的試驗研究,在軸心壓力作用下，整個截面的應(yīng)變 分布基本上是均勻的,短柱的破壞過程,軸力較小時，構(gòu)件處于彈性階段，鋼 筋、混凝土應(yīng)力線性增長,軸力稍大時，混凝土出現(xiàn)塑性變形， 應(yīng)力增長較慢，鋼筋應(yīng)力增長較快,荷載繼續(xù)增加，柱中出現(xiàn)縱向細(xì)微裂縫， 當(dāng)接近極限軸力時，柱四周出現(xiàn)明顯的 縱向裂縫及壓壞痕跡，保護(hù)層剝落，箍筋間的 縱筋壓屈向外鼓出，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長較快，最后混凝土被壓碎而破壞,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載

5、力,短柱的試驗研究,在軸心壓力作用下，整個截面的應(yīng)變 分布基本上是均勻的,短柱的破壞過程,軸力較小時，構(gòu)件處于彈性階段，鋼 筋、混凝土應(yīng)力線性增長,軸力稍大時，混凝土出現(xiàn)塑性變形， 應(yīng)力增長較慢，鋼筋應(yīng)力增長較快,荷載繼續(xù)增加，柱中出現(xiàn)縱向細(xì)微裂縫， 當(dāng)接近極限軸力時，柱四周出現(xiàn)明顯的 縱向裂縫及壓壞痕跡，保護(hù)層剝落，箍筋間的 縱筋壓屈向外鼓出，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長較快，最后混凝土被壓碎而破壞,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,短柱的試驗研究 短柱的破壞過程 縱筋與混凝土的應(yīng)力變化過程 試驗結(jié)論,兩次內(nèi)力重分布 彈性階段末鋼筋屈服：部分混凝土應(yīng)力轉(zhuǎn)由鋼筋承

6、受 鋼筋屈服構(gòu)件破壞：鋼筋應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長 素砼的峰值壓應(yīng)變平均值為0.00150.002； 鋼筋混凝土峰值壓應(yīng)變可達(dá)0.00250.0035，甚至更大； 設(shè)計時，混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)?.002； 相應(yīng)縱筋的最大壓應(yīng)力： ss= 2.01050.002 = 400N/mm2 ，對400級和500級鋼筋都可以達(dá)到屈服強(qiáng)度，但對高強(qiáng)鋼筋不能屈服。因此不宜采用高強(qiáng)鋼筋,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,長柱的試驗研究 破壞特點 長柱存在初始偏心距 產(chǎn)生附加彎矩 產(chǎn)生相應(yīng)的側(cè)向撓度 使長柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞 破壞特征：凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎，凸側(cè)出現(xiàn)橫向裂縫，撓

7、度急劇增大，當(dāng)長細(xì)比更大時，可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。 相同條件下,長柱破壞荷載低于短柱； 長細(xì)比越大，承載能力降低越多； 混凝土規(guī)范用穩(wěn)定系數(shù)j來表示長柱承載力的降低程度,規(guī)范給出的穩(wěn)定系數(shù)與長細(xì)比的關(guān)系,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) （構(gòu)件計算長度l0與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)，見下冊,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,普通箍筋柱受壓承載力的計算,計算簡圖,計算公式,當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3時，式中的A應(yīng)改用,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,計算公式應(yīng)用 截面設(shè)計 （一）已知：截面尺寸（bh），材料強(qiáng)度，軸力設(shè)計值， 計算長度

8、求：受壓鋼筋面積 計算 l0/b （二）已知：材料強(qiáng)度，軸力設(shè)計值，計算長度 求：截面尺寸（bh），受壓鋼筋面積 （1）初步確定截面面積和邊長b ，然后按情況（一）計算As,驗算配筋率是否在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍以內(nèi)，過大或過小都應(yīng)修改截面尺寸重新設(shè)計,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,計算公式應(yīng)用 截面設(shè)計 （二）已知：材料強(qiáng)度，軸力設(shè)計值，計算長度 求：截面尺寸（bh），受壓鋼筋面積,2）在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍內(nèi)選定，并取=1， As改寫成A，計算構(gòu)件截面面積A， 再確定邊長b ，其余與情況（一）同,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,計算公式應(yīng)用 截面校核 已知：截面尺寸（bh）

9、，材料強(qiáng)度，受壓鋼筋面積 求：承載力Nu 計算 l0/b,5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力,構(gòu)造要求 混凝土強(qiáng)度等級一般應(yīng)C25 縱筋一般采用HRB335、HRB400；箍筋采用HPB235、HRB335； 截面尺寸一般大于250mm250mm，取50mm為模數(shù)； 縱筋不宜小于4根12mm，全部縱筋配筋率在12%之間為宜； 箍筋直徑不應(yīng)小于d/4(d為縱筋最大直徑)且不應(yīng)小于6mm，箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸； 箍筋應(yīng)做成封閉式,5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算,螺旋箍筋柱的受力特點,加載初期，混凝土壓應(yīng)力較小，箍筋對混凝土的橫向變形約束作用不明顯

10、,當(dāng)混凝土壓應(yīng)力超過0.8fc時，混凝土橫向變形急劇增大，使螺旋箍筋或焊接環(huán)形箍筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，從而有效地約束混凝土的變形，提高混凝土的抗壓強(qiáng)度,當(dāng)軸向壓力繼續(xù)增大，使混凝土壓應(yīng)變達(dá)到無約束混凝土的極限壓應(yīng)變時，混凝土保護(hù)層剝落,當(dāng)箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服時，不能再有效的約束混凝土的變形，混凝土的抗壓強(qiáng)度不能再提高，構(gòu)件破壞,5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算,螺旋箍筋柱的受力特點 螺旋筋或焊接環(huán)筋又稱間接鋼筋 核心區(qū)混凝土處于三軸受壓狀態(tài) 混凝土縱向抗壓強(qiáng)度滿足 fc1 =fc+bsr,5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算,約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度,利用平衡條件求徑向壓應(yīng)力sr,

11、Ass1為單根間接鋼筋的截面面積 Acor為構(gòu)件核心區(qū)截面面積 Ass0為間接鋼筋的換算截面面積 Ass0=p dcorAss1 / s,5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算,螺旋箍筋柱受壓承載力計算公式 ：螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積（把間距為s的箍筋，按體積相等換算成縱向鋼筋）； ：間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時，取1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時，取0.85，其間按線性內(nèi)插法確定,承載力計算公式及應(yīng)用,對長細(xì)比l0/d 大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用； 當(dāng)該式的計算結(jié)果小于普通箍筋柱的承載力時； 螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小

12、于全部縱筋A(yù)s 面積的25%； 該式的計算結(jié)果不得大于普通箍筋柱承載能力的1.5倍； 螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于80mm 及dcor/5，也不應(yīng)小于40mm,混凝土規(guī)范有關(guān)螺旋箍柱計算公式的規(guī)定,5.1.2 軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計算,考慮可靠度調(diào)整以后，得最終的承載力計算公式,兩類偏心受壓的破壞形態(tài) 兩類偏心受壓破壞的界限 長柱的二階效應(yīng),5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能分析,偏心受壓構(gòu)件（壓彎構(gòu)件,5.2.1破壞形態(tài),偏心距e0=0時，為軸心受壓構(gòu)件； 當(dāng)e0時，即N=0時，為受彎構(gòu)件； 偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間； 建筑結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土柱子絕

13、大多數(shù)均為壓彎構(gòu)件。 破壞形態(tài)與相對偏心距和縱筋數(shù)量有很大關(guān)系,5.2.1破壞形態(tài),極限狀態(tài)時的截面應(yīng)力、應(yīng)變分布,受拉破壞(大偏心受壓破壞) 當(dāng)相對偏心距e0 / h0較大，且As配置的不過多時會出現(xiàn)受拉破壞。受拉破壞也稱為大偏心受壓破壞。 應(yīng)力應(yīng)變的分布 破壞特點,5.2.1 破壞形態(tài),大偏心受壓破壞的主要特征是破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。 受拉和受壓鋼筋均可以達(dá)到屈服,受壓破壞(小偏心受壓破壞) 當(dāng)相對偏心距e0 /h0較小，或雖然相對偏心距e0 /h0較大，但受拉鋼筋A(yù)s配置較多時,會出現(xiàn)受壓破壞。受壓破壞也稱為小偏心受壓破壞。 當(dāng)相對偏心距e0 /h0

14、很小時，構(gòu)件截面將全部受壓。 當(dāng)相對偏心距e0 /h0更小時，構(gòu)件可能產(chǎn)生反向破壞。 破壞特點,5.2.1 破壞形態(tài),由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服,界限破壞 在“受拉破壞”和“受壓破壞”之間存在一種界限狀態(tài)，稱為“界限破壞”。 受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時受壓區(qū)邊緣混凝土剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變，就是區(qū)分兩類偏心受壓破壞的界限狀態(tài)。 界限狀態(tài)時的截面應(yīng)變,5.2.2 兩類偏心受壓破壞的界限,大、小偏心受壓構(gòu)件的判別條件 當(dāng)x xb 時，為大偏心受壓 當(dāng)x xb 時，為小偏心受壓,偏心距e0 當(dāng)截面上作用的彎矩設(shè)計值為M，軸向壓力設(shè)計

15、值為N時，其偏心距e0=M/N,5.2.3 附加偏心距 、初始偏心距,附加偏心距ea 由于工程中實際存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，都可能產(chǎn)生附加偏心距ea。 附加偏心距 ea 的取值 規(guī)范規(guī)定: ea =max20mm, 偏心方向截面最大尺寸的1/30,初始偏心距ei 在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算中，考慮了附加偏心距后，軸向壓力的偏心距用 ei 表示，稱為初始偏心距； 初始偏心距 ei = e0+ ea （對兩類偏心受壓構(gòu)件均應(yīng)考慮,偏心受壓短柱 對于長細(xì)比較小的柱來講，其縱向彎曲很小，可以忽略不計,5.2.4 偏心受壓長柱的正截面受壓破壞,偏心受壓長柱

16、 對于長細(xì)比較大的柱，其縱向彎曲較大，從而使柱產(chǎn)生二階彎矩，降低柱的承載能力，設(shè)計時必須予以考慮,長細(xì)比對柱壓彎承載力的影響 材料破壞 oa, ob 失穩(wěn)破壞 oc,構(gòu)件設(shè)計彎矩的確定 對在結(jié)構(gòu)分析中求得的是構(gòu)件兩端截面的一階彎矩和軸力； 考慮二階效應(yīng)后，在構(gòu)件的某個其他截面，其彎矩可能大于端部截面的彎矩； 設(shè)計時應(yīng)取彎矩最大的截面進(jìn)行計算,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,Pd 效應(yīng) 對無側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)是指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力，它可能增大柱段中部的彎矩，一般不會增大柱端控制截面的彎矩； P效應(yīng) 對于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的

17、框架中引起的附加內(nèi)力,一般會增大柱端控制截面的彎矩,二階效應(yīng)的概念 二階彎矩，亦稱二階效應(yīng)，泛指在產(chǎn)生了撓曲變形或?qū)娱g位移的結(jié)構(gòu)中，由軸向力所引起的附加內(nèi)力,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,規(guī)范對二階效應(yīng)的分析方法 P效應(yīng) 計算機(jī)計算： “考慮幾何非線性的彈性有限元法” 手算：“層增大系數(shù)法”或“整體增大系數(shù)法,效應(yīng) 法,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,1、結(jié)構(gòu)無側(cè)移時偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩 (1)構(gòu)件兩端彎矩值相等且單曲率彎曲,圖示構(gòu)件兩端作用軸向壓力N和相等的端彎矩M0= N e0。在M0作用下，構(gòu)件將產(chǎn)生如圖虛線所示的彎曲變形，其中y0表示僅由彎曲引起的側(cè)移；當(dāng)N作用時，開始時各

18、點力矩將增加一個數(shù)值Ny0，并引起附加側(cè)移而最終至y。在M0和N同時作用下的側(cè)移曲線如圖a所示實線。 可見，構(gòu)件兩端彎矩值相等且單曲率彎曲時，構(gòu)件中部的附加彎矩和撓度大,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,2) 構(gòu)件兩端彎矩值不相等但單曲率彎曲,構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符單曲率彎曲時，離端部某一距離處附加彎矩和撓度較大,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,3) 構(gòu)件兩端彎矩值不相等且雙曲率彎曲,彎矩和附加撓度不增加，或增加較少,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,根據(jù)上述分析，可得以下幾點結(jié)論： 1) 當(dāng)一階彎矩最大處與二階彎矩最大處相重合時，彎矩增加的最多，即臨界截面上的彎矩最大； 2) 當(dāng)兩

19、個端彎矩值不相等但單曲率彎曲時，彎矩仍將增加較多； 3) 當(dāng)構(gòu)件兩端彎矩值不相等且雙曲率彎曲時，沿構(gòu)件產(chǎn)生一個反彎點，彎矩增加很少，考慮二階效應(yīng)后的最大彎矩值不會超過構(gòu)件端部彎矩或僅有一定程度的增大,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,2、結(jié)構(gòu)有側(cè)移時偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩 當(dāng)框架結(jié)構(gòu)上作用有水平荷載，或雖無水平荷載，但結(jié)構(gòu)或荷載不對稱，或兩者均不對稱時，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生側(cè)移，從而引起二階彎矩,可見，最大的一階彎矩和二階彎矩均出現(xiàn)在柱端且同號，最終彎矩為二者之和,5.2.5 偏心受壓長柱的二階彎矩,Pd 效應(yīng) 對無側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)是指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變

20、形的柱段中引起的附加內(nèi)力，它可能增大柱段中部的彎矩，一般不會增大柱端控制截面的彎矩； P效應(yīng) 對于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力,一般會增大柱端控制截面的彎矩,二階效應(yīng)的概念小結(jié) 二階彎矩，亦稱二階效應(yīng)，泛指在產(chǎn)生了撓曲變形或?qū)娱g位移的結(jié)構(gòu)中，由軸向力所引起的附加內(nèi)力,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,1、構(gòu)件自身撓曲引起的二階效應(yīng)（ 效應(yīng)） （1）理論分析,對上圖所示壓彎構(gòu)件，彈性穩(wěn)定理論分析結(jié)果表明，考慮二階效應(yīng)的構(gòu)件臨界截面的最大撓度 y 和彎矩 M 可分別表示為,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,y0、M0 一階撓度和一階彎矩，當(dāng)設(shè)計中考慮附加

21、偏心距ea的影響時， 將其考慮在內(nèi)； N、Nc 軸向壓力及軸向壓力臨界值,由上圖知，構(gòu)件臨界截面彎矩的增大取決于兩端彎矩的相對值；另外上式（5-9）是根據(jù)構(gòu)件兩端截面彎矩相等且單曲率撓曲以及假定材料為完全彈性而得，而承載能力極限狀態(tài)的混凝土偏心受壓構(gòu)件具有顯著的非彈性性能，故上式應(yīng)修正為,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,Cm 構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，考慮了構(gòu)件兩端截面彎矩差異的影響； 由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù)； M1、 M2 分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按彈性分析確定 的對同一主軸的組合彎矩設(shè)計值，絕對值較大端為M2 ，絕對值較 小端為M1，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時，

22、M1 / M2 取正值，按雙曲率彎 曲時M1 / M2取負(fù)值,為按彈性理論得到的用軸力表達(dá)的臨界截面彎矩增大系數(shù)，為沿用工 程習(xí)慣，轉(zhuǎn)換為與理論上完全等效的“曲率表達(dá)式,彎矩增大系數(shù)的確定（以標(biāo)準(zhǔn)偏壓柱為模型,由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù),5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,考慮二階效應(yīng)的 法 極限曲率 1/rc 的取值,按平截面假定的理論值,實際取值（先按界限狀態(tài)取值，再修正,彎矩增大系數(shù)的取值,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,考慮二階效應(yīng)的 法 截面曲率修正系數(shù)c的取值,修正原因：界限狀態(tài)時的鋼筋和混凝土的應(yīng)變及由此決定的極限曲率，與大偏心受壓和小偏心受壓時的鋼筋和混凝土的應(yīng)變不同，從

23、而曲率也不相同,原則上,實用上,Nb 受壓區(qū)高度為x=xb時的構(gòu)件界限受壓承載力； N 構(gòu)件截面上作用的偏心壓力設(shè)計值； A 構(gòu)件的截面面積，對T形、I形截面取,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,不考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的條件,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,2） 構(gòu)件截面承載力計算中撓曲二階效應(yīng)的考慮,彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎 矩 比M 1 /M 2不大于0.9 且設(shè)計軸壓比 N/fcA 不大于0.9 時，若構(gòu)件的長細(xì)比滿足下式的要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響，即ns=1.0；否則應(yīng)按截面的兩個主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)

24、生的附加彎矩影響,式中：M 1、M 2分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對同一主軸的組合彎矩設(shè)計值，絕對值較大端為M 2，絕對值較小端為 M 1，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時，M 1/M 2取正值，否則取負(fù)值。 注：已考慮側(cè)移影響是指已考慮 P 效應(yīng),規(guī)范考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的彎矩計算,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件，考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面彎矩設(shè)計值應(yīng)按下列公式計算,當(dāng) 小于1.0時，取 =1.0； 對剪力墻類構(gòu)件，可取 =1.0。 注：此法與ACI規(guī)范基本相同，僅此處系數(shù)用曲率表達(dá),5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,2

25、、構(gòu)件側(cè)移二階效應(yīng)（ P 效應(yīng)）的增大系數(shù)法,規(guī)范對側(cè)移二階效應(yīng)的分析方法 計算機(jī)計算： “考慮幾何非線性的彈性有限元法” 手算： “層增大系數(shù)法”或“整體增大系數(shù)法,增大系數(shù)法：是對未考慮P效應(yīng)的一階彈性分析得到的構(gòu) 件桿端彎矩以及層間位移乘以增大系數(shù),Ms 引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彈性分析的構(gòu)件端彎矩設(shè)計值； Mns 不引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彈性分析的構(gòu)件端彎矩設(shè)計值； 1 一階彈性分析的層間位移； s P效應(yīng)增大系數(shù)，不同的結(jié)構(gòu)該系數(shù)數(shù)值不同,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,1）框架結(jié)構(gòu)柱,Nj 計算樓層第j列柱軸力設(shè)計值； D 所計算樓層的側(cè)向剛度； h 計算樓層的層高,G 各樓

26、層重力荷載設(shè)計值之和； EcJd 結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度； H 結(jié)構(gòu)總高度,2）剪力墻結(jié)構(gòu)、框架剪力墻結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu),此處的M即為已考慮側(cè)移影響的彎矩設(shè)計值，絕對值較大端為M 2，絕對值較小端為 M 1。,5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,3）排架結(jié)構(gòu)柱,M0 一階彈性分析柱端彎矩設(shè)計值； l0 排架柱的計算長度,P效應(yīng)： 除排架柱以外的結(jié)構(gòu)： M= CmnsM2 排架柱： 無此項,小結(jié),5.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮,二階效應(yīng)”增大了柱中某截面彎矩(P 效應(yīng) )或柱端彎矩(P效應(yīng),考慮方法,P 效應(yīng)：有限元法(計算機(jī)計算)或增大系數(shù)法(手算)；各結(jié)構(gòu)都有。 但對除排架柱以外的結(jié)構(gòu)，求得的彎矩是中間

27、結(jié)果M1或M2， 構(gòu)件的最終彎矩還需要考慮P修正。！ 對排架柱，此處求得的彎矩即作為最終設(shè)計彎矩,計算過程 除排架柱以外的結(jié)構(gòu): 根據(jù)P效應(yīng) ，由 M=Mns+sMs，=s 1 求彎矩，絕對值大者記為M2，絕對值小者記為M1；根據(jù) P 效應(yīng)， 由 M= CmnsM2 ，求最終設(shè)計彎矩，進(jìn)而進(jìn)行截面設(shè)計。 對排架柱： 自己總結(jié),基本公式及適用條件 大小偏壓破壞的設(shè)計判別 小偏壓計算公式的討論,5.3 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,大偏心受壓構(gòu)件,5.3.1 基本公式及適用條件,計算簡圖 基本公式,適用條件,的處理方法,小偏心受壓構(gòu)件,5.3.1 基本公式及適用條件,計算簡圖

28、,基本公式,取 時 ，三次方程，不便求解；取 時，二次方程，便于求解,根據(jù)實測資料，鋼筋應(yīng)力s與接近直線關(guān)系,ss 值的確定,為計算方便，規(guī)范取s與 之間為直線關(guān)系,當(dāng)x =b1，ss=0當(dāng)x =xb，ss=fy根據(jù)這2點建立的經(jīng)驗公式,5.3.1 基本公式及適用條件,小偏心受壓構(gòu)件,5.3.1 基本公式及適用條件,反向受壓破壞時的計算,混凝土規(guī)范對反向受壓的規(guī)定 對采用非對稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)軸向壓力設(shè)計值 Nfcbh時,為防止 As 發(fā)生受壓破壞， As應(yīng)滿足上式要求; 按反向受壓破壞計算時，取初始偏心距 ei= e0-ea，以考慮不利方向的附加偏心距。 構(gòu)件已進(jìn)入全截面受壓狀態(tài)，混

29、凝土等效壓應(yīng)力不考慮1 的影響而取用fc,有兩套公式，對于具體問題，用哪一套進(jìn)行計算？ 受拉和受壓鋼筋面積未知無法用基本公式計算受壓區(qū)高度 思路：找界限偏心距 取界限狀態(tài) 取最小配筋率,5.3.2 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計判別（界限偏心距,大、小偏心受壓破壞的設(shè)計判別,5.3.2 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計判別（界限偏心距,當(dāng) ei0.3h0 時，可能為大偏壓，也可能為小偏壓，可先按大偏壓設(shè)計 當(dāng) ei0.3h0 時，為小偏壓，按小偏心受壓設(shè)計,判別式的來源,大偏心受壓構(gòu)件,5.3.3 截面設(shè)計,以AsAs最小為補(bǔ)充條件,取 x = xb,取,As和As均未知，求As和As,已知As，求As,小

30、偏心受壓構(gòu)件,5.3.3 截面設(shè)計,As和As均未知，求As和As,按大偏心受壓重新計算,5.3.4 截面承載力復(fù)核,已知截面尺寸、材料強(qiáng)度等級，截面配筋以及截面的外力設(shè)計值M和N（或已知偏心距），求截面的承載力,小偏心受壓,大偏心受壓,都需要解聯(lián)立方程，比較麻煩,以大偏心受壓為例,一種簡便的方法,要求Nu，由于上述公式都有Nu,開始時兩個皆不能用，可用湮滅的方法對Nu取矩,5.3.4 截面承載力復(fù)核,基本公式與適用條件 大小偏壓的設(shè)計判別 N-M 關(guān)系曲線,5.4 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算,對稱配筋的定義,5.4.1 基本公式及適用條件,大偏心受壓構(gòu)件,基本公式,適用

31、條件,對稱配筋的意義,偏壓構(gòu)件有時承受來自兩個方向的彎矩作用，宜采用對稱配筋。 對于裝配式柱來講，采用對稱配筋比較方便，吊裝時不容易出錯。 對稱配筋的偏心受壓構(gòu)件設(shè)計和施工都比較簡便,5.4.1 基本公式及適用條件,小偏心受壓構(gòu)件,基本公式,x 的近似計算公式,x = xh0,5.4.2 大、小偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計判別,大小偏壓均先按大偏壓考慮,當(dāng) x xh0時， 為大偏壓,當(dāng) x xh0時， 為小偏壓,大偏心受壓構(gòu)件,5.4.3 截面設(shè)計,小偏心受壓構(gòu)件,5.4.4 截面承載力復(fù)核,截面承載力復(fù)核方法與非對稱配筋時相同。當(dāng)構(gòu)件截面上的軸向壓力設(shè)計值N與彎矩設(shè)計值M以及其他條件已知，要求計算截面

32、所能承受的軸向壓力設(shè)計值時，無論是大偏心受壓還是小偏心受壓，其未知量均為兩個，可由基本公式直接求解,5.4.5 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線,大偏壓的 NMr 計算曲線,當(dāng),無量綱化,5.4.5 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線,大偏壓的 NMr 計算曲線,NMr 計算曲線的Matlab源程序, N-M relationship of compression member with large eccentrictiy % r is reinforcement ratio of compressive bar; % h is height of beam; h0 is effe

33、ctive height of beam; % as1 is distance of compressive bar to the edge; % fy1 is strengh of compressive bar; fc is strengh of concrete h=500; as1=35; h0=465; fy1=300; fc=14.3; for r=0.002:0.002:0.018 n=0:0.01:1.8; m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc; plot(m,n); hold on; end grid on; axis(0 0.6

34、 0 1.9,5.4.5 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線,大偏壓的 NMr 計算曲線,NMr 計算曲線,計算曲線的適用范圍,5.4.5 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線,大偏壓的 NMr 計算曲線,當(dāng),基本公式,無綱量化,變量代換,曲線方程,5.4.5 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線,大偏壓的 NMr 計算曲線,考慮兩種情況的Matlab源程序,h=500; as1=35; h0=465; fy1=300; fc=14.3; for r=0.002:0.002:0.018 n=2*as1/h0:0.01:0.550; m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-

35、as1/h0)*fy1/fc; plot(m,n,y); hold on; nn=0:0.01:2*as1/h0; mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc; plot(mm,nn,r); hold on; end grid on; axis(0 0.6 0 1.9,5.4.5 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線,大偏壓的 NMr 計算曲線,考慮兩種情況的關(guān)系曲線,r = 0.002,r = 0.018,曲線,直線,5.4.5 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線,小偏壓的 NMr 計算曲線,基本公式,基本公式,5.4.5 矩形截面對稱配筋偏心受

36、壓構(gòu)件的計算曲線,大小偏壓的 NMr 計算曲線,考慮大小偏壓兩種情況的Matlab源程序, N-M relationship of compression %member with large eccentrictiy % r is reinforcement ratio of %compressive bar; % h is height of beam; h0 is effective %height of beam; % as1 is distance of compressive bar %to the edge; % fy1 is strengh of compressive bar; %fc is strengh of concrete h=500; as1=35; h0=465; fy1=300; fc=14.3; beta1=0.8; kexib=0.550;