二次函數(shù)全章PPT課件-人教版

1、26.1二次函數(shù),知識回顧,1.一元二次方程的一般形式是什么,2。一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么,請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 x 之間的關(guān)系,1)圓的面積 y ( )與圓的半徑 x ( cm,y =x2,2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y,y = 2(1+x)2,合作學(xué)習，探索新知,3）擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (m), 種植面積為 y (m2,1,1,1,3,x,y = (60-x-4)(x-2,合作學(xué)習，

2、探索新知,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2,2x2+4x+2,-x2+58x-112,上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征,經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c 的形式,a,b,c是常數(shù),a0,合作學(xué)習，探索新知,我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),稱：a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項 b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項 c為常數(shù)項,又例：y=x 2x + 3,請說出其中的二次項、一次項及常數(shù)項,注：對二次函數(shù)y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的幾點說明,1、任何二次函數(shù)都可以化為一般式y(tǒng)=a

3、x+bx+c,2、二次函數(shù)y=ax+bx+c（ a0 ）中，x，y是變量，a、b、c是常量，b、c可以是任意實數(shù)，a必須是不等于 0的實數(shù)（為什么,3、二次函數(shù)等號右邊是關(guān)于x的二次多項式,4、二次函數(shù)y=ax+bx+c（ a0 ）與一元二次方程ax+bx+c=0（ a0 ）有著密切聯(lián)系（什么關(guān)系,5、與其它函數(shù)一樣，二次函數(shù)中x每取一個值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，兩者之間滿足“一一對應(yīng),1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù),抓住機遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化簡后判斷,下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù),否,是,否,否,是,知識運用,下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=

4、3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x,做一做: （1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？ （2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式,例1: 關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值,解: 由題意可得,注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零,駛向勝利的彼岸,練習、m取何值時，函數(shù)是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù),知識運用,練習2、請舉1個符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子,練一練,1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍

5、， 常數(shù)項為任意值,2）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍,展示才智,3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值,解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)， 則,解（1）得：m=2或-1,解（2）得,所以m=2,2)它是一次函數(shù),3)它是正比例函數(shù),1)它是二次函數(shù),超級鏈接,例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù) （1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； （2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； （3）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系,2）由題意得 其中y是x的二次函數(shù),3）由題

6、意得 其中S是x的 二次函數(shù),解: （1）由題意得 其中S是a的二次函數(shù),例3:已知關(guān)于x的二次函數(shù),當x=1時,函數(shù)值為10,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為7,求這個二次函數(shù)的解析試,待定系數(shù)法,4. 已知二次函數(shù)y=x+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為- 5, 求這個二次函數(shù)的解析式,牛刀小試,5.已知二次函數(shù),當x=1時,函數(shù)y有最小值為4,x取任意實數(shù),1）你能說出此函數(shù)的最小值嗎,2）你能說出這里自變量能取哪些值呢,開動腦筋,注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍,其中自變量x能取哪些值呢,問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢,試一試: 要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為x,巨形的面積為y,試(1)寫出y關(guān)與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當x=3時,距形的面積為多少,ox10,有關(guān)的數(shù)學(xué)名言 數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高