帶電粒子在勻強磁場中的運動ppt課件

1、第三章磁場,第6節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動1,復習,2、洛倫茲力的大小和方向如何確定,3、洛倫茲力有什么特點,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動,問題1：帶電粒子平行射入勻強磁場的運動狀態(tài)？ （重力不計,問題2：帶電粒子垂直射入勻強磁場的運動狀態(tài)？ （重力不計,勻速直線運動,1）當vB 時 ，洛倫茲力的方向與速度方向的關系,2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒子的速率變化么？能量呢,3）洛倫茲力如何變化,4）從上面的分析，你認為垂直于勻強磁場方向射入的帶電粒子，在勻強磁場中的運動狀態(tài)如何,洛倫茲力演示儀,兩個平行的通電環(huán)形線圈可產生沿軸線方向的勻強磁場,2、實驗驗證,工作原理: 由電子槍發(fā)出的

2、電子射線可以使管內的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光,顯示出電子的徑跡,2）實驗演示,a、不加磁場時觀察電子束的徑跡,b、給勵磁線圈通電，觀察電子束的徑跡,c、保持初射電子的速度不變，改變磁感應強度，觀察電子束徑跡的變化,d、保持磁感應強度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化,3）實驗結論,沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動,磁感應強度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑也增大,粒子射入速度不變，磁感應強度增大，軌道半徑減小,理論分析,因為：洛侖茲力總與速度方向垂直. 所以：洛侖茲力不改變速度大小， 洛侖茲力的大小也就不變. 結論：帶電粒子在垂直于磁場的平面內做勻速

3、圓周運動。 由洛侖茲力提供向心力,電荷的勻強磁場中的三種運動形式,如運動電荷在勻強磁場中除洛侖茲力外其他力均忽略不計（或均被平衡,2)當B時，所受洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運動,3)當與B夾一般角度時，由于可以將正交分解為和（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以的速度在平行于B的方向上做勻速直線運動，另一方向以的速度在垂直于B的平面內做勻速圓周運動,1)當B時，所受洛侖茲力為零，做勻速直線運動,等距螺旋,自主學習,推導粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓半徑r和運動周期T，與粒子的速度v和磁感應強度B的關系表達式,1）圓周運動的半徑,2）圓周運動的周期,帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動,在

4、同一磁場中，不同的速度的運動粒子，其周期與速度無關，只與其比荷有關,帶電粒子在汽泡室運動徑跡的照片。有的粒子運動過程中能量降低，速度減小，徑跡就呈螺旋形,質譜儀,一個質量為m、電荷量為q的粒子,從容器下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場,其初速度幾乎為零,然后經(jīng)過S3沿著與磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中,最后打到照相底片D上.(1)求粒子進入磁場時的速率.(2)求粒子在磁場中運動的軌道半徑,D,A,U,S1,S2,S3,B,76 73 72,一）、質譜儀,測量帶電粒子的質量或比荷,分析同位素,二、實際應用,例、如圖,水平導線中有電流I通過,導線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相

5、同,則電子將（,A.沿路徑a運動,軌跡是圓 B.沿路徑a運動,軌跡半徑越來越大 C.沿路徑a運動,軌跡半徑越來越小 D.沿路徑b運動,軌跡半徑越來越小,B,三,三回旋加速器,1直線加速器,二）、回旋加速器,1、作用：產生高速運動的粒子,2、原理,1）、兩D形盒中有勻強磁場無電場，盒間縫隙有交變電場,2）、交變電場的周期等于粒子做勻速圓周運動的周期,已知回旋加速器中D形盒內勻強磁場的磁感應強度大小為B，D形盒的半徑為r.今將質量為m、電量為q的質子從間隙中心處由靜止釋放，求粒子在加速器內加速后所能達到的最速度表達式,3、注意,1、帶電粒子在勻強磁場中的運動周期 跟運動速率和軌道半徑無關，對于一定

6、的帶電粒子和一定的磁感應強度來說，這個周期是恒定的,2、交變電場的往復變化周期和粒子的運動周期T相同，這樣就可以保證粒子在每次經(jīng)過交變電場時都被加速,如果盡量增強回旋加速器的磁場或加大D形盒半徑，我們是不是就可以使帶電粒子獲得任意高的能量嗎,由于相對論的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量,回旋加速器中磁場的磁感應強度為B，D形盒的半徑為R，用該回旋加速器加速質量為m、電量為q的粒子，設粒子加速前的初速度為零。求,1） 粒子的回轉周期是多大,2）高頻電極的周期為多大,3） 粒子的最大動能是多大,帶電粒子做圓周運動的分析方法圓心的確定,已知入射方向和出射方向,可以通過入射點和出射點分別作垂

7、直與入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心,帶電粒子做圓周運動的分析方法圓心的確定,已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心,半徑的確定和計算,利用平面幾何的關系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個重要的幾何特點： 粒子速度的偏向角等與圓心角，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的倍即=2=t,相對的弦切角（ ）相等，與相鄰的弦切角（ ）互補， 即,偏向角,運動時間的確定,利用偏轉角（即圓心角）與弦切角的關系，或者利用四邊形的內角和等與360計算出圓心角的大小,由公式 t=T/

8、 360可求出粒子在磁場中運動的時間,注意圓周運動中的有關對稱規(guī)律,如從同一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時,速度與邊界的夾角相等,在圓形磁場區(qū)域內,沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出,帶電粒子在磁場中運動的多解問題,帶電粒子的電性不確定形成多解 受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負電荷,在相同的初速度下,正、負粒子在磁場中的軌跡不同，導致形成雙解,帶電粒子在磁場中運動的多解問題,臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子的運動軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過去了，也可能轉過180從有界磁場的這邊反向飛出，形成多解,帶電粒子在磁場中運動的多解問題,運動的重復

9、性形成多解 帶電粒子在磁場中運動時，由于某些因素的變化，例如磁場的方向反向或者速度方向突然反向，往往運動具有反復性，因而形成多解,例題,一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯膱D中可以確定 A.粒子從a到b，帶正電 B粒子從b到a，帶正電 C粒子從a到b，帶負電 D粒子從b到a，帶負電,例題,如圖所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長為L，在這個區(qū)域內存在著磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場正、負電子分別從ab擋板中點K，沿垂直擋板ab方向射入場中，其質量為m，電量為e若從d、P兩點都有粒子射出，則正、負電子的入射速度分別為多少？（其中bP=L/4,例題,如圖所示，為一有圓形邊界的勻強磁場區(qū)域，一束質子流以不同速率由圓周上同一點沿半徑方向射入磁場，則質子在磁場中 A. 路程長的運動時間長 B. 速率大的運動時間長 C. 速度偏轉角大的運動時 間長 D. 運動時間有可能無限長 （設質子不受其它力,思路分析與解答,粒子只受洛侖茲力，且速度與磁場垂直，粒子在磁場中做勻速圓周運動。周期T=2m/qB與速度無關，但這并不能保證本例中的粒子在同一磁場區(qū)內運動時間相同，因為粒子在題設磁場區(qū)內做了一段