初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題-將軍飲馬

1、第6周 初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題線段和差最值探究一：線段和最?。?）如圖：定點(diǎn)A、B在直線l上方，P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出PA+PB最小時(shí)點(diǎn)P的位置。（2）點(diǎn)A、B在直線l兩側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q在直線l上且PQ = 2cm，請(qǐng)畫(huà)出PA+QB最小時(shí)點(diǎn)Q的位置。探究二：線段差最大（1） 如圖：定點(diǎn)A、B在直線l的兩側(cè)，P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出最大時(shí)點(diǎn)P的位置。（2） 定點(diǎn)A、B在直線l的上方，動(dòng)點(diǎn)P、Q在直線l上且PQ=2cm，請(qǐng)畫(huà)出最大時(shí)點(diǎn)Q的位置。運(yùn)用:1已知：如圖B、Q分別是等腰三角形、菱形、正方形邊上及拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)分別畫(huà)出PB+PQ最小時(shí)點(diǎn)P的位置。2小明做折線

2、跑游戲：如圖從A點(diǎn)出發(fā)跑到直線m上一點(diǎn)P處插一面小旗，再跑到直線l上一點(diǎn)Q處插第二面小旗、最后跑到終點(diǎn)B，請(qǐng)你幫忙找到使小明奔跑路程最小的P、Q的位置。3小溪南北平行的岸邊有兩村莊A、B，為方便兩村村民來(lái)往，欲建一橋PQ（橋垂直于兩平行岸，Q在m上）如圖請(qǐng)畫(huà)出使來(lái)往路程最短的橋PQ的位置。4.(2013泉州市質(zhì)檢題)已知：在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，5)、B(3，2)若動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m),求PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)m的值.變式1：若動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m),求m為何值時(shí)，值最大變式2：已知：在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，5)、B(3，2)，若點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(0，a)、(0，a+4)，求四邊

3、形ABCD的周長(zhǎng)最小值時(shí)a的值。5.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若BE=1，AF=2，則PF+PE的最小值為 若E、F也是動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為 6如圖，AOB30，點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，OP平分AOB，且OP6，當(dāng)PMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形PMON的面積為 7在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中點(diǎn)A，B，D均在格點(diǎn)上，點(diǎn)E、F分別為線段BC、DB上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=DF（）如圖，當(dāng)BE=時(shí)，計(jì)算AE+AF的值等于（）在如圖所示的網(wǎng)格中，AE+AF的最小值為8.如圖，把OAB放置于平面直角坐標(biāo)系中，把OAB沿x軸的

4、負(fù)方向平移2OA的長(zhǎng)度后得到DCE.（1）若過(guò)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、E，求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)Q，連結(jié)OP.若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、E為頂點(diǎn)的三角形相似，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在該拋物線上，平移拋物線，記平移后點(diǎn)M的對(duì)就點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.當(dāng)拋物線向左或向右平移，是否存在某個(gè)位置，使四邊形的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.9.已知:A(-2,2), B(3,7）,在拋物線上，P(5,0)在x軸上，平移拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)是否存在某個(gè)位置，使最大；使周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。9.已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(m-2，0)和B(2m+1，0)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸為l：x1（1）求拋物線解析式（2）直線ykx2(k0)與拋物線相交于兩點(diǎn)M（x1，y1），N(x2，y2)（x1x2），當(dāng)最小時(shí)，求拋物線與