九年級數(shù)學(xué)下冊 28.2.4 圓與圓的位置關(guān)系 華東師大版

1、圓與圓的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)鞏固,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的切線的判定，什么樣的線是切線呢？請大家告訴我,引入新課,到今天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，大家已經(jīng)掌握得非常好了，溫故而知新。讓大家觀察生活中的多圓情形,切入課題,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的 圓與圓的位置關(guān)系,誰能告訴我觀察的結(jié)果,試一試,我們在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系時(shí)只要觀察了直線與圓的公共點(diǎn)變化情況,現(xiàn)在大家在紙上畫一個(gè)2cm的O1，把一枚硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上移動這枚硬幣，觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)個(gè)數(shù)及變化情況,觀察與抽象,1.如圖（1）、（2）、（3），兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，這叫做兩圓相離,1）中每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一

2、個(gè)圓的外部，又叫外離,觀察與抽象,如圖（4）、(5)兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，你們就說這兩個(gè)圓相切,在圖（4）中，除公共點(diǎn)外，每個(gè)圓 上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，這叫 做兩圓外切,在圖（5）中，除公共點(diǎn)外，其中一 個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，這 叫做兩圓內(nèi)切,觀察與抽象,如圖（6），如果兩個(gè)圓又兩個(gè)公共點(diǎn)，你們就說這兩個(gè)圓相交,6,實(shí)踐與探索,上面我們從圖形上給出了兩圓五種位置關(guān)系的解釋，可是數(shù)學(xué)就是用數(shù)量關(guān)系來描述事物的，那么我們怎樣用數(shù)量關(guān)系來描述呢,因?yàn)? 35,實(shí)踐與探索,2.若圓心距d分別為8、6、4、2、1時(shí)，它們的位置關(guān)系又如何,答案,8=3+5,5-365+3,5-345+3,15

3、-3,猜測與歸納,如果兩圓的半徑分別為r1、r2,圓心距為d,知道d r1+r2,你能判斷出兩圓的位置關(guān)系嗎,答案：如下圖，兩圓外離,歸納,設(shè) r1r2,例題講解,已知A、B相切，圓心距為10cm，其中A的半徑為4cm,求B的半徑,解：設(shè)B的半徑為R,1）如果兩圓外切，那么 d=10=4+R R=6,所以B的半徑為6cm或14cm,練習(xí)鞏固,O1和O2的半徑分別為2cm和4cm,當(dāng)兩圓的圓心距O1O2為下列值時(shí)，分別說出兩圓的位置關(guān)系。 （1) 0cm; (2) 2cm ;(3) 4cm; (4) 6cm; (5) 8cm,練習(xí)鞏固,2.分別以1cm、2cm、4cm為半徑，用圓規(guī)畫圓，使它們兩兩外切,作圖分析,因?yàn)樗嫷膱A兩兩外切，所以它們的圓心距分別等于3cm、5cm、6cm,從而所畫圓的圓心是邊長分別為3cm、5cm、6cm的三角形的頂點(diǎn),作出圖形,O1 、 O2 、 O3就是所要畫的圓,練習(xí)鞏固,3. r1、r2為兩圓的半徑，d 為圓心距，且滿 r12- r