新華六小——24點(diǎn)一題多解的訓(xùn)練

1、24點(diǎn)一題多解的訓(xùn)練,新華第六小學(xué),24點(diǎn)游戲中一題多解的訓(xùn)練,新華六小,24點(diǎn)”的玩法介紹,游戲規(guī)則： 給定4個(gè)自然數(shù)，通過(guò)加、減、乘、除四則運(yùn)算，可以任意交換數(shù)的位置，可以隨意的添加括號(hào)，但是每個(gè)數(shù)只能且必須用上一次，得數(shù)是24。 “24點(diǎn)”數(shù)學(xué)游戲通常是用撲克牌進(jìn)行的，此時(shí)，給定的4個(gè)數(shù)就被限定在113的范圍內(nèi)?！?4點(diǎn)”數(shù)學(xué)游戲可以是1個(gè)人玩，也可以是多人玩，比如4個(gè)人玩，把撲克牌中的大、小王拿掉，剩下的52張牌，每人13張，然后就是每人出一張牌，其中J、Q、K分別代表11、12、13，其他的牌就代表相應(yīng)的110的自然數(shù)，誰(shuí)先算出“24點(diǎn)”，誰(shuí)就把這4張牌贏走，然后繼續(xù)玩牌，最后誰(shuí)的牌

2、多誰(shuí)就獲勝,要想算得又快又準(zhǔn)，這就要靠平時(shí)的基本功了，而要有好的過(guò)硬的基本功，就要多練習(xí)了，只有多練，才能算得好，而且這又能很好地鍛煉自己的反應(yīng)能力和敏捷的判斷能力，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)很有幫助。而要玩好這個(gè)游戲， 最重要的有2條： 1、熟悉加法和乘法各種運(yùn)算定律； 2、利用括號(hào)，因?yàn)槔ㄌ?hào)既能改變運(yùn)算順序，也可以改變運(yùn)算符號(hào),現(xiàn)在我們來(lái)研究一題多解的問(wèn)題。 一道題目，有的只有一種解法，有的甚至無(wú)解，但大多數(shù)的題目往往會(huì)有很多種解法，有的可達(dá)十多種。因此，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，比解題列式的多少，更是一種高級(jí)的比賽方法,方法一：充分利用乘法,例3、3、5、6 解法一、 根據(jù)3824，3已經(jīng)有了，只要將其他3個(gè)數(shù)湊成

3、8，解： 3（5+63）24。 解法二、 根據(jù)4624，6已經(jīng)有了，只要將其他3個(gè)數(shù)湊成4，解: 6（533）24或者6（335）24。 解法三、 還是根據(jù)3824，要將其中的2個(gè)數(shù)湊成3，還要將另2個(gè)數(shù)湊成8，解： （63）（5+3）24。 解法四、 先把其中兩個(gè)數(shù)相乘，積不足24的用另外2個(gè)數(shù)補(bǔ)足，解： 353624 解法五、 先把其中兩個(gè)數(shù)相乘，積超過(guò)24的用另外2個(gè)數(shù)去減，解： 563324,玩法很多，不過(guò)顯然是有一些基本玩法 的，就是 3824；4624；21224； 等等,方法二：充分利用除法,除法式子有24124，48224，72324，96424等 例2、4、8、10 解法一、

4、 根據(jù)48224，2已經(jīng)有了，只要將其他3個(gè)數(shù)湊成48， 解：（4108）224。 解法二、 根據(jù)96424 解：【（210）8】424。 解法三 因?yàn)?1224， 解：（210）（84）24 解法四、 根據(jù)4624，4已經(jīng)有了，只要將其他3個(gè)數(shù)湊成6， 解： 4（2810）24。 解法五、 還有乘減的： 解： 4102824,方法三：借助“乘法分配律”等定律,例、5、7、12、12 12（75）12712524 在以上的例題中，我們用到了 a（bc）=abac, a（bc）=abac 例、2、2、6、9 顯然，有29624，三個(gè)數(shù)就夠了，但是還有一個(gè)數(shù)字2沒(méi)有用到，這次又怎么辦呢？ 還是利用

5、“乘法分配律”，24296296222（962）24,方法四：充分利用分?jǐn)?shù),例 1、5、5、5 分析：假設(shè)基本算式已經(jīng)找到：5？24， 則？ 用1，5，5能夠湊成嗎？ 解： 5 于是得到 5（51 5）24。 例、3，3，8，8 分析：我們有基本算式8 24。被除數(shù)8已有，另外三個(gè)數(shù)3，3，8能夠湊成嗎 解： 3 ，于是有 8（383）24,方法五：相連數(shù)計(jì)算方法,兩個(gè)數(shù)相連 四張牌中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這種情況，概率最高。能熟練的掌握運(yùn)用倆個(gè)數(shù)相連的計(jì)算規(guī)律，可大大加快演算速度。 兩個(gè)相連數(shù)可看作1 例如：3、6、8、9 （98+3）624 2、8、7、8 （87+2）824 兩個(gè)相連數(shù)可以不參與計(jì)算

6、，如： 3、8、2、3 和 4、6、8、7。 兩個(gè)相連數(shù)也可以相乘，但是數(shù)較大時(shí)要考慮后面用除法 5、6、1、5 561524 8、9、1、2 89（12）24,方法六：相連數(shù)計(jì)算方法,三個(gè)數(shù)相連 可以看成三個(gè)相連數(shù)中最前面一個(gè)數(shù)。如： 3、4、5、 8 3X(5-4)X8 可以看成三個(gè)相連數(shù)中中間一個(gè)數(shù)。如： 3、7、8、9 3X(9-8+7)。 可以看成三個(gè)相連數(shù)中最后面一個(gè)數(shù)。 如： 2、3、4、6 (3-2)X4X6。 可以看成三個(gè)相連數(shù)中最前面一個(gè)數(shù)減1. 如： 4、5、6、8 4-(6-5) X8,可以看成三個(gè)相連數(shù)中最后面一個(gè)數(shù)加1。 如：3、4、5、4 ( 4-3+5 ) X4

7、 可以看成三個(gè)相連數(shù)中中間一個(gè)數(shù)的2倍數(shù)。 如：7、8、9、8 (9-7)X8+8 可以看成三個(gè)相連數(shù)中中間一個(gè)數(shù)的3倍數(shù)。 如：8、9、10、3 (10+9+8)-3 三個(gè)數(shù)相連時(shí)，有時(shí)可以看作是兩組兩個(gè)數(shù)相連，如3、4、5可看作3與4或4與5兩組兩個(gè)數(shù)相連，計(jì)算時(shí)具體用哪個(gè)組合要看另一張牌的數(shù),方法七：相連數(shù)計(jì)算方法,四個(gè)數(shù)相連 四個(gè)數(shù)相連的概率極小，一共只有7個(gè)組合，每個(gè)組合都有解，不難。 如：4 5 6 7 7-（6-5 ) x4,方法八：相同數(shù)的計(jì)算（1,兩個(gè)數(shù)相同 兩個(gè)數(shù)相同可以看作1。如5、5、2、8和7、7、3、6。 兩個(gè)數(shù)相同可以看作0。如7、7、3、8和9、9、4、6。 兩

8、個(gè)數(shù)相同可以看作這個(gè)數(shù)的2倍。如5、5、2、7和 4、4、2、6。 從上面的例子知道，當(dāng)四張牌中出現(xiàn)任何一對(duì)數(shù)相同時(shí)，另兩 張牌如果是3和8，或者是4和6時(shí)則可解。并且根據(jù)兩個(gè)相同 數(shù)可以看作1的道理，四張牌中有兩個(gè)相同，另外兩張是下列 情況時(shí)均可解。如9、9、7、3。（997）324,方法九：相同數(shù)的計(jì)算（2,三個(gè)數(shù)相同 三個(gè)數(shù)相同時(shí)可以看作是其中的一個(gè)數(shù)，如3、3、3、8和 4、4、4、6。 三個(gè)數(shù)相同時(shí)可以看作是其中的一個(gè)數(shù)加上1，如5、5、5、4和 7、7、7、3 。 三個(gè)數(shù)相同時(shí)可以看作是其中的一個(gè)數(shù)減去1，如5、5、5、6和 9、9、9、3。 從上面的例子可以知道，四張牌中出現(xiàn)三個(gè)相同數(shù)時(shí)，可以看作3個(gè) 不同的數(shù)。如出現(xiàn)7、7、7時(shí)，可看作是6，7，8，當(dāng)另外一個(gè)數(shù)是 3或4時(shí)，應(yīng)用此法便可解答。如出現(xiàn)3個(gè)4時(shí)，可看作3、4、5，當(dāng) 另一個(gè)數(shù)是6或8時(shí)，也可解。其他依此類(lèi)推,方法十：相同數(shù)的計(jì)算（3,四個(gè)數(shù)相同 四個(gè)數(shù)相