七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解因式分解練習(xí)新版浙教版

1、4.1因式分解1.F列各式由左往右的變形是因式分解的是（C）A.a(n) = am 2n5B. a -b -c = (a b)( a+ b) -cC. 10 x -5x = 5x(2x- 1)D. x - 16+ 6x = (x + 4)( x- 4) + 6x2. 下列各因式分解中，正確的是(B)2A. m- 1 = (m- 1)( m- 1)2 2 2B. 4 x - 12xy + 9y = (2 x 3y)2C. x 2x+ 1 = x(x 2) + 13 2 2D. a + 3a + a= a(a + 3a)3. 一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是(b+ 2)(2 b)，那么這個(gè)多項(xiàng)式是(B)

2、A. b2 4B. 4 b22 2C. b + 4 D. b 44若多項(xiàng)式x2 mx- 35分解因式的結(jié)果是(x 5)( x + 7)，貝U m的值為(B)A. 2 B. 2C. 12 D. 125把左、右兩邊相等的代數(shù)式用線(xiàn)連起來(lái).V-16+644-xi /6. 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確.(1) 6 xy 3x2y2 = 3xy(2 xy).【解】/3xy(2 xy) = 6xy 3x2y2,22 6xy 3x y = 3xy(2 xy)正確.32z 2、(2) m+ m+ m= m+ m).【解】 m m+ m = m+ m 豐 m+ m+ m322 m+ m+ m= m m+ m 錯(cuò)誤.

3、(3) x2 x 12= (x 4)( x + 3).2 2【解】 v(x 4)( x + 3) = x + 3x 4x 12= x x 12, x x12 = (x 4)( x+ 3)正確.7. 利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1) 999 2 + 999.【解】 原式=999X (999 + 1) = 999X 1000= 999000.(2) 7.6 X 201.8 + 4.3 X 20 1.8 1.9 X 201.8.【解】 原式=201.8 X (7.6 + 4.3 1.9)=.5 231 2 36 36 .53153126【解】 原式=無(wú)+ 36 36 36 =1X 3613=18.B組&我們

4、知道，有些幾何圖形能直觀地反映某些恒等式的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(1)如圖，反映的是 a2 + 2ab+ b2= (a+ b)2. 如圖，反映的是 a2 b2= (a+ b)( a b).ab柑hah:匸 如圖，反映的是 2a + 3ab+ b = (a+ b)(2 a+ b).b u a b b叢(第8題)9. 若多項(xiàng)式x2+ ax+ b能分解為(x+ 5)( x 1)，求a b的值.【解】t x2+ ax+ b= (x+ 5)( x 1)2 , =x + 4x 5, a= 4, b= 5, a b= 4 ( 5) = 9.10. 已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2+ x + m因式分解后有一個(gè)因式是3x 2,求

5、m的值.【解】 T x的多項(xiàng)式3x2 + x+ m分解因式后有一個(gè)因式是 3x 2,2當(dāng)x=3時(shí)，多項(xiàng)式的值為 0,剛4 2即 3乂 9+ 3 +0,2+ m= 0, vm=- 2.11. 在分解因式x2 + ax+ b時(shí)，小明看錯(cuò)了 b,分解結(jié)果為(x+ 2)( x + 4)；小王看錯(cuò)了a,分解結(jié)果為(x 1)( x- 9)，求ab的值.【解】/ x2+ ax+ b=(x + 2)( x+ 4)=x + 6x + 8,- a= 6./ x + a x + b=(x-1)( x- 9)2=x - 10x+ 9,- b= 9. ab= 6x 9= 54.數(shù)學(xué)樂(lè)園12. 如圖，圖甲是某工人師傅在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)角截去了4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，再沿圖甲中的虛線(xiàn)把圖中的，兩個(gè)長(zhǎng)方形剪下來(lái)， 拼成了如圖乙所示的一個(gè)長(zhǎng)方形試根據(jù)圖甲與圖乙，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于因式分解的等式.乙,(第12題)【解】圖甲中陰影部分的面積為 a2-4b2,圖甲中，是兩個(gè)等大的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為(a-2b)，寬為b,因此圖乙中的大長(zhǎng)方形(a+ 2b