人教版七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組知識清單含例題+期末專題復(fù)習(xí)試卷(含答案

1、七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組知識清單+經(jīng)典例題+專題復(fù)習(xí)試卷1. 二元一次方程的定義：含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是_，像這樣的方程叫做二元一次方程。2. 二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組，方程組中含有 未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的 都是，并且一共有方程。3. 二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有 個解。4. 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的，叫做二元一次方程組的解。5代入消元法解二元一次方程組： 基本思路：未知數(shù)由多變少。(2) 消元法

2、的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。(3) 代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法，簡稱代入法。(4) 代入法解二元一次方程組的一般步驟： ，從方程組中選出一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)(例如y)用含另一個未知數(shù)(例如 x)的代數(shù)式表示出來，即寫成 y=ax+b的形式。 ，將y=ax+b代入到另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于 x的一元一次方程，解出這個一元一次方程，求出 x的值。 ，把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值。 ，把x、y的值用

3、“”聯(lián)立起來。6.加減消元法解二元一次方程組(1) 兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù) 或時，把這兩個方程的兩邊分別或，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。(2) 用加減消元法解二元一次方程組的解 方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘 方程兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等。 把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)、得到一個一元一次方程。 解這個一元一次方程，求得一個未煮熟的值。 將這個求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值。 把求得的兩個未知數(shù)的值用 聯(lián)立起

4、來。二元一次方程組應(yīng)用題： 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、設(shè)、列、解、答”五步，即： 審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系。 設(shè)：分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)； 列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組； 解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值； 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案【經(jīng)典例題1】1、如果2x-7y=8，那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是（A.v=B.y八C.x= 一 772f 4-wi 12、 由方程組可得出x與y的關(guān)系是(尸滋+3A.2x+y=4B.2x - y=4C.2x+

5、y= - 43、 方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為()A.1個B.2個C.3 個【經(jīng)典例題2】4、|3a + b+ 5| + |2a 2b 2| = 0，貝U 2a2-3ab 的值是)D.x= _ 2)D.2x - y= - 4D.4個)D. 42x+yl - mx+2y=2中，若未知數(shù)x,y滿足x+y 0,則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如5、在方程組6、已知實數(shù)B.C.x,兀+尹5Ax+y-2z = 2，則代數(shù)式3x - 3z+1的值是（）A. - 2B.2C. - 6D.8A.14B.2C. 2第7頁共11頁【經(jīng)典例題3】7、一張試卷只有 分，他做對了（25道選擇題，做對一題得 ）

6、道題.4分，做錯1題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題共得70A.17B.18C.19D.20&哥哥與弟弟的年齡和是 18歲，弟弟對哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（A.*x=y 18廠 x=18 f yy- 1二 18B. *C.x 8x+y=18 y - x=18+yD.ry=18 - x18 _ y=y _ x9、早餐店里，李明媽媽買了 5個饅頭，3個包子，老板少要 1元，只要10元；王紅爸爸買了 8個 饅頭，6個包子，老板九折優(yōu)惠，只要18元.若饅頭每個x元，包子每個y元，則所列二元一次方程組正確的是（）5x+

7、3y=10+l8x+6y=18X0. 209C卄皿，解得 48W xW 50.L25x+28(80-Ts. x取非負(fù)整數(shù)， x為48, 49, 50. 有三種建房方案:方案方案方案A型48套49套50套B型32套31套30套(2) 設(shè)該公司建房獲得利潤W萬元.由題意知：W=5x+6( 80 - x) =480 - x, / k=- 1, W隨 x的增大而減小，當(dāng)x=48時，即A型住房建48套，B型住房建32套獲得利潤最大(3) 根據(jù)題意，得 W=5x+( 6 - a)( 80 - x) = ( a- 1) x+480 - 80a.當(dāng)0v av l時，x=48, W最大，即A型住房建48套，B型

8、住房建32套. 當(dāng)a=l時，a-仁0,三種建房方案獲得利潤相等 當(dāng)1v a v 6時，x=50 , W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套.2018年七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組期末復(fù)習(xí)試卷、選擇題:1、已知彳Z = _3?是方程組.尸一2A1D. 12、若1-是關(guān)于y = X、y的方程組y-m2x-y= n的解，貝U mi- n的值為A.4B. 4C. 8D.83、將二兀一次方程A.4、下列說法正確的是_、變形，正確的是(4(A. 二二 _| 是方程.；-.=-的一個解B. 方程|可化為I|0.70373C.2X_? = 3f是二元一次方程組2耶=5LD.當(dāng)a、b是已知數(shù)時，方程.(|

9、的解是:_a5、二兀一次方程 3x + 2y = 11().A.任何一對有理數(shù)都是它的解B.只有一個解C.只有兩個解D.有無數(shù)個解2x+y-l -6、在萬程組+2尸2中，若未知數(shù)x, y滿足x+y 0,則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的()B.7、用加減法解方程組A.C.D.*A.3x=-15x+y = 4,7x+2y = -9 時，X 2-得(B.-2x=13C.17x=-1D.3x=17第11頁共11頁?9&若與-1*的和是單項式，則（).m = 2f = 3.0圖0Olm-D. *n = 2.9、如果二元次方程組r+y=3a的解是-i x * y=9a一兀一次方程2x - 3y+

10、12=0的一個解，那么a的值是（）A.B.-C.7D.47310、甲乙二人練習(xí)跑步.如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就追上乙；如果先讓乙跑2秒鐘，那么A-甲跑4秒鐘就追上乙.若設(shè)甲，乙每秒鐘分別跑米，：米，列方程組是（）乂+ 10 二 5(B)p25y+10 (cj5x-5y 二 10(D)p(x-y)二 104x-4y = 2(42 = 4y 4-y) = 2y(4(2刃=2x11、圖（）的等臂天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤有一袋石頭,右側(cè)秤盤有一袋石頭和 2個各10克的 砝碼將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤,并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖（）所示求被移動石頭的質(zhì)量為多少克（

11、）團(tuán)A.5B.10C.1510個全等的小長方形拼成,D.20其中一個小長方形的面積為（12、如圖，寬為50 cm的矩形圖案由C.600 cmD.4000 cm二、填空題：13、已知方程3x + 5y 3=0,用含x的代數(shù)式表示y，貝U y=.兀二114、 已知， 是方程mx y = n的一個解，則 m- n的值為尸315、已知 ；|-.；: r -I； II，則一 ”5束鮮花和5個16、如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買禮盒的總價為元.共143元共121元17、甲、乙兩個車間工人人數(shù)不等，若甲車間調(diào)10人給乙車間，則兩車間人數(shù)相等;10人給甲車間，則甲車間現(xiàn)

12、有的人數(shù)就是乙車間余下人數(shù)的2倍，設(shè)原來甲車間有乙車間有y名工人，可列方程組為 .若乙車間調(diào)x名工人，原來f3x+4y=2 fax - 3by=1218、若方程組與.有相同的解，則a=，b=三、解答題19、解方程組:- y= - 4x 2y= f 320、解方程組：卜尹2 + 3y = 421、關(guān)于的二元一次方程組弘的解互為相反數(shù)，求2卞一=2刑+1的值.22、已知關(guān)于y的方程組x+y=3x iny=2與方程組*x - y=l nx ” y=2的解相同，求nm的值.2x a y=3nH-l23、已知關(guān)于x、y的方程組，.x - 2y=- 7(1) 求方程組的解(用含有m的代數(shù)式表示)；(2)

13、若方程組的解滿足 xv 1且y 1，求m的取值范圍24、一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶?第17頁共11頁25、請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題: 000（i）一個水瓶與一個水杯分別是多少元?（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商 場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣 若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）26、小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購買若

14、干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元.（1）每個籃球和足球各需多少元？（2） 根據(jù)實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不 超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？參考答案1、A2、C3、D4、A5、D.6、B.7、D8、B.9、B10、C11、A.12、A13、;514、315、100/9.16、440(元).一 ,X- 10=jr+ 1017、.2(jl0)=x4-1018、a=3, b=2.20、x= 5y=25-1 -4 用一9卜77解得隅|i.5i-lz =21、解：解方程組得J7 因為X卩互為相反數(shù)所以一 4耕-922、解得* 2 - m=2 二 m=42n 1=2,4_:3 n=，23、解:，-x2得:3y=3m+15,即 y=m+5將y=m+5代入得：x=2m+3加3，由得：m- 4則不等式組的解集為-24解：設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝4 m 280 ,選擇乙商場購買更合算 26、解：(1)設(shè)每個籃球x元，每個足球y元，由題意得,答：每個籃球80元，每個足球50元；;:壽篇解得：億(