1911平行四邊形的定義及性質(zhì)（兩課時(shí)）

1、19.1 .1平行四邊形的定義、性質(zhì),拼一拼,取出兩張全等的三角形紙片拼平行四邊形,你能拼出幾種不同的平行四邊形,觀察,平行四邊形相對(duì)的兩邊有怎樣的位置關(guān)系,學(xué)習(xí)新知,1、定義: 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形,2、記作,ABCD,3、讀作：平行四邊形ABCD,4、幾何語言,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCDADBC,A,B,C,D,A,B,C,D,1、平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊， 相對(duì)的角稱為對(duì)角,2、平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊, 相鄰的角稱為鄰角,平行四邊形的有關(guān)概念,3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段 叫它的對(duì)角線,1、在本子上畫一個(gè)平行四邊形，并把它表示出來。

2、2、畫出平行四邊形的兩條對(duì)角線。 3、用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的平行四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,你有什么發(fā)現(xiàn),做一做,O,A,B,C,D,C,A,B,D,AD=BC AB=CD,BAD=DCB ABC=CDA,思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢,即BADDCB,證明：連接AC,ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行,12，34,12，ACCA，34,ABCCDA（ASA,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常 可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理,猜想：平行四邊形的對(duì)邊、 對(duì)角各有什么關(guān)系,AB

3、CD,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ),知識(shí)驛站,邊,角,ABCD A=C B=D,ABCD ABCD ADBC A+B=180B+C=180,看一看,ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們說 ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,結(jié)論: 平行四邊形的性質(zhì)3,AC=BD嗎,1、已知一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角之比為12,你能求出平行四邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎,新知應(yīng)用,小結(jié)：平行四邊形中已知兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比可求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),2、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長為8m，

4、其他三條邊各長多少,A,B,C,D,解,ABCD,新知應(yīng)用,小結(jié)：平行四邊形兩鄰邊的和等于周長的一半,xm,18-x)m,3、已知如圖，在 ABCD中， 求證：ABECDF,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF,小結(jié)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)可證明線段、角相等或三角形全等,新知應(yīng)用,P85例24.如圖，四邊形是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC,求,，AC，A的長及 ABCD 的面積,B,D,C,A,8,10,如圖，在ABCD中，AC , , ， 則的面積 為 _,122,智能升級(jí),探究一,E,F,2,在上述問題中，若直線EF繞與邊DA、BC的延

5、長線交于點(diǎn)E、F，（如圖2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由,變一變,在上述問題中，若將直線 EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立,F,E,F,E,1,E,F,3,3,4,若此時(shí)再與兩邊延長線相交呢,M,N,再變一變,小結(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等,已知：如圖，在 中，AC與BD相交于點(diǎn)O,探究二,練習(xí):如圖， ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5cm，AOB的周長和BOC的周長相差3cm，則AD的長為_,2cm或8cm,一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過 一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的 時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的,老大,老二,老三,老四,當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為 自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合 理嗎？為什么呢,能力探究,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎,練習(xí): 請(qǐng)你為張師傅彈一條墨線，將鋸下的這塊平行四邊形木板分成面積相等的兩部 分。你有多少種方法,F,E,小結(jié),挑戰(zhàn)自我,已知平面