八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.5 一元二次方程的應(yīng)用（第4課時(shí)） 滬科版

1、17.5 一元二次方程的應(yīng)用,第四課時(shí),數(shù)字和傳播問題,2、如果a 、b 、c 分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，這個(gè)三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么,1、在三位數(shù)345中，3、4、5各具體表示的什么,100a+10b+c,解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)為x，則另一個(gè)為 x +2. 根據(jù)題意得： x(x+2)=323 整理后得： x2 +2x323=0 解這個(gè)方程得： x1=17, x2=19 由x1=17 得： x +2=19 由x2=19 得： x +2=17 答：這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)是17、19，或19、17,例1：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù),例2:有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是8，把這

2、個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù),解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為8-x ，根據(jù)題意得 10(8-x)+x10 x +(8-x) =1855 整理后得： x2-8x +15=0 解這個(gè)方程得： x1=3，x2=5 答：原來的兩位數(shù)為35或53,3、一個(gè)六位數(shù)，低位上的三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是a ,高位上的三個(gè)數(shù)是b，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)是_,課堂練習(xí)： 1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，則這兩個(gè)數(shù)是,2、已知兩個(gè)數(shù)的和等于12，積等于32， 則這兩個(gè)數(shù)是,14、15或 15、 14,4、8,1000a + b,1. 某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，

3、每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了1560份留言. 請(qǐng)問，全班有多少名學(xué)生,傳播問題,分析：設(shè)全班有x名學(xué)生，則每個(gè)人都要寫(x-1)份留言作為紀(jì)念，共寫x(x-1)份,解：設(shè)全班有x名學(xué)生.根據(jù)題意，得 x(x-1)=1560 整理，得 x-x-1560=0 x1= 40，x2=-39 （不合題意，舍去） 答：全班有40名學(xué)生,2. 一個(gè)寢室的同學(xué)新學(xué)期見面時(shí)，每兩人都握手一次，所有人共握手10次.試求這個(gè)寢室有多少名學(xué)生,分析：設(shè)這個(gè)寢室有x名學(xué)生，每個(gè)人都要與其他（x-1）名學(xué)生握手，共握手x(x-1)次,解：設(shè)這個(gè)寢室有x名學(xué)生，根據(jù)題意，得 x(x-1)=10，

4、 整理，得 x- x - 20=0， 解方程，得 x1= 5，x2= - 4 （不合題意，舍去） 答：這個(gè)寢室有5名學(xué)生,3. 春節(jié)時(shí)有一些同學(xué)相約每兩人互通一次電話，他們一共打了45次電話.請(qǐng)問有多少名同學(xué)相約互相通電話,分析：設(shè)有x名同學(xué)相約互相通電話，每個(gè)人都 與其他（x-1）名同學(xué)相約互相通電話，一共打 電話x(x-1)次,解：設(shè)有x名同學(xué)相約互相通電話，根據(jù)題意，得 x(x-1)=45， 整理，得 x- x - 90=0， 解方程，得 x1= 10，x2= - 9 （不合題意，舍去） 答：有10名同學(xué)相約互相通電話,4.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感. （1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ （2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被感染,分析：設(shè)每輪傳播中平均一個(gè)人傳染了x人，經(jīng)過第一輪傳播后有（1+x）人患了流感，經(jīng)過第二輪傳播后又新增加x(1+x)人患了流感，第二輪傳播后有1+x +x(1+x)=(1+x)人患了流感,解：(1)設(shè)每輪傳播中平均一個(gè)人傳染了x人， 根據(jù)題意，得 (1+x) = 64， 解方程，得 x1= 7，x2=