三角函數(shù)中的變角代換_第1頁
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快樂學(xué)習(xí)，盡在蘇州中學(xué)網(wǎng)校三角函數(shù)中的變角代換代夫珍 在三角函數(shù)的計(jì)算與證明過程中，分析已知條件與待求問題中的角之間的關(guān)系，進(jìn)行合理的變角代換，常常是解決問題的關(guān)鍵，本文就三角函數(shù)中常用的變角代換作為例談，供廣大學(xué)生學(xué)習(xí)參考。一. 單角化復(fù)角 單角化復(fù)角是指把某一個(gè)角轉(zhuǎn)化成兩個(gè)角的和或差形式的角。常見的變換方式有： （1） （2） （3） （4） 例1. 已知、都是銳角，求的值。 分析：已知條件中的，+與待求問題中的角之間滿足。 解：因?yàn)?、都是銳角 所以 所以 例2. 證明：。 分析： 證明：因?yàn)?所以 即 所以 二. 倍角化復(fù)角 常見的倍角化復(fù)角的方式有： （1）； （2）； 例3. 已知： 求的值。 分析： 解：因?yàn)?所以 又因?yàn)?所以 例4. 已知，求的值。 分析： 解：因?yàn)?所以 所以 三. 復(fù)角化復(fù)角 復(fù)角化復(fù)角的常見公式有： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）等。 例5. 已知，求的值。 解：因?yàn)?所以 所以 又因?yàn)?所以 例6. 已知，且，求。 分析： 解：因?yàn)?所以 所以 所以 另外一些特殊角之間的變換必須記牢，如等。 例7. 求

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