2019河北省中考數(shù)學(xué)真題

1、2019年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)(滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)卷(選擇題,共42分)一、選擇題(本大題有16個(gè)小題,共42分.110小題各3分,1116小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列圖形為正多邊形的是()A BC D2.規(guī)定:(2)表示向右移動(dòng)2,記作+2,則(3)表示向左移動(dòng)3,記作()A.+3B.-3C.-13D.+133.如圖,從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是()A.DABB.DCEC.DCAD.ADC4.語(yǔ)句“x的18與x的和不超過(guò)5”可以表示為()A.x8+x5B.x8+x5C.8x+55D.8x+x=55.如圖,菱形ABCD中,D=

2、150,則1=()A.30B.25C.20D.156.小明得出了以下結(jié)論:a(b+c)=ab+ac;a(b-c)=ab-ac;(b-c)a=ba-ca(a0);a(b+c)=ab+ac(a0).其中一定成立的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.47.下面是投影屏上出示的搶答題,需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容.則回答正確的是()A.代表FECB.代表同位角C.代表EFCD.代表AB8.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為150000,把150000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.510-4B.510-5C.210-4D.210-59.如圖,在小正三角形組成的網(wǎng)格中,已有6個(gè)小正三角形被涂黑,還需涂黑n個(gè)小正三角形

3、,使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸,則n的最小值為()A.10B.6C.3D.210.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡,可用直尺成功找到三角形外心的是()A B CD11.某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書(shū)館最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類.以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類;去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄;繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比;整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是()A.B.C.D.12.如圖,函數(shù)y=1x(x0),-1x(x0.嘗試化簡(jiǎn)整式A.發(fā)現(xiàn)A=B2,求整式B.聯(lián)想 由以上內(nèi)容可知,B2=(n2-1)2+(2n)2,當(dāng)n1時(shí),n2-1,2n,B

4、為直角三角形的三邊長(zhǎng),如圖.填寫(xiě)下表中B的值;直角三角形三邊長(zhǎng)n2-12nB勾股數(shù)組8勾股數(shù)組3522.(本小題滿分9分)某球室有三種品牌的4個(gè)乒乓球,價(jià)格是7元、8元、9元三種,從中隨機(jī)拿出一個(gè)球,已知P(一次拿到8元球)=12.(1)求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù);(2)若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練,乙組準(zhǔn)備從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練.所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回,之后又隨機(jī)拿一個(gè),用列表法(如下表)求乙組兩次都拿到8元球的概率.先拿又拿23.(本小題滿分9分)如圖,在ABC和ADE中,AB=AD=6,BC=DE,B=D=30,

5、邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)B,E在AD異側(cè),I為APC的內(nèi)心.(1)求證:BAD=CAE;(2)設(shè)AP=x,請(qǐng)用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;(3)當(dāng)ABAC時(shí),AIC的取值范圍為mAICn,直接寫(xiě)出m,n的值. 備用圖24.(本小題滿分10分)長(zhǎng)為300 m的春游隊(duì)伍,以速度v m/s向東行進(jìn).如圖(1)和圖(2),當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置O時(shí),在排尾處的甲有一物品要送到排頭,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均為2v m/s,當(dāng)甲返回排尾后,他及隊(duì)伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置O開(kāi)始行進(jìn)的時(shí)間為t s,排頭與O的距離為S頭 m.(1)當(dāng)v=2時(shí),解答:求S頭與t的函數(shù)關(guān)系

6、式(不寫(xiě)t的取值范圍).當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí),求S頭的值;在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中,設(shè)甲與位置O的距離為S甲 m,求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)t的取值范圍).(2)設(shè)甲這次往返的總時(shí)間為T(mén) s,求T與v的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)v的取值范圍),并寫(xiě)出隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程.圖(1)圖(2)25.(本小題滿分10分)如圖,在ABCD中,AB=3,BC=15,tanDAB=43.點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作O切CP于點(diǎn)P,設(shè)BP=x.(1)如圖(1),x為何值時(shí),圓心O落在AP上?若此時(shí)O交AD于點(diǎn)E,直接指出PE與BC的位置關(guān)系;(2)當(dāng)x=4時(shí),如圖(2),O與AC交于點(diǎn)Q,求CAP的度數(shù),并通過(guò)計(jì)算比較弦AP與劣弧PQ長(zhǎng)度的大小;(3)當(dāng)O與線段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍.圖(1) 圖(2)備用圖26.(本小題滿分12分)如圖,若b是正數(shù),直線l:y=b與y軸交于點(diǎn)A;直線a:y=x-b與y軸交于點(diǎn)B;拋物線L:y=-x2+bx的頂點(diǎn)為C,且拋物線L與x軸的右交點(diǎn)為D. (1)若AB=8,求b的值,并求此時(shí)拋物線L的對(duì)稱軸與直線a的交點(diǎn)坐標(biāo); (2)當(dāng)點(diǎn)C在直線l下方時(shí),求點(diǎn)C到直線l距離的最大值; (3)設(shè)x00,點(diǎn)(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分別在直線l,a和拋物線L