課題 28.2解直三角形應(yīng)用（三） 課型

1、臨夏縣三角中學(xué)課時(shí)計(jì)劃學(xué)科： 授課班級(jí)：九年級(jí) 教師： 第 周 星期 第 個(gè) 第 階段 總第 節(jié) 設(shè)計(jì)日期： 年 月 日教學(xué)時(shí)間課題28.2解直三角形應(yīng)用（三）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和水平使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決過程和方法逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的水平情感態(tài)度價(jià)值觀滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決教學(xué)難點(diǎn)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際

2、問題解決課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖1導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實(shí)際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實(shí)際問題中有時(shí)還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決2例題分析例1如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，A-26，求中柱BC(C為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(zhǎng)(精確到0.01米)分析：上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對(duì)照?qǐng)D形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對(duì)應(yīng)圖中的哪個(gè)角或邊，本題已知什么，求什么？由題意知，ABC為直角三角形，ACB=90，A=26，AC=5米，可利用解RtABC的方法求出BC和AB學(xué)生在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，絕大部分學(xué)生可自行完成例題小

3、結(jié)：求出中柱BC的長(zhǎng)為2.44米后，我們也能夠利用正弦計(jì)算上弦AB的長(zhǎng)。如果在引導(dǎo)學(xué)生討論后小結(jié)，效果會(huì)更好，不但使學(xué)生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個(gè)關(guān)系式，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的水平及計(jì)算水平，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣另外，本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想例2如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南東34方向上的B處。這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)(精確到0.01海里)？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說明本題已知什么，求什么，利用哪個(gè)三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡(jiǎn)便？3鞏固練習(xí)為測(cè)量松樹AB的高度，一個(gè)人站在距松樹15米的E處，測(cè)得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米，求樹高(精確到0.01米)首先請(qǐng)學(xué)生結(jié)合題意畫幾何圖形，并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題RtACD中，D=Rt，ACD=52，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？(三)總結(jié)與擴(kuò)展請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：通過學(xué)習(xí)兩個(gè)例題，初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過解直角三角形來解決，具體說，本節(jié)課通過讓學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決本課涉及到一種重要教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)