（上冊）《7 數(shù)學廣角——植樹問題》教案

1、（上冊）7 數(shù)學廣角植樹問題教案教學目標知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學生分析問題的水平。過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題實行分類，并試著應用模型中間隔與棵數(shù)的關系來解決問題。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。教學重點能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。教學難點理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能使用規(guī)律解決問題。教學方法自主探索、合作交流教學準備多媒體教學過程一、情境導入1出示：公路兩旁的樹。師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自

2、由發(fā)言。教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，所以植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）2揭題：今天我們就來研究相關植樹的問題。二、互動新授（一）提出問題兩端都栽、兩端不栽。1出示教材第106頁例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？2出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？引導：請同學們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法再在小組中交流、討論。3（出示線段圖）問題分析：兩端都栽：兩端不栽：（二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關

3、系。（找規(guī)律）提問：剛才同學們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？1兩端都栽：（教學例1）假設小路長20米，那么能夠栽幾棵？用畫線段圖表示：5m則205=4，要栽5棵。由此可知：l005=20（個），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應該是什么？學生回答：不是，是間隔數(shù)，應該是20+1=21（棵）。教師板書：關系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？學生回答，分析原因：100520僅僅求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長間距間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關系。）2兩端不栽：（教學例2）假設兩館間相距30米，小

4、樹之間的距離為5米，則3056（個），6-1=5（棵）用畫線段圖表示：5m由此可知：603=20(個)，201=19(棵)教師板書：關系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)3一端不栽：（教學例3）出示教材第108頁例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔l0m栽l棵，一共要栽多少棵樹？假設池塘的周長是60米，每隔10米栽1棵，則6010=6（棵）用畫線段表示：由此可知：1201=12（棵）教師板書：關系：間隔數(shù)=棵樹4問題歸類。提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？學生說，教師小結。5應用知識（1）完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學生分組討論，然后再說一說。（2）完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學生說一說。（3）完成教材第108頁“做一做”。先讓學生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內討論交流。三、鞏固練習1教材第109頁練習二十四第3題。(1)出示第3題。指名一名學生朗讀題目，理解題意。(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這