試論電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程(ppt 74頁).ppt

1、5.1 短路的一般概念,第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程,故障:一般指短路和斷線，分為簡單故障和復(fù)雜故障 簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障 復(fù)雜故障:同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障 短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況,一、短路的類型,元件損壞：如絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。 氣象條件惡化：如雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。 違規(guī)操作：如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。 其他：如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等,二、短路的主要原因

2、,1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。 (2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。 (3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。 (4)發(fā)生不對稱短路時(shí),三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢,影響通訊,三、短路的危害,四、計(jì)算短路電流的目的,短路電流計(jì)算結(jié)果 是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)； 是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)； 是比較和選擇發(fā)電廠和電力系

3、統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。 用于進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對用戶工作的影響,5.2 恒定電勢源電路的三相短路,恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零,一、三相短路的暫態(tài)過程,短路前電路處于穩(wěn)態(tài),a相的微分方程式如下,其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量,假定t0時(shí)刻發(fā)生短路,發(fā)生短路時(shí)的微分方程,短路電流的周期分量和非周期分量,短路電流的強(qiáng)制分量, 并記為,短路電流的自由分量,記為,C為由初始條件決定的積分常數(shù),特征方程 的根,非周期分量電流衰減的時(shí)間常數(shù),短路的全電流,電流不突變,短路前

4、電流,積分常數(shù)的求解,短路電流關(guān)系的相量圖表示,在時(shí)間軸上的投影代表各量的瞬時(shí)值,指短路電流最大可能的瞬時(shí)值，用 表示。 其主要作用是校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度,1) 相量差 有最大可能值； (2) 相量差 在t0時(shí)與時(shí)間軸平行。 一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即 ，故可近似認(rèn)為 。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),并且短路發(fā)生時(shí)，電源電勢過零（0,二、短路沖擊電流,非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為,非周期分量有最大可能值的條件,非周期電流有最大值的條件為（1）短路前電路空載（Im=0)； （2）短路發(fā)生時(shí)，電源電勢過零（0,將 ， 和 0代入式短路全電

5、流表達(dá)式,短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)。若 Hz，這個(gè)時(shí)間約為0.01秒，將其代入上式，可得短路沖擊電流,kim為沖擊系數(shù),實(shí)用計(jì)算時(shí)，短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時(shí)kim1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時(shí)kim1.85；在其它地點(diǎn)短路kim1.8,非周期分量有最大可能值時(shí)的短路電流波形圖,在短路過程中，任意時(shí)刻t的短路電流有效值，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值，即,為了簡化計(jì)算，通常假定：非周期電流在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間t的有效值就等于它的瞬時(shí)值，即,三、短路電流的有效值,對于周期電流，認(rèn)為它在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即

6、等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時(shí)刻的幅值。因此，t時(shí)刻的周期電流有效值應(yīng)為,短路電流有效值的確定,根據(jù)上述假定條件，公式就可以簡化為,短路電流的最大有效值,短路電流的最大有效值常用于校驗(yàn)?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度,短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s,短路功率也稱為短路容量，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即,用標(biāo)幺值表示時(shí),短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力,四、短路功率,5.3 同步電機(jī)突然三相短路的物理分析,對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電樞磁勢的大小不隨時(shí)間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運(yùn)動，因此不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)

7、電流。 突然短路時(shí)，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，電樞反應(yīng)磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，這種電流又反過來影響定子電流的變化。這種定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響就是突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn),一 、突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn),超導(dǎo)體：電阻為零的導(dǎo)體。 超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t：超導(dǎo)體回路能永久維持磁鏈不變。 超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的數(shù)學(xué)描述： 若回路為超導(dǎo)體，則R=0，便有 同步電機(jī)繞組的電阻相對電抗很小，在分析時(shí)假定電阻為零，即作為超導(dǎo)體閉合回路來分析,二、 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t,三、無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析,無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)磁鏈分解示意圖,1、短路前（空載,有,

8、定子繞組的總磁鏈,定子三相繞組的磁鏈分別為,假設(shè)t=0時(shí)發(fā)生短路，為維持磁鏈初值 不變，在定子三相繞組中將出現(xiàn)電流，其所產(chǎn)的磁鏈 必須滿足,2、短路后,基頻電流 ：以抵消轉(zhuǎn)子主磁場的交變磁鏈； 直流分量 ： 維持磁鏈初始值； 倍頻分量,3、短路后定子繞組中的電流分量,自由直流 ：維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值； 基頻電流 ：抵消定子直流和倍頻電路的電樞反應(yīng),4、短路后轉(zhuǎn)子中的電流分量,短路瞬間，外接阻抗減小,產(chǎn)生定子基頻電流增量,電樞反應(yīng)增強(qiáng)， 轉(zhuǎn)子磁鏈減小,為保持磁鏈?zhǔn)睾?，轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生自由直流分量,定子繞組產(chǎn)生自由基頻電流分量,電樞反應(yīng)增強(qiáng)， 定子磁鏈增大,定子直流分量,恒定直流,倍頻分量,轉(zhuǎn)子基頻分量

9、,產(chǎn)生的脈動磁鏈分解為正反兩個(gè)方向以同步速旋轉(zhuǎn)的磁鏈,定子方面,轉(zhuǎn)子方面,強(qiáng)制分量,自由分量,定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖,穩(wěn)態(tài) 短路電流,勵(lì)磁電流,基頻 電流,非周期 電流,倍頻 電流,直流電流,基頻交流,5.4 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算,一、暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗,無阻尼繞組同步電機(jī)的磁鏈平衡方程,無阻尼繞組發(fā)電機(jī)的磁鏈平衡等值電路,消去,如果定義,則,暫態(tài)電勢，不突變,暫態(tài)電抗,當(dāng)變壓器電勢 時(shí)，忽略電阻則有,暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的等值電路,相量形式,等值隱極機(jī)法,用電勢 和 作等值電路。令,無論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般都有 ，為便于工程運(yùn)算，常用等值隱極機(jī)法進(jìn)行處理,用電勢 和電

10、抗 作等值電路。假想電勢 為,則,采用暫態(tài)參數(shù)時(shí)，同步電機(jī)的相量圖,二、不計(jì)衰減時(shí)的短路電流算式,假設(shè)在空載下發(fā)生機(jī)端短路,1、定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流的計(jì)算,定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流共同作用，使定子各相繞組磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值,磁鏈平衡等值電路,假設(shè)在空載下發(fā)生機(jī)端短路,短路前定子電流為零，故,因 ，位于轉(zhuǎn)子d軸的負(fù)方向，故產(chǎn)生去磁性電樞反應(yīng)； 故同原有勵(lì)磁電流同方向,2、定子基頻電流的另一計(jì)算法,由穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢方程計(jì)算。短路時(shí) ，故,注意： 由勵(lì)磁繞組的全部直流（強(qiáng)制分量 和自由分量 ）產(chǎn)生，即,再由短路前后暫態(tài)電勢 不變原則，即 ，可直接用于短路后瞬間的計(jì)算,短路穩(wěn)定后，

11、若勵(lì)磁電壓無變化，勵(lì)磁電流將恢復(fù)初值，則有,基頻電流的自由分量為,3、定子直流、倍頻分量和轉(zhuǎn)子繞組基頻電流的計(jì)算,定子直流分量和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子繞組基頻電流共同作用，使定子三相繞組磁鏈保持初值，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈為零,定子三相繞組磁鏈初值,磁鏈平衡等值電路,短路前空載，故,3、定子d、q軸的全電流,4、定子a、b、c坐標(biāo)系的全電流,5、勵(lì)磁繞組的全電流,原則2：計(jì)算繞組的時(shí)間常數(shù)，只考慮繞組的電阻，而忽略其它繞組的電阻,1、定子直流和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流基頻分量按照定子繞組的時(shí)間常數(shù) 衰減,三、自由電流的衰減,原則1：為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自由電流產(chǎn)生的磁勢相對于繞組靜止，那么這

12、個(gè)電流將按照該繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，同時(shí)，與該自由電流相依存的電流也按時(shí)間常數(shù)衰減,定子繞組開路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù),定子繞組短路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù),2、轉(zhuǎn)子繞組直流以及定子基頻電流按照轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù) 衰減,確定 的等值電路,計(jì)及自由電流衰減的電流表達(dá)式,計(jì)及自由電流衰減的電流波形,四、負(fù)載狀態(tài)下的突然短路,由磁鏈平衡等值電路可得,1、定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流的計(jì)算,2、定子直流、倍頻分量和轉(zhuǎn)子繞組基頻電流的計(jì)算,定子三相繞組磁鏈初值,3、定子d、q軸的電流,4、定子a、b、c坐標(biāo)系的電流,5、勵(lì)磁繞組的電流,如果短路不是直接發(fā)生在發(fā)電機(jī)端，而是在有外接電抗 之后，可認(rèn)為是在發(fā)電機(jī)定子繞

13、組的漏電抗增大了 。在計(jì)算電流或時(shí)間常數(shù)時(shí)，只要用 、 和 去分別代替 、 和 就可。由于外接電抗 已計(jì)入定子漏抗，則電壓 將不再是機(jī)端電壓，而應(yīng)取為短路點(diǎn)的電壓,5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路,與無阻尼繞組電機(jī)相比相同之處： 定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量 轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，值流分量 不同之處：因?yàn)榇嬖谧枘崂@組，突然短路時(shí)，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會感應(yīng)直流電流,一、突然短路的物理過程,二、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗,磁鏈平衡等值電路,1、縱軸向等值電路 應(yīng)用戴維南定理可以導(dǎo)出,次暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的等值電路,式中,其中： 稱為橫軸次暫態(tài)電勢； 稱為縱軸次暫態(tài)電抗,2、橫

14、軸向等值電路 同樣可得,其中： 稱為縱軸次暫態(tài)電勢； 稱為橫軸次暫態(tài)電抗,當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(shí) ， ，定子電勢方程,引入次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡方程,磁鏈平衡方程和定子電勢方程,相量形式,其中： 稱為次暫態(tài)電勢,相量圖,采用等值隱極機(jī)處理,簡化的次暫態(tài)參數(shù)等值電路,略去右端第三項(xiàng),一般地，當(dāng)轉(zhuǎn)子各回路磁鏈?zhǔn)睾銜r(shí)，宜采用暫態(tài)（次暫態(tài)）參數(shù)列寫的電勢方程；當(dāng)勵(lì)磁繞組的電流不變時(shí)，則采用穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢方程,各電勢之間的關(guān)系,三、有阻尼繞組電機(jī)的短路電流,分析方法,應(yīng)用磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t確定各繞組電流的各種分量,確定自由電流的衰減時(shí)間常數(shù),得到各繞組總電流的計(jì)算式,定子基頻

15、電流和轉(zhuǎn)子繞組直流共同作用，使定子繞組的交變磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值不變,定子直流分量和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子繞組基頻電流共同作用，使定子各繞組磁鏈保持初值不變，轉(zhuǎn)子各繞組的交變磁鏈為零,利用磁鏈平衡等值電路圖，分別作出計(jì)算定子電流基頻分量和轉(zhuǎn)子直流分量的等值電路以及計(jì)算定子直流分量（包括倍頻分量）和轉(zhuǎn)子基頻分量的等值電路。阻尼繞組電流的強(qiáng)制分量為零,負(fù)載下突然短路的計(jì)算,當(dāng)短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，若有 ，則有,縱軸基頻分量的自由分量,橫軸基頻分量的自由分量,轉(zhuǎn)子各繞組的自由電流,勵(lì)磁繞組和d軸阻尼繞組的磁鏈初值,q軸方向上,q軸阻尼繞組的磁鏈初值,定子三相磁鏈初值的d、q分量,q軸方向上,定子電流的

16、d、q軸分量,轉(zhuǎn)子各繞組電流,勵(lì)磁繞組的電流,縱軸阻尼繞組的電流,橫軸阻尼繞組的電流,1、定子直流和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流基頻分量按照定子繞組的時(shí)間常數(shù) 衰減,三、自由電流的衰減,2、定子橫軸基頻電流的自由分量同橫軸阻尼繞組的自由直流按照橫軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù) 衰減,確定 的等值電路,定子繞組開路時(shí)橫軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù),3、定子縱軸基頻電流的自由分量同勵(lì)磁繞組和縱軸阻尼繞組的自由直流按照不同的時(shí)間常數(shù)衰減。其中次暫態(tài)分量的時(shí)間常數(shù)為 ；暫態(tài)分量的時(shí)間常數(shù)為,注意：時(shí)間常數(shù) 和 的比較精確的數(shù)值應(yīng)由縱軸運(yùn)算電抗 的零點(diǎn)確定,其中,時(shí)間常數(shù) 和 的近似計(jì)算,突然三相短路時(shí)定子基頻電流峰值變化曲線,

17、在實(shí)際計(jì)算中，常以阻尼繞組電流為零（相當(dāng)于阻尼繞組開路或不存在），而對勵(lì)磁繞組仍然以磁鏈?zhǔn)睾銥闂l件，利用電機(jī)的暫態(tài)參數(shù)計(jì)算縱軸基頻自由電流的暫態(tài)分量,次暫態(tài)分量,對勵(lì)磁繞組的自由直流，也以阻尼繞組開路為條件，計(jì)算其暫態(tài)分量,注意：對于有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，在擾動前后不發(fā)生突變是次暫態(tài)電勢 和 。若在阻尼繞組不存在的假設(shè)按 確定的暫態(tài)電勢 ，則在運(yùn)行狀態(tài)突變瞬間,次暫態(tài)分量,定子電流的d、q軸分量,定子a相電流,勵(lì)磁繞組的電流,有阻尼繞組電機(jī)空載突然三相短路電流波形,如果短路不是直接發(fā)生在發(fā)電機(jī)端，而是在有外接電抗 之后，可認(rèn)為是在發(fā)電機(jī)定子繞組的漏電抗增大了 。在計(jì)算電流或時(shí)間常數(shù)時(shí)，只要用 、 、 、 和 去分別代替 、 、 、 和 就可。由于外接電抗 已計(jì)入定子漏抗，則電壓 將不再是機(jī)端電壓，而應(yīng)取為短路點(diǎn)的電壓,5.6 強(qiáng)行勵(lì)磁對短路暫態(tài)過程的影響,當(dāng)發(fā)生短路或由于其他原因使機(jī)端電壓顯著下降時(shí)，強(qiáng)行勵(lì)磁裝置動作，使施于勵(lì)磁繞組的電壓 增大，從