鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接計(jì)算例題

1、單個(gè)螺栓的破壞形態(tài)：螺栓被剪斷,單個(gè)螺栓的破壞形態(tài)剪斷：板被拉斷,單個(gè)螺栓的破壞形態(tài)剪斷：板端被拉豁,受剪計(jì)算中： Nvb計(jì)算式中的受剪面數(shù)nv ，即上圖中nv =4,承壓計(jì)算中： Ncb計(jì)算式中t 取 a+b+c和d+e 之間的最小值,注意,對(duì)于下圖所示螺栓連接,問(wèn)題：在受剪計(jì)算中，對(duì)于螺桿的值d是否應(yīng)當(dāng)按螺紋處的值計(jì)算,不需要。因?yàn)?，?guī)范中關(guān)于普通螺栓的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，是由試驗(yàn)得到的，而在制定規(guī)范時(shí)，沒(méi)有區(qū)分作用位置,3） 凈截面強(qiáng)度計(jì)算,由于螺栓孔削弱了板件的截面，為了防止板件在削弱截面的破壞需驗(yàn)算凈截面的強(qiáng)度。對(duì)于外力通過(guò)螺栓群形心的桿件，應(yīng)當(dāng)滿足強(qiáng)度計(jì)算公式,式中：N 為所受的軸力；

2、 f 為材料抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； An 為桿件截面的凈截面面積,當(dāng)螺栓為并列排列,N1 =N,N2 =N-N/nn1,N1 =N,N2 =N-N/nn1,驗(yàn)算公式,Ni 連接件第i截面上的軸力 Ani 連接件第i截面的凈截面面積 f 連接板鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 b 截面寬 ni 截面上的螺栓數(shù) d0 螺孔直徑 t 板厚,注意計(jì)算截面,螺栓為錯(cuò)列排列時(shí)的驗(yàn)算,除對(duì)1-1截面（綠線）驗(yàn)算外，還應(yīng)對(duì)2-2截面（粉紅）進(jìn)行比較驗(yàn)算。因此，在進(jìn)行該連接的凈截面強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，其中Ani應(yīng)取An1和An2中的較小值,2-2分紅線總長(zhǎng),n2粉紅線截面上的螺孔數(shù),扣除螺孔直徑后,這樣在2-2截面的凈截面面積為,例 設(shè)計(jì)

3、兩塊鋼板用普通螺栓連接的蓋板拼接，構(gòu)件受軸拉力設(shè)計(jì)值為 N=325kN，鋼材Q235A，粗制螺栓直徑d=20mm，板寬360mm，蓋板厚6mm，桿件板厚8mm,解：1、分析,計(jì)算螺栓所受的力為剪力,本題為設(shè)計(jì)題，所包含的內(nèi)容包括：所需的螺栓數(shù)，螺栓的布置,已知條件為：N=325kN，材料即：fvb=140N/mm2，fcb=305N/mm2，d=20mm，t1=8，t2=6,2、計(jì)算單個(gè)螺栓的承載能力設(shè)計(jì)值,抗剪,抗壓,6,6,8,3、設(shè)計(jì),需螺栓數(shù),螺栓數(shù)可以6.7即可，所以取7個(gè),螺栓布置如圖所示,凈截面強(qiáng)度,在1-1斷面,在2-2斷面,所以，1-1斷面起控制作用,例 圖示牛腿用普通螺栓連

4、接，柱翼緣厚度為10mm，連接板厚度為8mm，材料Q235B，F(xiàn)=150kN，粗制螺栓為M22,解：1、分析,本題是驗(yàn)算題,計(jì)算單個(gè)螺栓抗剪的最大承載能力,2、計(jì)算螺栓群,抗剪,抗壓,所以,螺栓群如圖，為扭剪,狀態(tài),可以將螺栓受力看為兩種受力的疊加,在受力,在受力狀態(tài)： 螺栓群受扭，可以計(jì)算1號(hào)螺栓作為控制,1號(hào)螺栓所受力的豎向分量,滿足要求,46.51kNNminb=53.2kN,y,二、普通螺栓受拉性能,螺桿拉力 Nt=N+Q,Q稱為撬力，與連接板厚度和螺栓位置有關(guān),1、單個(gè)螺栓受拉破壞試驗(yàn),螺桿受拉，連接板脫開(kāi)，螺紋處拉斷或連接板屈服，螺桿的拉力為,為了減小撬力可以設(shè)置加勁肋,n需要的螺

5、栓數(shù) N總外拉力,3-65,單個(gè)螺栓承載能力計(jì)算公式,de、Ae 分別為單個(gè)螺栓有效直徑和有效截面積 ，見(jiàn)教材p279，附表7,驗(yàn)算公式,ftb為螺栓的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,當(dāng)需要確定所需螺栓數(shù)時(shí),2、普通螺栓群受軸拉計(jì)算,3-66,螺栓群受力：螺栓群受拉彎（加托,3、普通螺栓群受彎拉計(jì)算,螺栓群受力：螺栓群受拉彎（加托,螺栓群受力：螺栓群受拉剪（不加托,例3 圖示一屋架節(jié)點(diǎn)，豎向力由承托板承受。螺栓為C級(jí)，螺栓受偏拉。設(shè)N=450kN，e=100mm,解： 思路：先假定力矩對(duì)于螺栓群形心旋轉(zhuǎn)，判斷最上面一排螺栓是否受壓，如果出現(xiàn)受壓，表明假定有錯(cuò),N,50,50,則：6號(hào)螺栓受力,1號(hào)螺栓受力,螺

6、栓群受力 N+Ne,可以計(jì)算1號(hào)螺栓,N=450-200 =250kN,由于N1大于零，螺栓受力不出現(xiàn)受壓，直接可以進(jìn)行疊加計(jì)算受力最大的螺栓，則,6號(hào)螺栓受力最大,根據(jù)反查可得，取M20的螺栓,需要螺栓的大小為,例3-13 同上題，但e=200mm,解： 這里計(jì)算1號(hào)螺栓,需要重新假定。所有的外力矩繞頂排螺栓（1號(hào)）轉(zhuǎn)動(dòng),最后根據(jù)N1的大小計(jì)算所需螺栓,3、普通螺栓群受拉剪聯(lián)合作用的計(jì)算,圖示連接受偏拉及剪力作用，由于沒(méi)有支托板，剪力由螺栓本身承擔(dān)即要承擔(dān)拉力，同時(shí)要承擔(dān)剪力，即螺栓受剪和拉,或,對(duì)于螺栓受拉剪同時(shí)作用的承載能力，按實(shí)驗(yàn)結(jié)果可用相關(guān)關(guān)系計(jì)算,或者，螺栓的破壞是拉和剪共同作用下

7、的破壞。另外螺栓的對(duì)孔壁的擠壓破壞同時(shí)可能出現(xiàn),式中：NV和Nt分別為螺栓的拉力和剪力； NVb和Ntb分別為螺栓的抗拉強(qiáng)度力和抗剪力強(qiáng)度,應(yīng)當(dāng)注意同時(shí)需滿足,Ncb是螺栓的擠壓承載能力,例3 圖示牛腿，剪力V=250kN，e=140mm，螺栓C級(jí)，鋼材Q235B,手工焊。試分別考慮承托傳遞全部剪力V和不承受剪力V兩種情況設(shè)計(jì)該連接,解： （1）承托承受全部剪力,先計(jì)算單個(gè)螺栓所能承受的拉力設(shè)計(jì)值,查p276附表8和p249附表1-3：Ae=245mm2，ftb=170N/mm2,這時(shí)，螺栓群只承受剪力所產(chǎn)生的彎矩 M=Ve=2500.14=35kNm。 這時(shí)應(yīng)當(dāng)按螺栓的抵抗彎矩繞最下邊一排螺

8、栓轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)螺栓為M20,螺栓為5排2列，共10個(gè),則,計(jì)算受力最大的螺栓1號(hào),20,則,滿足要求,這時(shí)螺栓需要既承受剪力V=250kN, 也承受彎矩M=35kNm產(chǎn)生的拉力,在考慮剪力V對(duì)于承托產(chǎn)生的偏心影響時(shí)，乘上經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（如1.35,計(jì)算承托板，采用兩側(cè)邊焊，取焊腳高度hf=10mm，則焊縫驗(yàn)算,2）承托不承受剪力,首先計(jì)算單個(gè)螺栓的承載能力,抗剪,承壓,抗拉,計(jì)算螺栓所受的力,所受剪力（均勻受剪,滿足要求,考慮在剪力和拉力共同作用下,3.8 高強(qiáng)度螺栓連接的計(jì)算,摩擦型連接連接件間的剪力完全靠摩擦力傳遞。以剪力等于摩擦力為設(shè)計(jì)極限狀態(tài)。連接件間不允許相互滑動(dòng)，變形小，承載力小。工藝保證措

9、施：噴砂，使=0.30.50,2、分類：根據(jù)傳力方式不同分為摩擦型連接和承壓型連接,1、特點(diǎn)：予拉力很大，依直徑等級(jí)不同，可達(dá)80355kN,高強(qiáng)螺栓是高強(qiáng)螺栓和配套螺母、墊圈的合稱（高強(qiáng)度螺栓連接附）；由高強(qiáng)材料（20MnTiB）經(jīng)熱處理制成，強(qiáng)度等級(jí)10.9級(jí)和8.8級(jí),3.8.1 高強(qiáng)度螺栓的工作性能,承壓型連接其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與摩擦型的不同，連接件間允許相互滑動(dòng),破壞形式和承載力與普通螺栓相同：（剪切破壞、承壓破壞,因此，承壓型連接的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：連接件間允許相互滑動(dòng),抗拉時(shí)與普通螺栓相同，但變形小，可減少銹蝕，改善疲勞性能,傳力開(kāi)始時(shí)在標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下連接件間無(wú)滑動(dòng)，剪力由摩擦力和螺桿抗剪共同傳

10、遞。 當(dāng)荷載很大時(shí)，連接件間有較大塑性變形。 接近破壞時(shí)，連接件間有相對(duì)滑動(dòng)，摩擦只起推遲滑移作用。剪力由螺桿傳遞，其特點(diǎn)與普通螺栓相同。 因此，有與普通螺栓相同的極限狀態(tài)螺栓剪壞，孔壁擠壓壞，構(gòu)件被拉斷。變形大，不適于受動(dòng)荷載的連接,扭矩法專用扭矩板手，標(biāo)定預(yù)拉力和扭矩之間的關(guān)系，通過(guò)施加一定扭矩達(dá)到預(yù)拉力，螺栓為大六角螺栓。 扭矩法需要預(yù)先對(duì)扭矩扳手進(jìn)行標(biāo)定,2) 轉(zhuǎn)角法先用普通扳手把連接件擰緊密，稱初擰。 以初擰位置為起點(diǎn)，用電動(dòng)或風(fēng)動(dòng)扳手將螺帽扭1/22/3圈，達(dá)到終擰角度。螺栓的拉力即達(dá)到預(yù)拉力。終擰角度根據(jù)螺栓直徑，連接件厚度通過(guò)實(shí)測(cè)確定。方法簡(jiǎn)單，但每天標(biāo)定扳手，螺栓為大六角螺栓

11、,3、緊固方法與預(yù)拉力P 高強(qiáng)度螺栓的預(yù)拉力是通過(guò)擰緊螺帽實(shí)現(xiàn)的。扭矩法，轉(zhuǎn)角法和扭剪法，分成初擰和終擰兩步完成，保證拉力均勻,3) 扭剪法螺栓為扭剪型螺栓，特制電動(dòng)扳手，以扭斷梅花頭為標(biāo)志，準(zhǔn)確可靠，易檢查，成本高,4) 高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力的確定 螺栓預(yù)拉力越大，摩擦力越高，連接傳力性能越好，但要避免在擰緊階段發(fā)生破壞，還要保留螺栓具有一定的抗拉承載力。我國(guó)預(yù)拉力定為,在式中各個(gè)系數(shù)的含義：使螺栓中的拉應(yīng)力接近于所用材料的屈服點(diǎn)（f0.2）,考慮材料不均勻系數(shù)0.9、超張拉系數(shù)0.9和剪應(yīng)力（擰螺母時(shí)產(chǎn)生）引起的承載力降低系數(shù)1.2,按5kN的模數(shù)，予拉力計(jì)算列表,3-52,fu高強(qiáng)螺栓經(jīng)熱處

12、理后的最低抗拉強(qiáng)度； 由于采用材料極限強(qiáng)度的折減系數(shù)（假定屈服點(diǎn)與最低抗 拉強(qiáng)度比值，取0.9） Ae螺栓有效面積,一個(gè)高強(qiáng)螺栓設(shè)計(jì)預(yù)拉力P值（kN,表3-10,4、高強(qiáng)度螺栓摩擦面抗滑移系數(shù),連接板接觸面之間摩擦力的大小與摩擦系數(shù)有關(guān)，稱為抗滑移系數(shù)，與表面處理方式有關(guān),摩擦面抗滑移系數(shù)值,表3-11,當(dāng)表面有水或漆或其它污物，表面的摩擦系數(shù)將大幅下降,抗滑移（摩擦）系數(shù) P預(yù)拉力 nf傳力摩擦面數(shù)，單剪nf=1 ，雙剪nf=2 0.9螺栓受力非均勻系數(shù)，考慮安全系數(shù)1.11,3.8.2 高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的承載力計(jì)算,NVb=0.9nfP （3-74,其中： NVb單個(gè)高強(qiáng)螺栓抗剪承載力

13、設(shè)計(jì)值,1）、高強(qiáng)度螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值,摩擦型連接的抗剪承載能力取決于摩擦力的大小，即,1、單個(gè)高強(qiáng)度螺栓的承載力設(shè)計(jì)值,2） 單個(gè)螺栓抗拉承載力設(shè)計(jì)值,上式中0.8是避免在螺栓桿受拉時(shí)應(yīng)力增大過(guò)多,實(shí)際上，由于螺栓受預(yù)拉力，當(dāng)高強(qiáng)度螺栓收到外拉力作用時(shí)，首先要克服螺栓預(yù)拉力產(chǎn)生的鋼板間的擠壓力。而螺桿的預(yù)拉力基本不變。但當(dāng)拉力過(guò)大時(shí)，如達(dá)到螺栓的預(yù)拉力值，這時(shí)螺栓就可能出現(xiàn)松弛的現(xiàn)象。這就達(dá)不到摩擦抗剪了。故規(guī)定單個(gè)高強(qiáng)度螺栓的抗拉承載能力，不得超過(guò)預(yù)拉力。考慮有一定的安全儲(chǔ)備，就乘上0.8系數(shù)。 在確定抗拉承載能力時(shí)沒(méi)有考慮撬力的影響。要使撬力影響很小，則要求翼緣板的厚度不小于螺栓直徑

14、的2倍，這是很難達(dá)到的。在設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)考慮減小撬力，否則偏于不安全,另外，在直接承受動(dòng)力荷載的受拉連接中，為了避免疲勞強(qiáng)度的降低過(guò)多，要求每個(gè)高強(qiáng)度螺栓的外加拉力不宜超過(guò)0.6P,上式也可以用拉-剪聯(lián)合作用的相關(guān)公式來(lái)表示,式中Nvb為一個(gè)摩擦型連接高強(qiáng)度螺栓的抗剪承載能力設(shè)計(jì)值，Ntb為一個(gè)高強(qiáng)度螺栓的抗拉承載能力設(shè)計(jì)值，即Ntb=0.8P，這與前面的公式等價(jià),或,nf連接的傳力摩擦面數(shù) 摩擦面的抗滑移系數(shù),Nvb =0.9nf(P-1.25Nt,3) 摩擦型連接單個(gè)高強(qiáng)螺栓受拉時(shí)的抗剪承載力,Nv單個(gè)高強(qiáng)螺栓承受的外剪力 Nvb單個(gè)高強(qiáng)螺栓承受的外剪力，即=0.9nfP,每個(gè)高強(qiáng)螺栓承受的外

15、剪力小于等于抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值： NvNvb,每個(gè)高強(qiáng)螺栓承受的外拉力Nt小于等于抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值： Nt0.8P,摩擦型連接單個(gè)高強(qiáng)螺栓受拉時(shí)的抗剪承載力,2、摩擦型連接高強(qiáng)度螺栓群的計(jì)算,1） 螺栓群受剪力作用（外力通過(guò)螺栓群的形心,其中： Nbmin=NVb=0.9nfP,2） 采用高強(qiáng)度螺栓連接的凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算,在計(jì)算截面（凈截面）的拉力為： N = N - N,式中 N這排螺栓所承受的全部 摩擦力之半,另一方面，被連接板件上的全部摩擦力應(yīng)與外力N平衡。有,n1被驗(yàn)算截面上的螺栓數(shù) n連接件一側(cè)上的螺栓總數(shù),于是 N = N - N = N(1 - 0.5n1/n,An凈截面面積 f 連接件

16、強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,設(shè)計(jì)公式,摩擦型高強(qiáng)度螺栓除應(yīng)滿足凈截面強(qiáng)度外，還需要滿足毛截面的強(qiáng)度,2） 螺栓群受拉計(jì)算,螺栓群受軸拉力,3）螺栓群扭矩，以及扭矩與剪力的共同作用計(jì)算,同普通螺栓，只是螺栓的抗剪強(qiáng)度取決于摩擦力,4）螺栓群受彎拉的計(jì)算,這時(shí)螺栓受拉力最大的值應(yīng)滿足,5）螺栓群受偏心受拉時(shí)的計(jì)算,6）螺栓群受彎、拉、剪時(shí)的計(jì)算,基本思路,螺栓群在彎和拉作用下，在受拉區(qū)抗剪承載能力要下降，而在受壓區(qū)抗剪承載能力不會(huì)降低。這時(shí)要求整個(gè)螺栓群的剪力不低于所有螺栓的抗剪承載能力。即,這里m為螺栓的列數(shù)，n0為受壓區(qū)內(nèi)螺栓的排數(shù),也可以將上式改寫(xiě)為,式中n為螺栓總數(shù)，求和僅是對(duì)于受拉區(qū)螺栓數(shù),同時(shí)應(yīng)當(dāng)滿足

17、,對(duì)于高強(qiáng)度螺栓承壓型連接,同時(shí),3.8.3 高強(qiáng)度螺栓承壓型連接承載能力,高強(qiáng)度螺栓承壓型連接的預(yù)拉力P應(yīng)與摩擦型連接高強(qiáng)度螺栓相同。連接處構(gòu)件接觸面應(yīng)清除油污及浮銹。（不要求承壓型連接高強(qiáng)度螺栓的傳力接觸面的要求與摩擦型連接相同） 同時(shí)變形小，可減少銹蝕，改善疲勞性能。 高強(qiáng)度螺栓承壓型連接不應(yīng)用于直接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu),高強(qiáng)度螺栓承壓型連接抗剪破壞與普通螺栓一樣為螺栓桿剪斷或螺栓孔壁的擠壓破壞。因此高強(qiáng)度螺栓承壓型連接的計(jì)算與普通螺栓一樣。但應(yīng)注意：當(dāng)高強(qiáng)度螺栓承壓型連接的受剪面在螺栓的螺紋處，應(yīng)當(dāng)按螺栓的有效直徑計(jì)算抗剪強(qiáng)度。即,1、 高強(qiáng)度螺栓承壓型連接抗剪承載能力計(jì)算,即在,注意：

18、8.8級(jí)普通螺栓與8.8級(jí)承壓型高強(qiáng)度螺栓的性能等級(jí)相同，其區(qū)別在哪里？ 高強(qiáng)度螺栓承壓型連接要求施加預(yù)拉力； 高強(qiáng)度螺栓承壓型連接的孔徑要求低于普通螺栓（A級(jí)、B級(jí)螺栓） ，因此，其抗剪強(qiáng)度低于普通螺栓，但抗拉強(qiáng)度相同（見(jiàn)p257螺栓連接的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,2、高強(qiáng)度螺栓承壓型連接同時(shí)受拉和受剪,與普通螺栓一樣，采用下式計(jì)算,但式中Ntb=0.8P，同時(shí)應(yīng)當(dāng)滿足孔壁的擠壓承載能力的要求?？紤]到高強(qiáng)度螺栓在受擠壓的孔壁處應(yīng)力復(fù)雜，在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中進(jìn)行折減,例3.12 設(shè)計(jì)兩塊用高強(qiáng)度螺栓連接的蓋板拼接，構(gòu)件受軸拉力設(shè)計(jì)值為 N=800kN，鋼材Q235B，高強(qiáng)度螺栓為8.8級(jí)M20，t1=20mm

19、，t2=12mm，連接板表面噴砂處理,解：1、分析,計(jì)算螺栓所受的力為剪力,本題為設(shè)計(jì)題，所包含的內(nèi)容包括：所需的螺栓數(shù)，螺栓的布置,已知條件為：N=800kN，材料即：fvb=250N/mm2，fcb=470N/mm2，d=20mm，t1=20mm，t2=12mm,2、按摩擦型連接計(jì)算,根據(jù)螺栓直徑和等級(jí)可以得到螺栓的預(yù)拉力P=125kN，摩擦系數(shù)=0.45,一個(gè)螺栓抗剪設(shè)計(jì)值,計(jì)算單個(gè)螺栓的承載能力設(shè)計(jì)值,需螺栓數(shù),取n=8個(gè),螺栓布置如圖,3、按承壓型連接計(jì)算,抗剪,抗壓,計(jì)算單個(gè)螺栓的承載能力設(shè)計(jì)值 與普通螺栓類似,故螺栓的最大承載能力,需螺栓數(shù),取n=6個(gè),螺栓布置如圖,可見(jiàn)采用承壓

20、型連接螺栓的數(shù)量可以減少，但變形較大,4. 按上螺栓連接圖計(jì)算凈截面強(qiáng)度,由于構(gòu)件的厚度為20mm，所以驗(yàn)算構(gòu)件部分,1-1截面所受的力,驗(yàn)算,滿足，另毛截面強(qiáng)度也滿足（略,例3.13已知：高強(qiáng)度螺栓采用摩擦型連接，被連接材料Q235B，螺栓10.9級(jí)，直徑20mm，摩擦面采用噴砂處理，驗(yàn)算此連接,解：（1）分析,高強(qiáng)度螺栓連接受拉剪作用，摩擦系數(shù)為0.45，預(yù)拉力P=155kN，應(yīng)當(dāng)按拉剪計(jì)算,則從上向下螺栓所受的拉力為,Nt1=24+44.2=68.20kN Nt2=24+31.57=55.57kN Nt3=24+18.94=42.94kN Nt4=24+6.31=30.31kN Nt5=

21、24-6.31=17.69kN Nt6=24-18.94=5.06kN Nt7=24-31.57=-7.57kN Nt8=24-44.2=-20.2kN,受壓區(qū),受壓區(qū),2)螺栓受拉力為,因此,則抗剪承載能力設(shè)計(jì)值,0.910.45（16155-1.25439.54）=781.88kNV=750kN,例3.16 圖示鋼板拼接，尺寸如圖，螺栓為M20，10.9級(jí)，鋼材為Q235螺栓孔d0=21.5mm，分別按摩擦型連接和承壓型連接計(jì)算該連接最大所能承受的軸拉力，摩擦系數(shù)0.3,解：螺栓的預(yù)拉力，可從表3.10中查出： 10.9級(jí)，M20，則P=155kN,1、按摩擦型連接,1）單個(gè)螺栓的承載能力,2）螺栓（9個(gè)）確定的承載能力N1,但應(yīng)當(dāng)看螺栓的分布長(zhǎng)度，檢驗(yàn)是否需要折減,所以不需要折減，=1.0