《解決問題的策略——倒推

1、蘇教版五年級（下）第8890 頁例 1、例 2、練一練和練習十六的第1、 2 題解決問題的策略倒推教學目標：1、學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2、在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：學會用倒推的解題策略解決實際問題教學難點：根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟教學過程：一、活動準備師：你知道老師姓什么嗎？你是怎么知道的呢？（活動單上有）師：你知道

2、老師今年多大了嗎？（不知道）這樣吧，老師考考大家。師：誰先告訴老師你今年幾歲？師：如果用老師的年齡加上 A 再除以 3，正好是你的年齡，你知道老師今年多大了嗎？師：你是怎樣想的？你是從哪一步開始想的？（用學生的年齡先乘 3 再減去 A 就是老師的年齡。）師：老師這兒有個游戲大家想玩嗎？下面老師再和大家玩一個“移撲克”的游戲。游戲的具體要求大家可以看活動單上的活動準備，老師還為大家提供了撲克，大家可以以小組為單位，在小組長的帶領下通過實際操作來找出答案。小組活動師：你是怎樣推導的呢？（請學生演示）師：你是哪一步開始推的？（先三四交換，再一三交換）師：剛才的兩個游戲，大家有沒有發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點

3、？（都是倒著推的，都是從最后一步開始想的）師：都是倒著推的，都是從最后開始想的。我們把這種解決問題的方法叫做倒推法。（板書）倒推法是我們數(shù)學上的一種非常重要的思維方法，它在我們?nèi)粘Ｉ钪杏袕V泛的運用。今天老師給大家?guī)砹藥讉€活動，希望大家能通過以下幾個活動來掌握倒推的解題思路和方法。二、教學例題，探究倒推法1、活動一：兩杯果汁師：下面我們進入活動一：兩杯果汁。請大家看活動單上活動一，特別要注意這個活動的活動要求。（同時多媒體出示場景圖）（1）分小組活動。（2）請小組代表交流想法。（教師指導）（3）用多媒體演示解答過程（4）小結師：求甲乙原來的水量，都采用了從現(xiàn)在出發(fā)，倒回去想，這是我們解決問題

4、的一種重要的策略。當然倒推時，我們還可以借助了畫示意圖、畫線段圖、列表格、收集條件進行整理等策略，這樣解答會更清楚。2、活動二：收集郵票出示例 2（1）小組討論，自主探究（2）請小組代表交流想法。（教師指導）師：你是怎樣整理條件的？（同時展示學生作業(yè)）“原有 ?張又收集 24 張送給小軍 30 張還剩 52 張”“原有？張去掉24 張向小軍要回30 張還剩 52 張”指出：這樣摘錄條件，使我們更清楚地把握數(shù)量變化，倒過來想也更容易。師：還有其他方法嗎？（有兩種做法，如學生不能回答出第二種，則由老師提出：其實我們也可以直接比較兩次變化，收集的比送出的少，所以剩下的也比原來的少，比較難理解。52+

5、30-24=58 張， 52+（30-24 ） =58 張）（3）同時用多媒體演示解答過程（4）根據(jù)求出的答案，再順推過去，看看剩下的是52 張嗎？（5）小結師：在解答這題的過程中，我們是如何運用倒推策略的？3、活動三：收集畫片（1）小組討論，自主探究（線段圖或整理條件）（2）請小組代表交流想法。（教師指導）（3）同時用多媒體演示解答過程（4）小結三、課堂小結師：今天這節(jié)課，我們學習了一種新的解題策略倒推法。但在解決不同問題時，還需要根據(jù)具體情況借助以前學過的策略，如畫示意圖、線段圖、列表格、收集條件進行整理等表示倒推的過程。倒推法在日常生活運用得也比較多，課前我們大家一起了解的兩個故事也與我們今天學習的內(nèi)容有關，司馬光砸缸之所以成為千古佳談是因為別人想的是人離開水，而司馬光想的是水離開人；牛頓之所以成為偉大的科學家是因為別人想的是蘋果落地的原因是因為蘋果要落地，而牛頓想的是地球吸引蘋果落地。